[tex]TC(Q) = \int MPC(Q) \mathrm{d}Q = \int \left(10+\frac{1}{2}Q\right)\mathrm{d}Q = 10Q+\frac{1}{4}Q^2+C[/tex]

Hvor [tex]C[/tex] er en konstant du må bestemme.

Ja

Benytt deg av:

[tex](uv)^\prime = u^\prime v+uv^\prime \ \Rightarrow \ \int uv^\prime = uv-\int u^\prime v[/tex]

Newton-Raphson's metode er et numerisk verktøy for å finne roten (nullpunktet) til en funksjon. f(x) = \mathrm{e}^x-2=0 Newton-Raphson's metode sier: x_{n+1} = x_n-\frac{f(x_n)}{f^\prime (x_n)} f^\prime (x) = e^x Så hvis du bruker startpunkt x_0 = 5 får du: x_1 = 5-\frac{\mathrm{e}^5-2}{\mathrm{e}^5...

[tex]d(t) = d_0-at[/tex] hvor [tex]d_0[/tex] er initiell diameter.

[tex]d(8) = 0 \ \Rightarrow \ d_0-8a = 0 \ \Rightarrow \ a = \frac{d_0}{8}[/tex]

[tex]d(t) = d_0\left(1-\frac{1}{8}t\right)[/tex]

[tex]d(t) = 0.5d_0 \ \Rightarrow \ 1-\frac{1}{8}t=0.5 \ \Rightarrow \ t = \frac{8}{2} = 4\ \mathrm{dager}[/tex]

[tex]f = x^2-xy+y^2-6 = 0[/tex]

Den totalderiverte er da gitt som:

[tex]\frac{\mathrm{d}f}{\mathrm{d}x} = \frac{\partial f}{\partial x}\frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}x}+\frac{\partial f}{\partial y}\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x} = 0[/tex]

[tex]-4^2 = -4\cdot 4 = -16[/tex]

[tex](-4)^2 = (-4)\cdot (-4) = 16[/tex]

Var den verdien jeg fant

E = mc^2 \Delta E = \Delta m\cdot c^2 \Delta m = 1.0\ \mathrm{mg} \ \Rightarrow \ \Delta E = 1.0 \cdot 10^{-6} \mathrm{kg}\cdot (299,792,458)^2\ \mathrm{m^2/s^2} = 8.98\cdot 10^{10} \mathrm{kg\cdot m^2/s^2} = 8.98\cdot 10^{10}\ \mathrm{J} = 89.8\ \mathrm{GJ} \mathrm{W} = \mathrm{J/s} så hvor mange ...

Hva er det som står her?

[tex]x_1 = \frac{m}{2}p_1[/tex] ?

[tex]y = ax+b[/tex]

Du vet at stigningstallet er -1, altså [tex]a = -1[/tex]

Du vet også at grafen skjærer y-aksen i y=2, altså: [tex]y(0) = 2 \ \Rightarrow \ b = 2[/tex]

Bakteriekulturen vokser eksponensielt. y representerer antall bakterier og t representerer tid (i minutter). Vi har da: y(t) = A\exp{\left[B\cdot t\right]} Hvor A og B er konstanter. Du vet antall bakterier ved starten (t=0) og etter 60 minutter (t=60). Ved tiden t=0 er antall bakterer 100, altså: y...

2x^2-4x-2=(x-1)^2 2x^2-4x-2 = x^2-2x+1 x^2-2x-3=0 x = 3 og x=-1 Setter prøve på svarene: Venstre side, x=3: \ln{(2\cdot 3^2-4\cdot 3-2)} = \ln{(4)} OK Høyre side, x = 3: 2\ln{(3-1)} = 2\ln{2} OK Venstre side, x=-1: \ln{(2\cdot(-1)^2-4\cdot(-1)-2)} = \ln{(4)} OK Høyre side, x= -1: 2\ln{(-1-1)} = 2\l...

[tex]\ln{(1)} = 0[/tex]

Evt.

[tex]\ln{\left(\frac{2x^2-4x-2}{(x-1)^2}\right)} = 0[/tex]

Bruk eksponensialfunksjonen:

[tex]\exp{\left[\ln{\left(\frac{2x^2-4x-2}{(x-1)^2}\right)}\right]} = \exp{(0)}[/tex]

[tex]\frac{2x^2-4x-2}{(x-1)^2} = 1[/tex]

Husk også å sett prøve på svaret. Du kommer til å få én ugyldig løsning.

Hva har du prøvd?