Normalt er det å foretrekke å ha en tråd per oppgave, men ettersom det er flere oppgaver så vil det være greit å legge de her. Moderator(ene) kan komme med innspill om de ønsker det annerledes.

Ser riktig ut dette, hadde regnet på oppgaven før Nebu kom meg i forkjøpet. Da blir [tex]x=\frac{\sqrt{129}-9}{8}[/tex] den positive verdien du ønsket.

Flytt x over på andre siden og kvadrer likningen. Men husk å sett svarene dine på prøve i etterkant.

Her er det meningen du skal bruke definisjonen av det bestemte integralet: \int_{a}^{b} f(x) \ dx = \lim_{n \to \infty} \sum_{i=1}^{n} f(x_i^*)\cdot \Delta x Her vil \Delta x = \frac{7}{n}=\frac{b-a}{n} , La x_i^*=a+i\Delta x=0+i \cdot \Delta x = \frac{7i}{n} Dermed vil det bestemte integralet bli :...

[tex]P(A_1 \cup A_4 ) \cap P(A_2) \cap P(A_3 \cup (A_5 \cap A_6))=P(A_1 \cup A_4 ) \cdot P(A_2) \cdot P(A_3 \cup (A_5 \cap A_6))=0.99 \cdot 0.7 \cdot 0.889 = 0.616[/tex]

Bare tenk deg at du nå står igjen med 3 komponenter i serie som virker uavhengig av hverandre.

Hvis [tex]6^n-1[/tex] er delelig på 5, så vil [tex]6^n-1=5\cdot k[/tex] for et naturlig heltall k, da må du bevise at dette også gjelder for n+1 ved induksjon

Du vet at [tex]x=\cos(t)[/tex] følgelig blir [tex]y=2\cdot x^2-1[/tex] ved omskrivingen jeg gjorde tidligere.

Siden dette er uavhengige hendelser har vi at: \mathrm{P}(A \cap B) = \mathrm{P}(A) \cdot \mathrm{P}(B) og at \mathrm{P}(A \cup B) = \mathrm{P}(A)+ \mathrm{P}(B)-\mathrm{P}(A \cap B) Visst vi kun ser på første parallell krets vil sannsynligheten for at strømmen går igjennom kretsen være: \mathrm{P}(...

Bruk at [tex]\cos(2t)=cos^2(t)-\sin^2(t)[/tex]

og at [tex]\sin^2(t)+\cos^2(t)=1 \Rightarrow sin^2(t)=1-cos^2(t)[/tex]

Da vil [tex]\cos(2t)=2\cdot \cos^2(t)-1[/tex]

Klarer du det fra her?

Korrekt!:)

Du tenker for komplisert, siden likningen er ferdig faktorisert vil [tex]log(x)=0 \vee log(x)-log(2)=0[/tex], disse to skulle være grei å løse.

Forøvrig er reglene:

[tex]\log(a \cdot b) = \log(a)+\log(b)[/tex]

[tex]\log \left(\frac{a}{b} \right ) = \log(a)-\log(b)[/tex]

[tex]\log(a^n) = n\cdot \log(a)[/tex]

Stemmer, grafen vil da ha et toppunkt i [tex]\left( 0,\frac{15\pi}{2} \right)[/tex], vendepunktene er også riktig.

Hvor stopper du opp?

Vi har ved skviseteoremet at:

[tex]g(x) \leq f(x) \leq h(x)[/tex]

[tex]\lim_{x \to a} g(x) = \lim_{x \to a} h(x) = L[/tex] så er [tex]\lim_{x \to a} f(x) = L[/tex]

Ved definisjonen til cosinus funksjonen vet vi at:

[tex]-1 \leq \ \cos \left (\frac{\pi}{x-2} \right ) \leq 1[/tex]

Videre får vi da...?

Hvis du tegner deg en skisse ser du at [tex]A(x)=\frac{3}{4} \cdot \pi \cdot x^2 + \frac{1}{4}\cdot \pi \cdot (x-1)^2[/tex]

Ser du hvorfor?

Lat et øyeblikk slik zell sier, at lengden på tauet er 1 meter. Da vil arealet av sirkelsektoren være [tex]A(1)=\frac{3}{4}\cdot \pi \cdot 1^2[/tex], klarer du å finne det resterende arealet dersom [tex]x > 1[/tex] og så utrykke hele arelaet med x?