Analyse er velt det feltet jeg liker best. Alt som bygger på grenseverdier - derivasjon, integrasjon, differensiallikninger, kontinuitet, asymptotisk analyse, you name it. Det begynte jeg først å synes var spennende etter at jeg lærte de rigorøse definisjonene på grenseverdier. De gir nemlig en hel...

Magnus skrev: Nei, et slår meg at det er idiotisk å bruke L'hopital for f(x)/x for en hver f(x) når x går mot 0.

Kun hvis f(0) = 0. Ellers er jo:

[tex]f^{\prime}(0) = \lim_{x \to 0}\frac{f(x)-f(0)}x[/tex]

Tilsvarer 6.klasse i Singapore 6.klasse i Norge?

Her er link til nasjonale prøver i matematikk for et par årstrinn.
http://www.utdanningsdirektoratet.no/te ... spx?id=625

Er det noe slikt du mener:

Du har 17 kroner i en 10er, en 5er og 2 kronestykker.
Så skal du fjerne 7 kroner. Da kan du fjerne alt på en gang:

17-(5+2)

eller 1 og 1.
17-5-2

l^hopital

Delta/Epsilon er vanskelig, så det er ingen grunn til bekymring om du ikke skjønner det i starten. Prøv det litt, spør en stud.ass. La det ligge i 1 måned, repeter litt og så sitter det ei uke før eksamen.

Det er ikke noe som læres på en time. Trenger litt modning.

Janhaa skrev: Hva mener du/oppgava med: (f o f^-1)(x) ?
ER det f ganger den inverse/omvendte funksjon, f[sup]-1[/sup] ?

f o g (x) er en mye brukt måte å skrive sammensatte funksjoner på. Det betyr det samme som f(g(x)), men blir mye ryddigere viss det er mange funksjoner involvert.

Første rekning er feil. Det blir:

[tex]1+2^{-x} = \frac{100}{f(x)}[/tex]

:) \frac{5x^2+3x+5}{x^3+x} = \frac{A}{x} + \frac{Bx+C}{x^2+1} \\ (1) \ 5x^2+3x+5=A(x^2+1)+(Bx+C)(x) = Ax^2+A+Bx^2+Cx Vi separerer likningen: Ax^2+Bx^2=5x^2 \\ Cx=3x \\ A=5 5x^2+Bx^2=5x^2 B=0 \\ A=5 \\ C=3 Dette er helt korrekt gjort, men for å komme med et lite tips så kan det være nyttig å bare se...

tips:
[tex]2 = e^{\ln 2} \\ 2^x = (e^{\ln 2})^x = e^{x \cdot \ln 2}[/tex]

Så er det bare å bruke delvis integrasjon

Du bør kunne delbrøksoppsaltning. Viss ikke kommer du ikke så langt.

[tex]\frac1{\cos x} = \frac{\cos x}{\cos^2x} = \frac{\cos x}{1-sin^2x} \\ u = \sin x \\ du=\cos x dx[/tex]

Alt man ikke kan høres vanskelig ut.
Det er ikke spesielt vanskelig når du får gjort noen oppgaver. Er mye annet som er mye vanskeligere.

Det er faktisk enda gøyere enn du tror. Du bruker et teorem som heter Residyteoremet. Når du skal finne integralet tar du å integrere rundt en halvsirkel i det komplekse plan med x aksen som den flate siden. Så bruker du litt rekketeori +++ og finner svaret. Det er utrolig stilig å plutselig kunne l...

Da skriver du bare ln 5.
Hvis du skal ta endel fysikk og biologi kan det sikkert tenkes at du er interessert i det numeriske svaret og ikkje det nøyaktige svaret, men i matematikken er man fornøyd med følgende svar:

[tex]x = \frac{\sin \frac13 \cdot \ln 5}{\sqrt{7}}[/tex]