Strengt voksende funksjoner har det kjennetegnet at de har ekte positiv derivert alle steder den er definert. Prøv å jobbe videre ut i fra det.

Det er også såvidt jeg kan se en litt mangelfull oppgave du kommer med. Er det ikke lagt noen føringer på f for eksempel?

Prøv å faktorisere for å forkorte den første. Hvis du ikke ser faktoriseringa, kan du prøve polynomdivisjon. L'Hôpital er et hett tips på nummer 2. På nummer 3 kan du dividere med x opphøyd i den største potensen av x du finner over hele fjøla. Den siste bør du dividere med et tall opphøyd i x hele ...

Jeg kan ikke riktig se at dette kan by på noen problemer hvis du har en noenlunde korrekt oppfatning av hva grenseverdier handler om. Foreslår at du leser kapitlet i pensumboka di hvor det står om grenseverdier først og så prøver å løse oppgava.

Ja, alle tall z som logaritmefunksjonen er definert på har uendelig mange verdier for ln(z). Hvis ln(z) = w har vi også ln(z) = w + 2k*pi*i for heltallig k. Du ser det enkelt ved for eksempel å ta e opphøyd i begge uttrykk for ln(z).

Integralet løser du lettest ved substitusjon. Du har i grunnen to opplagte valg for hva du vil substituere - jeg syns det ene er lettere enn det andre, du får se hva du syns.

Ja. Kaller du polynomet ditt f og regner ut f(0), f(1) og f(2) ser du at ingen av disse er 0. Dermed kan ikke f ha noen rot i GF(3).