Når du blir voksen nok kan du til og med prøve deg på:

Hvis du skriver om uttrykket litt blir det tydelig hvilke faktorer du kan stryke.

[tex]\frac{x - 1}{3} \cdot \frac{3x + 9}{2x - 2} = \frac{(x - 1)(3x + 9)}{3(2x - 2)} = \frac{3(x - 1)(x + 3)}{3 \cdot 2 (x - 1)}[/tex]

Regn ut nevnte rad og søyle og se at de er like.

Når du begynner å beherske addisjonsmetoden, vil du ofte ha større glede fra den enn innsetningsmetoden. For eksempel her er det bare å legge sammen de to likningene for å fjerne y.

Oppgave c) ber deg simpelthen dele svaret i a) på svaret i b). Forklar deg selv hvorfor.

Legg merke til at det velges syv hunder, men det er bare seks personer som skal velge hver sin hund.

Forøvrig, utvid idéen fra hypergeometrisk fordeling.

Ta logaritmen til begge sidene av likningen og bruk \ln(a \cdot b) = \ln(a) + \ln(b) og \ln(a^x) = x \ln (a) i flere steg. 3 \times 5^x = 7 \times 3^x \ln \left( 3 \times 5^x \right) = \ln \left( 7 \times 3^x \right) \ln(3) + \ln(5^x) = \ln(7) + \ln(3^x) \ln(3) + x \ln(5) = \ln(7) + x \ln(3) x \left...

[tex](x-5)^2 - 4 = \left((x - 5) + 2 \right)\left((x - 5) - 2 \right) = (x - 3)(x - 7)[/tex]

Men [tex](x-5)^2[/tex] er et kvadrat.

Prinsippet er å reversere ganging inn i parantesen. Når du løser opp en parantes, tar du det som står foran parantesen og ganger det inn i alle leddene inni den. Når du faktoriserer tar du en faktor som er felles for alle leddene og plasserer faktoren utenfor parantesen, men for ikke å forandre verd...

Faktoriser og forkort!

[tex]\frac{8 \times 10^{-12} - 2 \times 2 \times 10^{-13}}{2 \times 10^{-13}} = \frac{2 \times 10^{-13} \left(40 - 2 \right)}{2 \times 10^{-13}} = 40 - 2 = 38[/tex]

Du må gange inn p i begge ledd.

a = 1 fordi

[tex]\left( 3^x \right)^2 = 1 \cdot \left( 3^x \right)^2[/tex]

Du kan også se at det er satt inn 1 i andregradsformelen der a skulle stått.

I tredje linje har du erstattet [tex]\cos^2 x = \int \cos^2x dx[/tex].

Bruk heller [tex]\cos 2x = 2 cos^2 x - 1[/tex].