Ja, programmering er en veldig liten del av eksamen og faget generelt, så man kan fint bestå uten å gjøre eller klare dem.

Hva er det du egentlig trenger hjelp til? Høres ut som du har klart oppgaven?

For å løse denne med innsetting, blir det som du er inne på litt krøkkete siden det blir brøker. Men vi kan være litt kreative med metoden: Siden det i likning $II$ er et ledd med $4y$, og vi i likning $I$ har et ledd med $2y$, kan vi i stedet finne $2y =\dots$ fra den første likningen, og sette inn...

Hva er det som egentlig skjer når man "stryker"? Jo, det er at man deler på det samme i både teller og nevner. Og hva skjer her om vi deler på $3$ i telleren? $ \frac{(3x+12):3}{3:3} = \frac{\frac{3x}{3}+\frac{12}{3}}{1} = \frac{x+4}{1} = x+4$ Altså, vi må huske at det er da begge leddene ...

Vi kan løse denne ganske greit ved å lage en tabell over utfallsrommet. Her har jeg også markert alle utfallene som gir oddetall eller tall større enn $9$: https://i.ibb.co/RQQPspD/terningkast.png Her ser vi at det er $22$ gunstige utfall, på $36$ mulige. Alle disse enkeltutfallene er like sannsynli...

Forskjellen mellom funksjonsverdiene kan vi angi som $f(x) - g(x)$. F.eks. så kan forskjellen mellom $7$ og $4$ regnes ut som $7-4=3$. Dette kan vi dermed lage som en ny funksjon, forskjellsfunksjonen , la oss kalle den $u(x)$: Da blir $u(x) = f(x) - g(x)$. Hvordan kan du finne ut hvor denne blir st...

Dette har absolutt med vekstfaktor og prosentvis vekst å gjøre ja! Den grunnleggende sammenhengen å huske på da er følgende: $\textrm{Sluttverdi} = \textrm{Opprinnelig verdi} \cdot \textrm{Vekstfaktor}^{\textrm{Antall år}}$ Denne kan vi bruke hver gang, og bare sette inn infoen vi har. Denne sammenh...

Nullpunktene er de $x$-verdiene som gjør at $f(x) = 0$. Dermed får vi likningen

$f(x) = 0$

Som altså gir:

$4e^x - e^{2x}=0$

Denne lar seg lettest løse ved å faktorisere:

$e^x(4-e^x) = 0$

Hva blir løsningen her?

Om de skal skjære hverandre på $x$-aksen, betyr det at skjæringspunktet mellom linjene må være samme sted som skjæring med $x$-aksen for hver av dem. Fra linje $m$ kan vi finne skjæringen med $x$-aksen ved å sette $y$-verdien lik $0$, som da gir $0=5x-7 \Rightarrow x = \frac{7}{5}$ Linje $l$ må derm...

Det vil være en passende mulighet ja, og det kan da være nyttig å tegne et eksempel på en mulig slik graf. F.eks. noe sånt:


Hva vil et funksjonsuttrykk som kan passe til denne være?

Det fins uendelig mange mulige funksjonsuttrykk som passer med disse opplysningene. Hva har du tenkt selv?

En litt kjappere metode her: Hvis $\frac{F_1}{F_2} = \frac{A_1}{A_2}$, så vet vi også at den omvendte sammenhengen gjelder: $\frac{F_2}{F_1} = \frac{A_2}{A_1}$ (test gjerne med noen tall for å se at dette gjelder!) Og da er vi nesten i mål allerede, det eneste vi trenger å gjøre er å gange opp med ...

$\frac{F_1}{F_2} = \frac{A_1}{A_2}$ En litt omstendelig metode først: Vi ønsker å løse for $F_2$, så vi må få den vekk fra å være under brøkstreken. Da kan vi gange begge sider av likningen med $F_2$: $\frac{F_1}{F_2}\cdot \textcolor{red}{F_2} = \frac{A_1}{A_2}\cdot\textcolor{red}{F_2}$ Det gir: $F_...

Lurer du like mye på alle oppgavene? Hva har du forsøkt selv?

Det står ingensteder i hverken læreplanen, vurderingsforskriftene eller eksamensveiledningene at det er krav om å bruke Python (eller GeoGebra, for den del!), så her kan du velge fritt ja. I programmeringsoppgavene vil det uansett være logikken i algoritmene som er viktig, ikke nøyaktig hvordan prog...