Jeg gjorde det også på en eksamen i VG3. Det gikk helt fint for min del i alle fall!

Det stemmer. Du finner en partikulærløsning, og adderer den partikulære og homogene løsningen sammen for å få den generelle løsningen. Det handler stort sett om å prøve seg fram. Anta at difflikningen som skal løses er $ay''+by'+cy=f(x)$. Da tar partikulærløsningene følgende form (men du må finne ko...

Du har helt rett i at $(\overline{z})^n = r^ne^{-in \theta}$. Husk på at dobbel-konjugert er bare $z$ selv, altså at $\overline{\bar{z}}=z$. Du er sikkert enig i at $\overline{r^ne^{-in \theta}}=r^ne^{i n\theta}$, så ved å konjugere på begge sider er da $r^ne^{-i n \theta} = \overline{r^ne^{in \thet...

et problem jeg hadde med 3c er at det bare står at a er et reellt tall, men ikke at selve funksjonen er rell, så g(x) vil alltid ha 3 røtter uansett , men jeg vet ikke om det vil nødvendigvis gi ett topp- og ett bunnpunkt fra den derivertes røtter òg? noen som har noe innspill til dette? Det er vel...

Gyldendal har laget hefter som forklarer hvordan man kan bruke geogebra utifra 1T,R1 og R2.

Digitale verktøy for Sigma 1T: Geogebra
Digitale verktøy for Sigma R1: Geogebra
Digitale verktøy for Sigma R2: Geogebra

For horisontale asymptoter, hva er det som skjer når $x \to \pm \infty$? Altså hva er $\lim_{x \to \infty} f(x)$ og $\lim_{x \to -\infty} f(x)$?
For vertikale asymptoter, hvordan oppfører funksjonen seg når nevneren går mot 0 ?

Det er jo veldig avhengig av hva du mener med å "ligge innenfor normalen". Hvis du har tilfeldige standard normalfordelte data vil du på lang sikt se at 68 % av alle dataene faller innenfor intervallet $(\mu-\sigma,\mu+\sigma)$. Det er et relativt stort spillerom, men igjen kan jo dette væ...

Jeg skjønner ikke helt det med at x^2 skal være større enn -1 og mindre enn 1 skal være det samme som x^2 <1. Det jeg tenkte var: x^2 >-1 har vel ingen løsning ettersom x^(2) er alltid positivt, sant? x^2<1 gir at x<-1 men også x<1, sant? Men igjen gir det også ingen mening. På den andre løser jeg ...

Gratulerer med dagen!

$S(x)$ er en geometrisk rekke med $r=e^{-x}$. Vi vet $S(x)$ vil konvergere hvis (og bare hvis) $|r|<1$. Dermed må vi ha $-1<e^{-x}<1$, men siden exp(-x) er positiv overalt holder det at $e^{-x}<1$. Logaritmefunksjonen $\ln(x)$ er voksende på $(0,\inf)$, og den vil derfor «ta vare» på ulikheten, dvs ...

Gitt to uavhengige normalfordelte variabler $X,Y$ der $X\sim N(\mu_1,\sigma_1^2)$ og $Y \sim N(\mu_2,\sigma_2^2)$, så er $X+Y=Z$ normalfordelt med $Z \sim N(\mu_1+\mu_2,\sigma_1^2+\sigma_2^2)$. Antar du har skrevet feil og mener $E[Y]$ istedenfor $Y(X)$. a) Her får vi $E[S]=E[X]+E[Y]=100+200=300$, s...

I funksjonen din i originalpost har du x^2 to steder. Kanskje det har noe å si for det endelige svaret? Kanskje det skal stå x^3 et sted? Uansett, det er to alternativ i Geogebra og de gjør det samme. A(x):=Funksjon(0.002*x^4 - 0.13*x^3 + 2.75*x^2 - 18*x + 118,0,30) A(x):=Dersom(0 ≤ x ≤ 30, 0.002*x^...

NB) Dette innlegget ble veldig langt (og jeg ser i ettertid at jeg mest sannsynlig har bommet på å svare på det du faktisk lurer på (se siste avsnitt hvis du bare er interessert i det)), men jeg prøver å forklare hvorfor det du kan gjøre i både oppgave 2 og 3 faktisk fungerer. Jeg håper andre som o...

Lite ekstase rundt denne ulikheten gitt. Presenterer en løsning og kommer med en oppfølger. Løsning: Først og fremst; siden $A$ er symmetrisk (og reell) sier spektralteoremet oss at det finnes en (ordnet) ortonormal basis $\beta = \{v_1,v_2,\dots,v_n\}$ for $\mathbb{R}^n$ bestående av egenvektorer f...

For kompletthetens skyld; det finnes 3 tredjerøtter av $-1$ (hvis vi utvider til $\mathbb{C}$). En av de første tingene du vil se når du starter på universitetet er såkalte komplekse tall $a+bi$, der $i=\sqrt{-1}$. Du vil også få et lite møte med de når du lærer om differensiallikninger i R2. På VGS...