Blir det slik da? N'(t)=kN(t)\cdot{(B-N(t))} N'(t)=kBN(t)-kN(t)^2 \frac{d}{dt}N'(t)=\frac{d}{dt}kBN(t)-\frac{d}{dt}kN(t)^2 N''(t)=kBN'(t)-k\cdot{2N(t)}\cdot{N'(t)} N''(t)=(kB-2kN(t))\cdot{N'(t)} _____________________________________ Så \frac{d}{dN}N=N' og \frac{d}{dN}N^2=2N\cdot{N'} ?

Takker så meget, Nibiru! Jeg tror jeg postet samtidig som deg. Fant ut at versjonen min var for gammel. :) Bruker du GeoGebra til andre ting også? Bruker GeoGebra til alt. Trigonometri, diff.likninger, integrasjon, 3D, osv. Har bare 100kr biltema kalkulator for utregningene. Av og til kanskje også ...

Her: http://code.google.com/p/geogebra/downloads/list Last ned 4.9.xxx.x versjon (Geogebra 5). Også går du på View>Graphics View 3D. AWESOME verktøy må jeg si. Jeg selv har R2 og kan si at nesten alle oppgaver knyttet til "Vektorer i rommet" kan løses vha Geogebra 5. Dette er bra å bruke f...

Vis at vendepunktet ved logistisk vekst er 0,5B . Her er det jeg gjør: Logistisk vekst: N'=kN(B-N) Så er det spørsmålet mitt, hvordan deriverer jeg begge sider her? Jeg ble veldig forvirret når jeg prøvd å bruke symbolene, altså \frac{d}{dN} eller \frac{d}{dx} . Jeg er vant å derivere uttrykkene so...

Jeg bruker Sigma. Nå har jeg letet litt etter fasitfeil og har funnet en. Der står det at svaret vi fikk er riktig. Det er ganske mange fasitfeil i kapitel om differensiallikninger. Ja, metoden til Aleks er bra. Jeg slipper å regne så mye konstantene. Jeg skjønte den. Og integralet som fås der løses...

Nei, det er ikke minus i fasiten. Jeg også tenkte at det kan da strykes. Rare saker.. Hvorfor er det så mange fasitfeil?! Men endelig fikk jeg til denne oppgaven. Jeg var egentlig på riktig vei igår, men det var fasiten som forvirret meg og jeg gitt opp. Jeg gjorde litt annerledes når det gjelder fa...

Oppgaven lyder egentlig slik: En bedre modell ved fritt fall er å sette luftmotstanden L=pv^2 , der p er en konstant. Finn v(t) når v(0)=0 Så har vi at ma=G-L , som gir mv'=mg-pv^2 . Ut fra dette gikk jeg videre. Jeg setter v=y . (Når L=pv så har vi enkelt diff.likning). Ok, jeg har kommet fram til ...

[tex]e^{2x\cdot{\sqrt{\frac{pg}{m}}}}[/tex] er vel ikke det samme som [tex]e^2\cdot{\sqrt{\frac{pg}{m}}}\cdot{x}[/tex], ikke sant?

mg-py^2=-p(y+\frac{\sqrt{m}\sqrt{g}}{\sqrt{p}})(y-\frac{\sqrt{m}\sqrt{g}}{\sqrt{p}}) Så brukte jeg delbrøkoppspaltingsmetode for å integrere \frac{1}{(y+\frac{\sqrt{m}\sqrt{g}}{\sqrt{p}})(y-\frac{\sqrt{m}\sqrt{g}}{\sqrt{p}})} Videre etter utrolig mye arbeid har jeg gitt opp for nå. Er virkelig litt...

Men jeg har dessverre en til.. Hvordan skal jeg løse denne?

[tex]my'=mg-py^2[/tex], hvor [tex]m,g,p[/tex] er konstantene. Jeg har tenkt slik så langt:

[tex]\frac{my'}{mg-py^2}=1[/tex]

[tex]\int\frac{m}{mg-py^2}dy=x+C[/tex]

Men hvordan skal jeg løse det integralet der?

Vel, ok. Tusen takk

Den skjønte jeg ikke helt. [tex]y=\frac{1}{-C\pm2x}[/tex] er vel ikke det samme som [tex]y=\frac{1}{C\pm2x}[/tex]? Hvis jeg må prøve tilpasse løsningen min(velge riktige C-verdier) for å få det til å stemme med fasiten, så er det noe feil her som ligger i grunnen.

Såvidt jeg kan seg så er det ikke noen lignende eksempler i boka. Nå får jeg samme svaret som boka bare med minus fortegn: y'=\pm\sqrt{4y^4+C} y'=\pm\sqrt{4y^4} y'=\pm2y^2 \frac{y'}{y^2}=\pm2 \int\frac{y'}{y^2}dx=\pm\int2dx \int{y^{-2}}\frac{dy}{dx}dx=\pm2x+C \int{y^{-2}}dy=\pm2x+C -\frac{1}{y}=\pm2...

Jeg har prøvd å fortsette litt, men jeg kommer ikke fram til et svar. y''=8y^3 y''y'=8y^3y' \int{y''}\frac{dy}{dx}dx=\int{8}y^3\frac{dy}{dx}dx \int{y''}dy=2y^4+C \frac{1}{2}(y')^2=2y^4+C (y')^2=4y^4+C y'=\sqrt{4y^4+C} \int{y'}dy=\int({\sqrt{4y^4+C}})dy Så har jeg prøvd å spille litt med dette integr...

Ok, jeg skjønte 2). Skal se på 1) imorgen igjen. Takk takk.