Utledninger foregår ikke ved hjelp av induksjon. Induksjon er et verktøy for å bevise at en allerede kjent formel er riktig. For å utlede en formel for [sigma][/sigma]i[sup]2[/sup] fra i=1 til n skriver man opp n kopier av identiteten (k+1)[sup]3[/sup]-k[sup]3[/sup]=3k[sup]2[/sup]+3k+1 i rekker unde...

Den deriverte av f(x) = x[sup]r[/sup] cos(1/x) skulle vel enkelt og greit bli slik?
f'(x) = rx cos(1/x) - x[sup]r[/sup] (1/x[sup]2[/sup]) sin(1/x) = rx cos(1/x) - x[sup]r-2[/sup] sin(1/x)

Ca. 86,27 minutter ja.
t=lg(0,175)/lg(0.98)

Forresten, kan du logaritmer?
Hvis ikke må du løse den grafisk. Lage tabell og greier.

La t være lengden på perioden pengene har stått i banken. t har samme benevnelse som renten. For eksempel 5% rente per år, da har t benevnelsen år. Hvis t har benevnelsen år og du er ute etter dager er dette gitt ved t=x/365 , der x er antall dager. Er det uker får du t=y/52 , der y er antall uker. ...

Truls lånte x kroner til 15% rente per år. Etter 75 dager måtte han betale tilbake x*1,15[sup]75/365[/sup] kr. Etter å ha betalt tilbake lånet hadde han 50000-(x*1,15[sup]75/365[/sup]) kr igjen. Dette beløpet satte han inn i banken til 11% rente per år. (50000-(x*1,15[sup]75/365[/sup]))*1,11[sup]t[/...

1 a) I slike rekkeoppgaver er det ofte lurt å skrive opp for uke 8, uke 9, uke 10 osv frem til det blir klart hvordan utviklingen fortsetter. (Forutsatt at det ikke er svært klart hvilket uttrykk du skal benytte. Uke 8: 40 000 Uke 9: 40 000 - 400 ({antall i uke 8} - 400) Uke 10: (40 000 - 400) - 400...

Har man begynt med logaritmer i grunnskolen nå? Vel, du begynner med 4.0mg/ml. Etter 1 min. er konsentrasjonen redusert med 2%. Den nye konsentrasjonen er derfor gitt ved 4*0.98. Etter nok 1 min er konsentrasjonen gitt ved (4*0.98)*0.98 = 4*0.98[sup]2[/sup]. Vi fortsetter med samme metode og får et ...

Jeg trenger hjelp med følgende oppgave: La a<b<c og anta at f(x) <= g(x) for a<=x<=c. Hvis lim[sub]x->b[/sub] f(x) = L og lim[sub]x->b[/sub] g(x) = M, bevis at L<=M. Hint: anta at L>M og deduser at f(x)>g(x) for alle x tilstrekkelig nært b. Dette motstrider betingelsen at f(x)<=g(x) for a<=x<=b. <= ...