Jeg var såpass heldig at jeg kom opp i R1

er du sikker på at du har skrevet av oppgaven rett? Hvis P(n) skal være delelig med x gir dette at P(n) > x , men for x>2 får vi at: 1^x+1 = 2<x , altså at x ikke deler P(1) for noen verdier hvor x>2, og dermed vil det bare stemme for x=1 eller x=2 (som ved kjapp inspeksjon viser seg å stemme). Du b...

Vi vet at: a^2 +b^2 \geq 2ab Dette gir at \frac{a^2 +ab + b^2}{3} \geq ab gange med a-b (som ikke er negativt) gir: \frac{a^3 -b^3}{3} \geq ab(a-b) Ved samme tankegang får vi: \frac{b^2 +bc + c^2}{3} \geq bc og \frac{b^3-c^3}{3} \geq bc(b-c) Ved å addere de to ulikhetene får vi: \frac{a^3 -b^3 +b^3 ...

Stemmer! Samme måte som jeg løste den , med induksjon

La [tex]n[/tex] være et positivt heltall
Skriv ned alle par av heltallene [tex](a,b)[/tex] hvor:

[tex]1 \leq a < b \leq n[/tex]
[tex]a+b>n[/tex]
[tex]gcd(a,b) =1[/tex]
For hvert slikt [tex](a,b)[/tex] par, beregn [tex]1/ab[/tex]
Vis at summen av disse brøkene vil være lik [tex]1/2[/tex] for alle[tex]n[/tex]
håper spørsmålet ble noe forståelig

Kule saker dette :D her er et løsningsforslag: Begynner med å sette: \int_0^1 x^m \rm{d}x = \int_0^1 x^{mk} \rm{d}x Hvor k = 1 videre: \int_0^1 x^{mk} \rm{d}x = \frac{x^{mk+1}}{mk+1} \int_0^1 \frac{\partial}{\partial k} x^{mk} \rm{d}x = \frac{\partial}{\partial k} \frac{x^{mk+1}}{mk+1} m\int_0^1 x^{...

Hmm ikke for å være hånlig eller noe, men hvis jeg hadde vært en matematikklærer så ville jeg nok ikke ha gitt fullt poeng for den besvarelsen. Fordi om du ender med rett svar er ikke alle overgangene helt korrekte :) Og forresten istedet for å argumentere for at det du har gjort er riktig så ville ...

ok, gjør et forsøk her: som hintet så setter vi: e^x = e^{nx} hvor n = 1 og \int _0^1\ e^{nx}\rm{d}x = \frac{e^n-1}{n} videre får vi: \int_0^1\ \frac{\partial}{\partial n}e^{nx}\rm{d}x = \frac{\partial}{\partial n}\frac{e^n-1}{n} \int_0^1\ xe^{nx}\rm{d}x = \frac{e^n(n-1)+1}{n^2} og dermed: \int_0^1\...

Fikk igjen resultatet nå, fikk 75 poeng med 3 slurvefeil

Noen som vet hvor mange poeng som vanligvis kreves for å komme til finalen?

Spørsmål 1 stemmer ihvertfall ikke ([tex]1^5+4*1=5[/tex])

Sikker på at du har skrevet den av rett?

Magnus skrev:Fint, var litt redd for at jeg ga løsning på en oppgave som ikke var med i runde 1 likevel. Var oppgave 13 med de som løp om kapp?

hmm, tror det var oppgave 13 som var om noen som løp om kapp... ellers så var det oppgave 12 eller 11. Husker ikke helt. Jeg tror jeg uansett gjorde feil på den

Tror ikke oppgavene eller fasitene blir lagt ut før i morgen.

Uansett det gikk bra med meg, jeg svarte på alle oppgavene, men jeg vet at jeg har noe slurvefeil, tør ikke si den eksakte poengsummen enda da.

Magnus: Ja det var en oppgave med en rettvinklet trekant

stemmer

Det de spør om i oppgaven er jo at uansett hvordan du plasserer fem steiner i firkanten, så vil det finnes to steiner som ikke har større avstand enn [symbol:rot] (2)/2. Ifølge eksempelet til Mayhassen vil 4 av steinene ha en avstand fra hverandre som tilsvarer 0 (er i det samme hjørne)[/tex]

Ligningen har jeg skrevet opp rett, og ja, det er bare en reele rot til oppgaven. Men jeg vil gjerne se en hurtig måte på hvordan man finner denne