Fin oppgave.
Svaret må være 36.
Hvor tegner du så fine figurer? Det ønsker eg å kunne.

Her er ei oppgave som eg har komme fram til et svar på. Eg håper også noen andre klarer å komme fram til et svar, slik at eg kan se om vi får det samme. Slik lyder oppgaven: På et flatt gulv har vi en kuleforma globus med diameter 1 meter. To lyskilder er plassert 0,5 meter fra gulvet og 1 meter fra...

n*(n+2)*(n+1)/6

Ser det bedre ut nå?

Formelen eg har laget ser slik ut:
n*(n+2*n+1)/6

Eg mener bestemt at formelen står i samsvar med følgende beskrivelse:
Summen av alle slike tallrekker`s summer eg har vist, tilsvarer alltid hvor mange mulige 3 forskjellige kuler til dømes kan tas ut av antallet n+2.

Svaret er helt rett. Eg har laget formelen og en annen enkel utrekning som eg gjerne vil forklare. Fint om du kan vise meg noe, så kan eg sammenligne.

Beklager at eg ikke klarer å tolke disse tegnene i matematikken. Eg skal prøve å forklare noe, og eg håper du får svar på det du spør om. De tre første og største summene av i alt 999 tallrekkesummer som skal legges sammen er: 500500 og 499500 og 498501 for henholdsvis summen av 1 til 1000 og 1 til ...

Skriv den enkleste utrekning du klarer, slik at summen av uendelig mange slike tallrekker`s summer nedenfor stemmer.
Da kan denne være en kjekk oppgave;

Hva blir summen av 1 til 1000 +1 til 999 +1 til 998 +1 til 997 osv, helt til +1?

Oppgaver er som regel alltid fascinerende når svaret er i hele tall. Det har nemlig denne oppgaven, og det er synd ingen gir seg i kast på den.
Spørsmålet til oppgaven kan like gjerne lyde slik:
Hvilke forhold er det mellom pyramidenes sidekanter og kulens radius?

Eg vil i hvert fall komme med min løsning og hvorfor eg har benyttet 622 i oppgaven.

Når verdien for k er 573 får vi kvadrattallene 576 og 356409. Og når verdien for k er 673 får vi kvadrattallene 676 og 418609.

Viss vi hadde byttet ut 622 med 222, så hadde de to verdiene for k vært 193 og 253. Da måtte eg skrive at differansen var 60.

Det ser ut som de to talla ikke er funnet, som gir den eneste løsningen med en differanse på nøyaktig 100.

Finn alle hele tall k slik at både k+3 og 622 k +3 er et kvadrattall. Hvilke to hele tall k har en differanse på nøyaktig 100?

Eg ville så gjerne tegnet en slik figur, men eg klarer heller ikke tegne den slik at det hjelper for å få det rette inntrykket. Eg anbefaler å lage en slik figur selv av papir slik eg gjorde da eg løste oppgaven.

En fin oppgave. På tre av de fire sidene på en trekanta likesidet pyramide har vi plassert en nøyaktig like stor trekanta likesidet pyramide, slik at hel side ligger mot hel side. Denne figuren plasserer vi så inn i ei kule, slik at seks hjørner av figuren tangerer innsiden av kula. Når vi nå får vi...

Eg har forklart det med tegning.