Her er det ikke noe i veien for å gå motsatt vei heller, altså å bruke regelen for $\sin(a+b)$ på $\sqrt 2 \sin(x + \pi/4)$ og vise at det blir $e^x(\sin x + \cos x)$.

Det ser bra ut så langt. Hvilken vinkel fant du? Hva sier fasiten?

Den øverste grafen viser hvordan $|H|$ avhenger av $\omega$ (eller $f$?). Hvis du har transferfunksjonen til filteret så bør du vel da kunne finne tidskonstanten?

Hvordan regnet du? Husk at vektorene du lager skal peke UT fra punktet du finner vinkelen i.

1. Hva kan du si om de to trekantene her?

2. Du kan kalle alderen til Diofantos for $x$. Kan du uttrykke $x$ ved hjelp av opplysningene i teksten? Hvis Diofantos ble $x$ år gammel, hvor mange år var 1/6 av livet hans? Hva med 1/12? 1/7? osv.

Til nå har du funnet x, som er lengden av linjestykket fra C og ned til AB (slik jeg tolker deg). Det du kan gjøre nå er å f.eks. se på den lille rettvinkla trekanten der hypotenusen er AO = r og den ene kateten er 30. Hvor stor er den andre kateten? Dette gir deg en ligning du kan bruke til å finne...

Du kan bare bruke Pytagoras når trekanten er rettvinkla! Du kan fortsatt bruke Pytagoras for å løse denne oppgaven, men det må litt mer arbeid til. Du kan f.eks. forlenge det vertikale linjestykket fra C til O videre ned til linjestykket AB. Da har du noen rettvinkla trekanter, og der kan du bruke P...

Ser bra ut, og slettes ikke så dårlig ført

Stemmer. Du vet hva startspenningen er, og du kan lese av et et punkt på grafen, f.eks. at U = 2 V ved t = 1 ms.

Her er det nok flere måter du kan gå frem på, men du kan f.eks. finne formelen for utgangsspenningen (standard RC-krets) for t < 1 ms. Den formelen vil jo kun avhenge av startspenningen, $t$ og $\tau$. Ser du hvordan du kan bruke grafen til å bestemme $\tau$ da?

Det er antagelig ikke feil. Jeg blingsa med utregningen i sted, og får noe i nærheten når jeg regner nå ($110.3 \cdot 10^{-6} \text{s}^{-1}$). Det kommer an på hvilken periode du leser av grafen. For å få fasitsvaret har de tatt en periode på 1.088 ms, som kanskje kan se ut til å stemme litt bedre (...

Det ser riktig ut

Beklager, det var jeg som skreiv feil i går kveld. $|H(jw)| = \frac{V_{ut}}{V_{inn}}$, så her må da $|H(jw)| = 0.5$. Merk at det er absoluttverdien  av $|H(jw)|$ som skal være lik 0.5, så du må finne absoluttverdien av transferfunksjonen før du kan løse ligningen. Jeg får likevel ikke fasitsvaret ti...

Husk at transferfunksjonen er definert som $H(jw) = \frac{V_{inn}}{V_{ut}}$, altså forholdet mellom spenning inn og spenning ut. Tar vi absoluttverdien får vi da at $|H(jw)| = \frac{|V_{inn}|}{|V_{ut}|}$, altså forholdet mellom amplitudene til spenningene. Hva er forholdet mellom $|V_{ut}|$ og $|V_{...

Sliter med å få LFets uttrykk jeg også, er du sikker på at ligningen er riktige? Hvor kom de fra? Kan det være noe du har oversett i utledningen av dem?