Kan du bevise det?
(det kan nemlig ikke jeg)

Ok, vel. 79 bør vel holde, selv om runde 1 gikk for å være forholdsvis lett i år. Når det kommer til den rettvinklede trekanten er jeg forbauset over at dere ikke fikk den til. Jeg fikk liksom aldri starta på den ;S. burde kanskje ha klart den. Det som plager meg er den siste oppgaven. Hvis du prøv...

i den første oppgaven din, er x grunntallet. Når du ganger sammen x og [symbol:rot]x , er det bare å legge sammen eksponentene.

da starter vi nok sannsynligvis med feil uttrykk. Prøv å skriv det uttrykket som er gitt i oppgaven på nytt. Husk parantes

Slimmey skrev:[tex]=\frac{x( x+2)}{x(+}[/tex]

Så langt er jeg.

du mener vel:
[tex]=\frac{x( 2x+4)}{x\cdot(12)} = \frac{x(x+2)}{x\cdot(6)} [/tex]

Dette er jo det samme som:
[tex]\frac {2x^2+4x}{12x}[/tex]

begynn i telleren. Sett x utenfor parantes.
Gjør det samme i nevneren.

Hva kan du gjøre nå?

[tex]\frac{x}{2} \cdot \frac{2x+4}{2*3x} = \frac {2x^2+4x}{12x}[/tex]

Har de to leddene i telleren noen felles faktor=?
Sett utenfor parantes

ser at det er kjemiregning du driver med her. Du får en andregradsligning som Vektormannen sier, og da er det bare å enten bruke andregradsformelen (tungvint). eller så har du equations på kalkulator eller data.

Er du fortsatt usikker på hvordan du går frem?

Hvis W-en din står for with, er det greit... Litt hjelp: La (utag...) f(x)=\sum_{i=0}^na_ix^i og prøv å regne rett fram, da skal du ikke se bort fra at det kommer litt resultater ut. hmmm, var et håp om at det var "without", men det får være. Med den summen du skriver der., sliter jeg lit...

Usikker på hvor generell denne løsningen er, men prøver likevel.
Lager en funksjon f(x), forhåpentligvis WLOG

[tex]f(x) = 3x+1[/tex]
[tex]f(a) = 3a+1[/tex]
[tex]f(a+f(a)) = 3(a+f(a))+1 = 3a+3(3a+1)+1[/tex]
[tex] = 12a+4 = 4(3a+1)[/tex]

Og vi er ferdige.

Delelig med 4: Bevis at f(n) = 3^{n} - (-1)^n er delelig med 4 for alle naturlige n Ser at det er sant for n=1 Antar at 3^{n} - (-1)^n = 4k Vi må nå vise at dette gjelder for alle tall; n+1 f(n+1)=3^{n+1} - (-1)^{n+1}= 3\cdot3^{n}-((-1)^{1}(-1)^{n}) = 3\cdot3^{n}+(-1)^{n}= 3\cdot3^{n}+4(-1)^{n}-3(-...

daofeishi skrev:

[tex] \qquad 2\cdot 2^n + (-1)^n \qquad = \qquad 2(2^n - (-1)^n) + 3(-1)^n \\ [/tex]

Hva er det som skjer her daofeishi?

hvilken faktor i uttrykket [tex] n^{3}-n [/tex] kan du sette utenfor parantes?

Klarer du nå å faktorisere det nye uttrykket?

[tex] \sqrt{x} = x^{\frac {1}{2}}[/tex]

Kanskje det hjelper deg litt

Det stemmer - i en syklisk firkant (en firkant som kan innskrives i en sirkel) vil motstående vinkler summe til 180 grader. Hint til bevis: Skiv inn firkanten i en sirkel. Trekk linjer fra senter av sirkelen til to motstående hjørner på firkanten. Kjenner du en sammenheng mellom sentervinklene og d...