Legg merke til at oppgaven etterlyser fartsforandringen, ikke akselerasjonen som er fartsforandringen per tidsenhet.

Mer detaljert, (og forhåpentligvis mer korrekt) om $\int\frac{1}{\sqrt{1 + x^2}}dx:$ Ved substitusjonen $x = tan u, dx = 1 + tan^2udu\,$ omdannes integralet til $\int\frac{1}{cosu}du\,$: $\int\frac{1}{\sqrt{1 + x^2}}dx = \int\frac{1}{\sqrt{1 + tan^2u}}\cdot ({1 + tan^2u})du = \int\sqrt{1 + tan^2}du$...

obs!, takk, ja!

Sett $u = tan x, du = (1 + tan^2x)dx\,$ og bruk så delvis integrasjon.

$\int \frac{1}{\sqrt{1 + x^2}}dx = ln(x + \sqrt{1 + x^2}) $

Det er en fin øvelse å vise at dette er riktig ved å derivere høyresiden ovenfor!

Del på $y^\frac{2}{3}$ og integrer hver side

Så vidt jeg kan se er er funksjonen med såkalt delt forskrift denne:

$ f(x) = \frac{sinx}{x}$ for alle reelle tall $x \neq 0$
$f(x) = 1 \,$for$\, x = 0$

$limf(x)_{x\to 0} = 1$

Det skal vel stå: (x^4 + 2x^3 - 5x^2 + 10x + 12) : (x + 1) og ikke (x^4 + 2x^3 - 5x^2 + 10 + 12) : (x + 1)

Svaret skal bli -4.

Svaret skal bli -4.

Skal tro om ikke oppgaven også inneholder et spørsmål om lg3?

Så vidt jeg skjønner, kan ikke Geogebra hjelpe deg med å sette opp likningssystemet, bare med å løse det.
Hvilke tanker har du selv gjort deg da om oppsettet av dette systemet?

Grunnen til at du ikke finner hva a er i oppgaven, skyldes, så vidt jeg kan se, at a er ubestemt gitt tallene i likningssettet, noe jeg pekte på i et tidligere innlegg. I den siste oppgaven du presenterer, er det derimot mulig å løse likningssettet entydig. Vi har $f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d. f(0) ...

Jeg regner ut de tre følgende 1. f(3)=27a+9b+3c+d=1 2. f’(3)=27a+6b+c=0 3. f’(1)=3a+2b+c=0 Trekker f’(1) fra f’(3) som gir 24a+4b. Dette igjen gir b=-6a. Videre trekker jeg 24a+4b fra f(3)=1. Dette gir 3a i første ledd. Deler 3a på 3, og må derfor gjøre det med 1. a=1/3. 3a delt på 3 = a ikke $\fra...

Jeg tror det stadig vekk er problemer med din avskrift av oppgaven, eller oppgaven selv. Vi har, som du selv kommer frem til, følgende likningsett: (1) : 27 a + 9b + 3c = 0 (2): 27a + 6b + c = 0 (3): 3a + 2b + c = 0 Vi trekker (3) fra (2) og får b = -6a. Ved å sette inn for b i (3) får vi 3a -12a + ...

Takk selv for mange klargjørende innlegg!

Dette kan kanskje hjelpe: Hvis f(x) har bunnpunkt (3,1), vil vi ha at f(3) = 1 og ikke f(1) = 3, som du skriver.