Du kan fint løse den grafisk i GG ved å legge inn de 2 punktene og så finne f(x) med regresjon. Men du skal jo gjøre det med regning.

Sett inn x- og y-verdiene du har fått oppgitt i f(x) og du får 2 likninger med 2 ukjent.

Du kan ikke sette lg foran hvert ledd. Men du kan samle sammen alle leddene på venstre side og så sette lg foran venstre og høyre side.
Deretter blir det en standard eksponentiallikning.

$lg(a)+lg(b) = lg(a \cdot b)$
$lg(a^n)+lg(b) = lg(a^n \cdot b)$

Hvis 2x er den første eksponenten (bruk parantes...) kan du bruke andregradsformelen.

$e^{-ln(2-x)} = e^{ln(2-x)^{-1}} = \frac {1}{2-x}$

Bruk logaritmesetningene til å slå sammen de to leddene på venstre side til ett ledd. Etterpå kan du ta e opphøyd i venstre side og høyre side.

Ja du må opphøye i 4 først.
Har du prøvd å regne videre. Du kan vel ta kvadratroten på begge sider etter å ha strøket lg?

Overgang nummer 1 er feil.
Skal du opphøye må du ta hele venstresiden opphøyd i e og hele høyresiden opphøyd i e. Du kan ikke ta ledd for ledd.

Nja, her tror jeg du roter litt med fortegn og rekkefølge inne i parantesene.
Jeg regner med GeoGebra vil ha x-leddet først og da må du ta med en minus foran.

Hvis du sikter til uttrykket i første post, må du gjøre noe med 4-tallet før du stryker lg.

Det må være skrivefeil i boka.

Godt spørsmål! Står det ikke paranteser i oppgaveteksten mens det gjør det på de andre uttrykkene kan det likegod tolkes som $lg(4) \cdot x = x \cdot lg(4) = lg(4^x)$

Moralen er at det bør alltid brukes parantes rundt argumentet til ln/lg. Det samme gjelder trigonometriske funksjoner.

Hvilken lærebok er det som deler bort ln og lg?

Du har helt rett i at det ikke går an å stryke ln eller dele på ln eller noe annet fiksfakseri.
Det du søker å oppnå er at det står ln til noe på en side, og ln til noe på den andre siden. Da vet du at argumentet til ln på begge sider må være likt.

Vis oss hva du gjør da, så får du evt. korrigering.
Det kan jo være feil i fasit også.