La p>3 være primisk. Bevis at hvis \sum_{i=1}^{p-1}\frac{1}{i^p}=\frac{n}{m} med (n,m)=1 da vil p^3 dele n Først skriver vi $\sum_{i=1}^{p-1}\frac1{i^p} = \sum_{i=1}^{p-1}\frac{\prod_{j\neq i}j^p}{\prod_{k=1}^{p-1}k^p} = \frac{\sum_{i=1}^{p-1}\prod_{j\neq i}j^p}{\prod_{k=1}^{p-1}k^p}.$ Ettersom $p$...

Hei, jeg sliter med å skjønne hvordan man skal finne nullpunkter til en logaritmefunksjon. Jeg vet at jeg må sette f(x)=0, men får ikke til å regne videre. Eks: f(x)= (lnx)^3-3lnx Takk for hjelpen:) Du har rett i at vi skal sette $f(x) = 0$. Da får vi $(\ln x)^3 - 3\ln x = 0$. Dette uttrykket kan f...

For å ha et konkret eksempel å jobbe med er det nok best om du legger ved et bilde av oppgaven.

Det bør også nevnes at enkelte forfattere bruker notasjonen $]a, b[$ for det åpne intervallet $\{x\in\mathbb{R}\mid a<x<b\}.$

Hva har du prøvd selv?

Hei, Hver verdi av f(x) må være unik for enhver verdi av x. Dvs den deriverte av f må være </= 0 eller >/= 0 for alle x. Dersom dette er oppfylt, vil f'(x) = 0 representere terassepunkt og ikke toppunkt/bunnpunkt. Dermed vil funksjonen f fortsatt ha en invers funksjon. Dette er feil. Funksjonen $f(...

Hei, Hver verdi av f(x) må være unik for enhver verdi av x. Dvs den deriverte av f må være </= 0 eller >/= 0 for alle x. Dersom dette er oppfylt, vil f'(x) = 0 representere terassepunkt og ikke toppunkt/bunnpunkt. Dermed vil funksjonen f fortsatt ha en invers funksjon. Dette er feil. Funksjonen $f(...

Husk at $(\cos \varphi, \sin\varphi)$ er $(x,y)$-koordinatene til punktet på enhetssirkelen med vinkelutslag $\phi$. Fra dette ser du for eksempel at $\cos \alpha = \cos(-\alpha)$ for alle $\alpha$ på grunn av symmetri om $x$-aksen. Dermed må vi tenke oss litt nøyere om enn bare å taste inn $\cos^{-...

Det er nok bedre om du legger ved hele oppgaven. Det er vanskelig å tolke hva du mener.

1) Du er nødt til å sette parenteser rundt uttrykkene dine. Det virker som du blander sammen hva $x^{-4}$ skal multipliseres med på høyre side av likningen. 2) Du kan ikke multiplisere inn $x^{-4}$ inn i integranden før du har integrert. Du skal altså ikke integrere konstantfunksjonen $15$, men $15...

1) Du er nødt til å sette parenteser rundt uttrykkene dine. Det virker som du blander sammen hva $x^{-4}$ skal multipliseres med på høyre side av likningen. 2) Du kan ikke multiplisere inn $x^{-4}$ inn i integranden før du har integrert. Du skal altså ikke integrere konstantfunksjonen $15$, men $15x...

Fikk denne oppgaven tilsendt fra min lillesøster (10. klasse), alt for lenge siden jeg har hatt noe geometri, så lurer på om noen kan hjelpe meg i gang her: Vis hvorfor (x+y)(z+t)=xz+xt+yz+yt geometrisk. Hint: Tegn opp et rektangel med sidelengder $x+y$ og $z+t$. Hva er arealet av rektangelet? Kan ...

Heihie989 skrev:Kan noen hjelpe meg med denne?
x' = x(2−x), x(0)=1
Finn løsningen x(t) av differensialligningen analytisk. (Hint: Ligningen er separabel.)

Hvor langt kommer du med hintet?

Vi har at $-An + (A-B) = n+2$ for alle $n$. Altså må koeffisientene på høyre og venstre side være like. Se på lineære koeffisienter først (altså det som står foran $n$ på hver side av likningen). På venstre side har vi $-A$, og på høyre side har vi $1$. Disse må være like, derav $-A = 1$. Vi gjør de...

Dette ble vel ikke helt riktig Dennis. Du ønsker å vise at $b>a$ medfører $f(b)>f(a)$, men det du viser er jo at $f(b) \geq f(a)$. Feil. Beviset mitt viser streng ulikhet. Nøkkelen ligger i steget $(b-a)(a^2 +ab+b^2) > (b-a)(a^2 - 2|ab|+b^2)$ som gjelder for alle $a\neq 0\neq b$ hvor $b>a$ (og tilf...