Søket gav 2506 treff
- 03/07-2011 16:17
- Forum: Høyskole og universitet
- Emne: Vanskelig likning, eksponenter
- Svar: 7
- Visninger: 2175
- 03/07-2011 16:14
- Forum: Høyskole og universitet
- Emne: Vanskelig integral II
- Svar: 12
- Visninger: 3832
En løsning er gitt her: http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... 648#130648claudeShannon skrev:
I stedet for å bruke Wolfram alpha eller noe lignende kan du heller vise hvordan du løste de der.
Ellers er nok veien om det komplekse plan greiere.
- 03/07-2011 15:58
- Forum: Kveldens integral og andre nøtter
- Emne: Løs x^2+y^2+z^2=w^2
- Svar: 3
- Visninger: 2230
- 02/07-2011 16:17
- Forum: Kveldens integral og andre nøtter
- Emne: Why you always L'Hôpital's ?
- Svar: 5
- Visninger: 3794
Okey, her er en alternativ løsning: \frac{1-\cos(ax)^2}{1-\cos(bx)} = (1+\cos(bx))\frac{1-\cos(ax)^2}{1-\cos(bx)^2} = \frac{2a^2}{b^2}(1+\cos(bx))\left( \frac{\frac{\sin(ax)}{ax}}{\frac{\sin(bx)}{bx}} \right)^2 At \lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x} = 1 kan vi se av taylorutvidelsen til \sin(x) : \frac...
- 02/07-2011 12:35
- Forum: Kveldens integral og andre nøtter
- Emne: Why you always L'Hôpital's ?
- Svar: 5
- Visninger: 3794
Re: Why you always L'Hôpital's ?
Regn ut grenseverdien \lim_{x \to 0} \frac{1-\cos(ax)^2}{1-\cos(bx)} Faktoriserer telleren og bruker l'hopital: \lim_{x \to 0} \frac{1-\cos(ax)^2}{1-\cos(bx)} = 2\lim_{x \to 0} \frac{1-\cos(ax)}{1-\cos(bx)} = 2\lim_{x \to 0} \frac{a\sin(ax)}{b\sin(bx)} = \frac{2a^2}{b^2}\lim_{x \to 0} \frac{\frac{\...
- 30/06-2011 09:41
- Forum: Åpent Forum - for diskusjon
- Emne: Tau-dagen!
- Svar: 6
- Visninger: 3159
- 30/06-2011 04:06
- Forum: Høyskole og universitet
- Emne: Geometrisk tolkning av ulikhet
- Svar: 6
- Visninger: 2448
- 30/06-2011 03:47
- Forum: Kveldens integral og andre nøtter
- Emne: Grenseverdi av areal
- Svar: 3
- Visninger: 2596
Alternativ løsning: Vi har at A(t) = \int^t_0 sin(x^2) dx, og B(t) = \int^t_0 \frac{\sin(t^2)}{t}x dx = \frac{t\sin(t^2)}{2}. Da er A^{\prime}(t) = \sin(t^2), og B^{\prime}(t) = \frac{\sin(t^2)+2t^2\cos(t^2)}{2} Vi er ute etter L = \lim_{t \to 0} \frac{A(t)}{B(t)}, og vi bruker l'hopital: L = \lim_{...
- 27/06-2011 03:02
- Forum: Kveldens integral og andre nøtter
- Emne: Primtallsfølger
- Svar: 2
- Visninger: 1686
- 22/06-2011 16:19
- Forum: Høyskole og universitet
- Emne: Cauchy Schwartz ulikhet
- Svar: 6
- Visninger: 2479
- 17/06-2011 21:47
- Forum: Kveldens integral og andre nøtter
- Emne: Fargede følger
- Svar: 6
- Visninger: 3643
Mener du p2^{k-1} her? Alle tall utenom 0 kan skrives på denne formen der p er odde, men 2^{n-1}-1 +r2^n = 2^k-1+(p-1)2^k=p2^k-1 som ikke er lik uttrykket over. Hvis du faktisk mente p2^{k}-1 , så kan ikke alle tall ulik 0 skrives slik der p er odde. Det finnes kun ett eksempel på dette: -1, siden d...
- 17/06-2011 12:43
- Forum: Høyskole og universitet
- Emne: Vis at det finnes et utvalg U
- Svar: 4
- Visninger: 1674
- 17/06-2011 10:54
- Forum: Høyskole og universitet
- Emne: Epsilon-delta spørsmål
- Svar: 3
- Visninger: 2610
For eksempel \lim_{x\to0}\tan(x) , eksisterer den som grenseverdi? Det er nødvendig at grenseverdien fra hver side konvergerer mot samme grense ja, men det gjelder jo for dette eksempelet. Setter opp 0\;<\;|x-1|\;<\;\delta\; og \;\;|\frac{x-1}{x^2-1}-\frac12|\;<\;\epsilon Men hva er det jeg skal ve...
- 15/06-2011 22:50
- Forum: Høyskole og universitet
- Emne: Vis at det finnes et utvalg U
- Svar: 4
- Visninger: 1674
- 15/06-2011 00:20
- Forum: Kveldens integral og andre nøtter
- Emne: Merkelig innskreven nesten firkant
- Svar: 9
- Visninger: 4452
Ja, espen, du har rett, jeg var litt for kjapp der. l(\theta) for theta i samme område vil være avstanden til punktet (x,y) = (r\cos(\theta),r\sin(\theta)) slik at x^2+y^2 = (x-s/2)^2 , dvs r^2 = r^2\cos(\theta)^2-r\cos(\theta)s+\frac{s^2}{4} . Løser for r: r^2\sin^2(\theta) +s\cos(\theta)r-\frac{s^...