plutarco skrev:Ansatz:Ved innsetting i ligninga blir det klart at alle konstantene bortsett fra [tex]k_1[/tex] (som finnes ved innsetting) må være 0.

Bortsett fra k[sub]0[/sub] og k[sub]1[/sub] mener du vel?

Flott, det stemmer at den homogene løsningen er Ae[sup]3x[/sup]+Bxe[sup]3x[/sup]. Hvis r er en repetert rot med multiplisitet n i det karakteristiske polynomet, kan det vises at de korresponderende løsningene er e[sup]rx[/sup], xe[sup]rx[/sup], x[sup]2[/sup]e[sup]rx[/sup], ..., x[sup]n-1[/sup]e[sup]...

Det er ingen feil her. f[sup]-1[/sup](x) (hvis funksjonen eksisterer) er bare definert for x i verdimengden til f. Hvis du undersøker, vil du se at verdimengden er [4,[symbol:uendelig]], og dermed er radikanden alltid positiv. Bare sørg for at du nå velger rett fortegn forran rottegnet. Skal det vær...

Dette er ikke helt rett - hvilket problem oppstår når den karakteristiske likningen bare har en rot? Hva gjøres da? Du trenger også en partikulær løsning. Den finner du greit ved inspeksjon her. Den fullstendige løsningen er gitt som summen av homogen og partikulær løsning. Initialbetingelsene beste...

Hint 2: Matrisen er øvretriangulær

Har grei kontroll på Mathematica og fungerene perl-kunnskaper (regexps!), men det er vel iogforseg scriptingspråk begge to. Har hatt noen feriejobber med å implemente algoritmer i Delphi, men jeg kan ikke mer enn det jeg plukket opp gjennom arbeidsperiodene.

iiine skrev:Ok, jeg bare tenkte at e kanskje ville være negativt siden e er opphøyd i -x? Men det har altså ingenting å si om e er opphøyd i x eller -x? Det vil uansett være positivt?

Tenk deg litt om. Hvordan er negative potenser definert?

Dette skjer hos meg og, og har vært er problem når jeg har vært i Norge, Wales, Kina og USA, så det er nok ikke et lokalt problem.

Arealelementet i polarkoordinater er r {\rm d} r {\rm d} \theta , noe som betyr at arealet er gitt ved \frac 1 2 \int r(\theta)^2 {\rm d} \theta . (Dette kan sees på andre måter og - Hvordan?). Grensene finner du ved å undersøke hvor radiusen er definert - den er ikke definert for alle theta mellom ...

En gang på ungdomsskolen kom jeg over en kinesisk-norsk ordbok, bladde opp tilfeldig og kom over ordet for "flygende risplantelus" (visstnok en hersens plage for de stakkars risbøndene som er plaget av dem). Jeg brukte navnet i en del dataspill og tok det som forumnavn. Etterhvert ble navn...

Ser resultatene ble lagt ut på fredag. Gratulerer med gode plasseringer til alle dere på forumet! Artig å se at Andrés vant konkurransen. Jeg var kursleder på introkurset når han begynte på United World College, og delte rom med ham i et par uker. Ettersom jeg husker ham var nok dette en velfortjent...

Eneste kvadatiske rester modulo 4 er 0 og 1. Derfor vil et hvilket som helst tall lik 2 (mod 4), altså tall på formen (4k+2), ikke kunne skrives som differansen mellom to kvadrattall.

Jepp, dette er Gödels triks. Og nei, det har du selvsagt rett i - det er ikke en bijeksjon med N, og jeg mente egentlig å skrive bijektiv med en undermengde av N. Men hei, din løsning tok seg av skrivefeilen min :D. Apropos neste: http://en.wikipedia.org/wiki/Primorial . Dette med gödelnummerering h...

Jepp, flott, det er en godt brukbar metode. En annen mulighet er å mappe n'te symbol i teksten til n'te primtal, og la multiplisiteten til primtallet være tallet som korresponderer med symbolet (multiplisitet 1 er a). På den måten blir f.eks. f( \text{daofeishi} ) = 2^4 3^1 5^{15} 7^6 11^5 13^9 17^{...

Gitt en hvilkensomhelst tekst i det norske alfabetet, inkludert tall, mellomrom, komma, punktum, kolon, bindestrek - lag en bijektiv funksjon (altså en invertibel funksjon) som tar teksten og returnerer et unikt heltall. Korollar: Heltallene inneholder alle bøker som noensinne vil bli skrevet. Ekstr...