$w$ ligger på tangenten til enhetssirkelen gjennom $z$ $\Leftrightarrow$ det komplekse prikkproduktet $z\circ (w-z)=0$. Dette er igjen ekvivalent med $z\circ w=z\circ z$. $\frac{\bar{z}w+z\bar{w}}{2}=z\bar{z}$ $\bar{z}w+z\bar{w}=2z\bar{z}$. Gang med $z$ og bruk at $z\bar{z}=1$: $w+z^2\bar{w}=2z$. E...

\lim_{n\rightarrow \infty }\frac{1}{\sqrt{n+\sqrt{n}}-\sqrt{n}} Alt jeg har klart å oppnå er å omforme det til \frac{\sqrt{n+\sqrt{n}}+\sqrt{n}}{\sqrt{n}} ved å gange med den "konjugerte" over og under brøkstreken. Men det nye uttrykket ser ikke så veldig brukbart ut det heller. Så da er ...

hco96 skrev:går du på MAMI?

Nope

Jeg er ingen mester på følger og rekker - jeg skal snart ha om det i R2. Dette får noen andre svare på. Et veldig godt spørsmål for øvrig! Åja. Jeg har allerede hatt R2 og syntes det var veldig greit. Gått to uker på universitetet nå og føler meg litt som en fisk på land. Kalkulus boka er ganske kr...

Når du sier at epsilon betegner verdien som er rett over \left | a_{n}-a \right | så kom jeg på en ting. Som du selv sa så vil uttrykket aldri bli 0, men definisjonen sier bare at \left | a_{n}-a \right |<\varepsilon mens epsilon må være større enn 0. Det betyr ikke at \left | a_{n}-a \right | ikke ...

1. Følgen { a_{n} } konvergerer mot et tall a dersom det for ethvert reelt tall \varepsilon >0 finnes et tall N \in \mathbb{N} slik at \left | a_{n}-a \right |<\varepsilon for alle n \geq N . I så fall skriver vi \lim_{n\rightarrow \infty }a_{n}=a 2. Følgen { a_{n} } divergerer mot uendelig dersom d...

Ser ikke helt problemet. En vanlig arbeidsuke i Norge er 37.5 timer. Det er 8 timer på jobb (inkl. en halvtime lunsj) og 16 timer fritid på ukedager, og fri på lørdag+søndag. Mener det er på sin plass at man lærer å budsjettere tiden sin mens man går skole. "RIP sosialliv og jobbyer"? :ro...

Har gått en uke på universitetet og tar det vanlige: MAT1100, MAT-INF1100 og IN1900. Lurer egentlig på hvordan jeg skal klare å håndtere dette uten å bli koko eller deprimert eller verre. RIP sosialliv og hobbier. Forelesninger + grupper + plenum er normalt 21 timer i uka og det forventes at vi jobb...

Et viktig aspekt med geometri, er trigonometri. Som regel så deler vi mangekanter inn i trekanter, slik at vi kan bruke de verktøyene vi har tilgjengelig i trigonometri, som trig-funksjonene osv. I romgeometri (med vektorregning) så er dette også ganske fundamentalt, fordi vi bruker trigonometri fo...

Hadde aldri R1/R2 på vgs, men har gått gjennom det på egenhånd for å være best mulig forberedt til studier. Geometrien i R1 har jeg imidlertid hoppet over. Det bare virket ikke spesielt interessant eller nyttig da jeg skumleste kapittelet for en god stund siden. Nå er det litt under en måned igjen t...

Du har gjort alle utregninger riktig og kommet frem til korrekt svar. Grunnen til at fasiten ser annerledes ut er fordi konstantene er definert forskjellig i de ulike svarene. Hvis vi skriver fasiten som $$y = \alpha e^{-3x}+\beta xe^{-3x}+\gamma$$ og din løsning som $$y=-\frac{1}{3}e^{-3x}(C_{1}+C...

y'''+6y''+9y'=0 . Fasiten sier y=C_{1}e^{-3x}+C_{2}xe^{-3x}+C_{3} . 1. Jeg har gjort: Y=y' \rightarrow Y''+6Y'+9Y=0 har den karakteriske likningen r^2+6r+9=0 \rightarrow r=-3 . Generell løsning blir da Y=C_{1}e^{-3x}+C_{2}xe^{-3x}=e^{-3x}(C_{1}+C_{2}x) 2. y=\int e^{-3x}(C_{1}+C_{2}x)dx . Bruker del...

v'+\frac{k}{m}v^2-g=0\Longrightarrow v'+\frac{0.25}{100}v^2-9.81=0 - Første ordens differensialikning, ikke-homogen, ikke-lineær, med konstante koeffisienter. Ikke en andreordens som gjest ovenfor skriver... Denne kan løses med integrerende faktor f.eks. y'+p(x)y=q(x) Dessuten så skal man ikke inte...

\sum F=G-L=ma\Rightarrow mg-kv^2=ma\Rightarrow mg-kv^2=mv'\Rightarrow mg=mv'+kv^2 mg-mv'-kv^2=0\Rightarrow g-v'-\frac{k}{m}v^2=0 Andreordens diff likning !! Det var jo rart. Oppgaven står 5 sider før delkapittelet om diff.likninger av andre orden starter. Så da gikk jeg utifra at jeg kunne bruke de...

En fallskjermhopper med fullt utstyr veier omtrent 100 kg. Han hopper fra et fly som holder en fast høyde over bakken, slik at utgangsfarten kan settes lik null. Hva er den største farten hopperen kan få før han utløser fallskjermen når luftmotstanden er proporsjonal med kvadratet av farten, og pro...