[tex]\theta=\arctan \left (\frac{40}{9} \right )[/tex] ville forøvrig gitt samme svar.
Du kunne også brukt at:
[tex]\sin (\arctan x) = \frac{x}{\sqrt{1+x^2}}[/tex] og at [tex]\cos (\arctan x) = \frac{1}{\sqrt{1+x^2}}[/tex] som ville vært raskere enn min løsning.
Søket gav 828 treff
- 01/10-2015 20:46
- Forum: Høyskole og universitet
- Emne: Derivasjon - lengde
- Svar: 8
- Visninger: 2117
- 01/10-2015 20:30
- Forum: Høyskole og universitet
- Emne: Derivasjon - lengde
- Svar: 8
- Visninger: 2117
Re: Derivasjon - lengde
Selvfølgelig blir det et minimeringsproblem. slik løste jeg oppgaven: La a være lengden av korridoren man kommer fra og b korridoren man skal til: L(\theta )=\frac{a}{cos(\theta )}+\frac{b}{sin(\theta)} L'(\theta )=\frac{a \cdot sin(\theta)}{cos^2(\theta )}-\frac{b \cdot cos(\theta)}{sin^2(\theta)}=...
- 01/10-2015 10:22
- Forum: Høyskole og universitet
- Emne: Derivasjon - lengde
- Svar: 8
- Visninger: 2117
Re: Derivasjon - lengde
Har du et fasitsvar jeg kan jobbe ut i fra? Er på jobb nå, men kan se senere når jeg kommer hjem.
- 30/09-2015 23:25
- Forum: Høyskole og universitet
- Emne: Derivasjon - lengde
- Svar: 8
- Visninger: 2117
Re: Derivasjon - lengde
Den beste måten er vel med en skisse, og så prøvde jeg å visualisere meg hvordan jeg ville ha bært bjelken selv. (Selv om det høres dumt ut). Vinkelen til hvordan man bærer bjelken avgjør hvor stor den kan være og vi vil få to formlike trekanter: http://bildr.no/image/em1RTkVI.jpeg Da har du en funk...
- 28/09-2015 23:08
- Forum: Høyskole og universitet
- Emne: Initialverdiproblem
- Svar: 20
- Visninger: 6383
Re: Initialverdiproblem
Hehe, den beskrivelsen passer godt! Bare hyggelig.
- 28/09-2015 22:58
- Forum: Høyskole og universitet
- Emne: Initialverdiproblem
- Svar: 20
- Visninger: 6383
Re: Initialverdiproblem
Fordi at:
[tex]\frac{3}{\sqrt{(16-x^2)}}+C \Rightarrow \frac{3}{\sqrt{(16-0^2)}}+C=\frac{23}{4} \Rightarrow \frac{3}{4}+C=\frac{23}{4} \Rightarrow C=5[/tex]
[tex]\frac{3}{\sqrt{(16-x^2)}}+C \Rightarrow \frac{3}{\sqrt{(16-0^2)}}+C=\frac{23}{4} \Rightarrow \frac{3}{4}+C=\frac{23}{4} \Rightarrow C=5[/tex]
- 28/09-2015 22:33
- Forum: Høyskole og universitet
- Emne: Initialverdiproblem
- Svar: 20
- Visninger: 6383
Re: Initialverdiproblem
Forøvrig, pass på at du fekk:
[tex]y(x)=3\ \cdot \arcsin \left ( \frac{x}{4} \right ) + 5x+\pi[/tex]
[tex]y(x)=3\ \cdot \arcsin \left ( \frac{x}{4} \right ) + 5x+\pi[/tex]
- 28/09-2015 22:26
- Forum: Høyskole og universitet
- Emne: Initialverdiproblem
- Svar: 20
- Visninger: 6383
Re: Initialverdiproblem
Hvis det var [tex]3\ \cdot \arcsin \left ( \frac{x}{4} \right ) + C[/tex] du mente, så er vi enig:)
Så du hadde redigert nå, kom du i mål?
Så du hadde redigert nå, kom du i mål?
- 28/09-2015 22:18
- Forum: Høyskole og universitet
- Emne: Initialverdiproblem
- Svar: 20
- Visninger: 6383
Re: Initialverdiproblem
Blir nok ikke så enkelt, hvis jeg sier til deg at den generelle deriverte til [tex]arcsin \left (\frac{x}{a} \right )^{'} = \frac{1}{a\cdot \sqrt{1- \left (\frac{x}{a} \right )^2}}[/tex] klarer du den da?
Edit: Fikset feil..
Edit: Fikset feil..
- 28/09-2015 22:05
- Forum: Videregående skole: VG1, VG2 og VG3
- Emne: Skjønner ikke fasiten? R2
- Svar: 2
- Visninger: 989
Re: Skjønner ikke fasiten? R2
Du prøver å dele [tex]-\frac{3 \cdot \sin(x) \cdot \cos(x)}{\cos^2(x)} \Rightarrow -\frac{3 \cdot \sin(x) \cdot \cos(x)}{\cos(x) \cdot \cos(x)} \Rightarrow - 3 \cdot \frac{\sin(x)}{\cos(x)}\cdot \frac{\cos(x)}{\cos(x)} \Rightarrow -3 \tan(x)[/tex]
- 28/09-2015 21:42
- Forum: Høyskole og universitet
- Emne: Initialverdiproblem
- Svar: 20
- Visninger: 6383
Re: Initialverdiproblem
[tex]u=16-x^2[/tex]
[tex]du=-2x \ dx[/tex]
[tex]\int \frac{3x}{(16-x^2)^{3/2}} \ dx[/tex]
[tex]\int 3 \cdot\frac{-2}{-2} \cdot \frac{x}{(u)^{3/2}} \ dx[/tex]
[tex]\int - \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{(u)^{3/2}} \ du \Rightarrow \frac{3}{\sqrt{u}}+C \Rightarrow \frac{3}{\sqrt{(16-x^2)}}+C[/tex]
[tex]du=-2x \ dx[/tex]
[tex]\int \frac{3x}{(16-x^2)^{3/2}} \ dx[/tex]
[tex]\int 3 \cdot\frac{-2}{-2} \cdot \frac{x}{(u)^{3/2}} \ dx[/tex]
[tex]\int - \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{(u)^{3/2}} \ du \Rightarrow \frac{3}{\sqrt{u}}+C \Rightarrow \frac{3}{\sqrt{(16-x^2)}}+C[/tex]
- 20/09-2015 18:49
- Forum: Høyskole og universitet
- Emne: Grenseverdier
- Svar: 8
- Visninger: 1662
Re: Grenseverdier
Da var riktig oppgave: [tex]\lim_{h\to 0} \frac{(2+h)^3-8}{h}[/tex]
[tex]\lim_{h\to 0} \frac{(2+h)^3-8}{h} = \left[ \frac{0}{0} \right][/tex]
L'Hôpitals regel gir oss:
[tex]\lim_{h\to 0} \frac{3(2+h)^2}{1} = 12[/tex]
[tex]\lim_{h\to 0} \frac{(2+h)^3-8}{h} = \left[ \frac{0}{0} \right][/tex]
L'Hôpitals regel gir oss:
[tex]\lim_{h\to 0} \frac{3(2+h)^2}{1} = 12[/tex]
- 20/09-2015 17:54
- Forum: Videregående skole: VG1, VG2 og VG3
- Emne: Eksakte løsninger R2
- Svar: 2
- Visninger: 614
Re: Eksakte løsninger R2
Referer igjen til: http://tube.geogebra.org/student/m856499 Hvis du tegner en bein linje på y=0.5 vil løsningene være hvor linjen krysser sirkelen, som i dette tilfellet er 30^{\circ} og 150^{\circ} Siden oppgaven bare ber deg merke av løsningene, trenger du faktisk ikke den eksakte trigonometriske ...
- 20/09-2015 17:27
- Forum: Høyskole og universitet
- Emne: Trig. Likning
- Svar: 9
- Visninger: 2002
Re: Trig. Likning
Bruk at [tex]\cos(\arctan(x))=\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}[/tex]
- 20/09-2015 16:07
- Forum: Videregående skole: VG1, VG2 og VG3
- Emne: Trigonometriske likninger R2
- Svar: 2
- Visninger: 1155
Re: Trigonometriske likninger R2
La [tex]u=sin(x)[/tex] slik at:
[tex]u^2-2u+c=0[/tex]
[tex]u=\frac{2 \pm \sqrt{4-4c}}{2}=\frac{2 \pm \sqrt{4(1-c)}}{2}=\frac{2 \pm \sqrt{4}\sqrt{(1-c)}}{2}=\frac{2 \pm 2\sqrt{(1-c)}}{2}=1 \pm \sqrt{1-c}[/tex]
Og siden sin(x) er kun definert mellom -1 og 1 vil dermed [tex]1 - \sqrt{1-c}[/tex] være riktig løsning.
[tex]u^2-2u+c=0[/tex]
[tex]u=\frac{2 \pm \sqrt{4-4c}}{2}=\frac{2 \pm \sqrt{4(1-c)}}{2}=\frac{2 \pm \sqrt{4}\sqrt{(1-c)}}{2}=\frac{2 \pm 2\sqrt{(1-c)}}{2}=1 \pm \sqrt{1-c}[/tex]
Og siden sin(x) er kun definert mellom -1 og 1 vil dermed [tex]1 - \sqrt{1-c}[/tex] være riktig løsning.