Til viking Jeg skal nå komme med et enklere svar på ditt forrige innlegg. Du ber meg å skrive ned aksiomene jeg baserer meg på og deretter å vise selvmotsigelsene som følger av disse aksiomene. Det holder med ett aksiom, Cantors uendelighetsaksiom. Det sier at står man overfor en kategori elementer ...

Til viking Det er mange merkelige innslag i denne debatten. Viking vil gi meg skriveforbud hvis jeg ikke gjør akkurat det han ber meg om. Og det han egentlig sier er vel at hvis jeg ikke klarer å overbevise ham om at Cantor tok feil, så bør jeg holde kjeft og trekke meg ut. Men det er ikke bare opp ...

Til Alex Et mer hjelpeløst innlegg skal man lete lenge etter. Men jeg har litt medfølelse med deg. Ditt problem er at du er overbevist om at du har rett, men du klarer ikke å bevise det på noen som helst måte, og heller ikke klarer du å bevise at jeg tar feil. Dette er selvfølgelig veldig frustreren...

Etter at vi nå har fått avklart hva det er vi diskuterer, kan vi nå gå et skritt videre og ved hjelp av spørsmål prøve å finne ut hvor stor tillit vi kan ha til de to konkurrerende teoriene. Først to spørsmål om Cantors mengdelære. I mitt innlegg av 18/1 beskrev jeg problemet med kontinuumshypotesen...

Til viking Den litt nedlatende tonen i ditt første avsnitt hadde du med fordel kunnet du ha spart deg for. Nå plasserer du deg selv blant den type debattanter som man sjelden får noe igjen for å diskutere med. Og man trenger ikke lese flere bøker for å vise hvor du tar feil. Når det gjelder eksemple...

Til plutarco Jeg hadde håpet å få et svar a la det du kom med. For det ville i så fall vise at det er andre enn jeg som innser at det er håpløst å tro at det er mulig å avslutte noen operasjoner på uendelige mengder som involverer alle elementene i mengden. Å tro, slik som Espen180 gjør, at ved å er...

Til Espen180 I ditt innlegg av 3/2 tar du for deg en tallinje med heltall og der hvor tallet n står på denne tallinjen setter du inn primtall nr. n i stedet for n. Og du mener vel at av dette bør alle innse at det er like mange primtall som heltall. Inspirert av dette skal jeg ta for meg to parallel...

Til Espen180 Du sier at ...564 kan bety hva som helst. Ja, jeg nekter ikke for det. Men jeg har ikke sagt at slike tall har noen stor nytteverdi, men de kan likevel aksepteres som tall. Og det kan være anvendelser hvor disse tallene kommer til nytte. For eksempel når man skal vise at alle desimaltal...

Til Espen180 Takk for ditt innlegg. Endelig har vi fått litt substans i denne debatten. Nå begynner vi å diskutere enkeltaspekter ved den alternative mengdelæren. Hvis du leser om igjen det jeg skriver vil du se at jeg sier det er valgfritt om man vil si at den alternative mengdelære er aksiombasert...

Til plutarco Du påstår at vi ikke har klart å komme frem til en felles forståelse og enighet om grunnleggende begreper. Nå vet jeg ikke hva du mener med grunnleggende begreper i denne forbindelse. Det du mener er kanskje at vi ikke har kommet til klarhet om hva vi egentlig diskuterer her. La oss der...

Det ser ut til at tiden er inne for å avslutte denne diskusjonen. Vi har nå fått avklart hva vi er uenige om, men siden ingen synes å være villig til å undersøke hvilke egenskaper en matematikk med den foreslåtte nye mengdelæren vil ha, så oppnår vi trolig ikke noe ved å fortsette. Nå var det vel gi...

Til plurarco Jeg ser poenget ditt og du tenker for så vidt helt riktig. Jeg er glad for at du er åpen for å diskutere på mine premisser. Men det er likevel en ting som gjør at jeg ikke kan slutte meg til det du skriver. I det blogginnlegget du referer til (del 2) befinner jeg meg i Cantors mengdelær...

Aleks855 spør hva jeg mener med at en uendelig mengde dannes. Han spør om jeg mener « At vi skal kunne produsere denne mengden i det virkelige liv »? Dette trigger et annet og mer interessant spørsmål som jeg hittil ikke har tenkt på. Spørsmålet er om man fritt kan operere på en matematisk konstruks...

Til plutarco Den 17/11 skriver du: Einbu. Hvorfor har du så vanskelig for å akseptere samlingen av naturlige tall som en mengde? Det virker som du henger deg opp i at dannelsen av N, ved å føye til ett og ett tall, ikke har en ende? Jeg forstår ikke hvorfor dette skal være et problem. Det er klart a...

Til plutarco I ditt innlegg av 3/1 2016 beviser du at desimaltallene mellom 0 og 1 er utellbare, dvs. at det ikke er mulig å finne en ordning hvor alle disse tallene vil forekomme. På min blogg john.einbu.no vil du finne i innlegget med tittelen mot-en-paradoksfri-mengdelaere-del-2 en ordning hvor e...