Del alle par av 2 positive heltall inn i 5 disjunkte mengder som under. Hvis et par ligger i flere av mengdene, fjerner vi det fra alle unntatt den første mengden det ligger i. i) m,n<6 ii) m=n iii) m=n+1 iv) n=m+1 v) |m-n|>1 Ved sjekk har i) de 9 løsningene (1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (2,5), (3,1),...

Flott! Ulikheta holder hvis a>2, og hvis det ikke hadde stått a, men 2^x, hadde ulikheta holdt hvis 2^x>2, altså hvis x>1.

Hvordan ville du løst ulikheta [tex]a-5>3-3\cdot a[/tex]?

Her er en analyseløsning sjøl om jeg liker algebraløsninga til B. bedre. Fordelen er at vi får et mer generelt resultat. La M være n*n-matrisa med [b/a/c] [under/på/over] diagonalen. Da er \det M = f(0) der f(x)=\det(M-x1)=\alpha x+\beta hvor 1 er n*n-matrisa med bare 1-ere. Man kan vise at f er en ...

En mulighet er å først skrive ligninga di som [tex](x+y)(x-y)=89[/tex]. Siden x og y er positive heltall, er x+y og x-y det også, så hvis du klarer å finne ut hvordan du kan skrive 89 som produktet av to positive heltall, er du godt på vei!

Med en generalisering av tilfellet hvor polygonene har et felles punkt, ser det ut som det er en nødvendig betingelse at det fins x, y og z i \{0,1,2,\dots\} slik at \frac{1+x}a+\frac{1+y}b+\frac{1+z}c=\frac12 . Her er x antall kanter mellom kantene i a-gonet som tangerer b-gonet og c-gonet, og tils...

De 3 polygonene må ha et felles hjørne for at alle skal tangere hverandre. @espen: Det var nettopp dette utsagnet jeg ikke klarte å bevise, og jeg føler heller ikke at det er særlig åpenbart at det er sant. Noen som har noe formelt bevis for at ikke det fins tre regulære polygoner som tangerer hver...

Antar det er snakk om regulære konvekse polygoner, hvis ikke fungerer alle (a,b,c). De 3 polygonene må ha et felles hjørne for at alle skal tangere hverandre. Hvis vi lager en sirkel rundt dette felles punktet vil de 3 sidene som deles av et par av sidekanter dele denne sirkelen i tre vinkler som su...

Markussen skrev: [tex]25cm^2 = 0,25m^2[/tex], ikke sant?

25 kvadratcentimeter er for eksempel arealet av et kvadrat med lengde 5 cm. 5 cm er det samme som 0,05 m. Hva er arealet av det samme kvadratet målt i kvadratmeter?

Nå skjønner jeg faktisk ikke lenger hva som gjør at jeg får feil.. http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cint%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%28%5Cfrac%7Bpi%5E2%7D%7B400%7D%29%281&plus;u%5E2%29%7D*%5Cfrac%7Bpi%7D%7B20%7D%3D%5Cfrac%7B20%7D%7Bpi%7D%28arctan%28u%29%29&plus;C S Ser jo fint ut dette! Du ska...

Hvordan kom du frem til den substitusjonen? Jeg gjorde denne substitusjonen fordi det gjør at vi får et arctan-integral, og det veit jeg at er greit å løse. Hvis du integrerer mye utvikler du en intuisjon for hvilke substitusjoner som er lure å gjøre. Uansett, når jeg integrerer uttrykket ender jeg...

Trenger litt input her.. http://latex.codecogs.com/gif.latex?4c%20-%20b%5E2%20%3D%20%5Cfrac%7B%5Cpi%5E2%7D%7B100%7D Evaluér http://latex.codecogs.com/gif.latex?I%20%3D%20%5Cint_%7B-b/2%7D%5E%7B%5Cfrac%7B%5Cpi%20-%2010%20b%7D%7B20%7D%7D%5Cfrac%7Bdx%7D%7Bx%5E2%20&plus;%20bx%20&plus;%20c%7D. F...

den har minst varians fordi den har VELDIG lite avvik i høyre-gående retning, og samtidig veldig lite i venstre retning Med andre ord er det kanskje ikke så galt å si at det går på variasjonsbredde likevel, eller? Jo mindre variasjonsbredde, desto mindre avvik i begge retninger. Med mindre vi har e...

#1 og #2 er like bortsett fra det ene ytterpunktet er mer ekstremt i #1. Da har #1 også større varians.

#3 er presis 2 ganger #2. Hva kan man da si om variansen?

Heisann, 13 forskjellige reelle tall skal det være.