Søket gav 826 treff
- 30/12-2019 22:54
- Forum: Kveldens integral og andre nøtter
- Emne: artig tallteori 2
- Svar: 3
- Visninger: 6208
Re: artig tallteori 2
La p>3 være primisk. Bevis at hvis \sum_{i=1}^{p-1}\frac{1}{i^p}=\frac{n}{m} med (n,m)=1 da vil p^3 dele n Først skriver vi $\sum_{i=1}^{p-1}\frac1{i^p} = \sum_{i=1}^{p-1}\frac{\prod_{j\neq i}j^p}{\prod_{k=1}^{p-1}k^p} = \frac{\sum_{i=1}^{p-1}\prod_{j\neq i}j^p}{\prod_{k=1}^{p-1}k^p}.$ Ettersom $p$...
- 29/12-2019 14:11
- Forum: Videregående skole: VG1, VG2 og VG3
- Emne: Drøfting av logaritmefunksjoner
- Svar: 1
- Visninger: 801
Re: Drøfting av logaritmefunksjoner
Hei, jeg sliter med å skjønne hvordan man skal finne nullpunkter til en logaritmefunksjon. Jeg vet at jeg må sette f(x)=0, men får ikke til å regne videre. Eks: f(x)= (lnx)^3-3lnx Takk for hjelpen:) Du har rett i at vi skal sette $f(x) = 0$. Da får vi $(\ln x)^3 - 3\ln x = 0$. Dette uttrykket kan f...
- 09/12-2019 07:18
- Forum: Åpent Forum - for diskusjon
- Emne: derivasjon
- Svar: 4
- Visninger: 8024
Re: derivasjon
For å ha et konkret eksempel å jobbe med er det nok best om du legger ved et bilde av oppgaven.
- 07/12-2019 21:09
- Forum: Videregående skole: VG1, VG2 og VG3
- Emne: Er <a, b> et åpent intervall?
- Svar: 4
- Visninger: 2035
Re: Er <a, b> et åpent intervall?
Det bør også nevnes at enkelte forfattere bruker notasjonen $]a, b[$ for det åpne intervallet $\{x\in\mathbb{R}\mid a<x<b\}.$
- 30/11-2019 12:26
- Forum: Videregående skole: VG1, VG2 og VG3
- Emne: likninger-ln
- Svar: 11
- Visninger: 2830
Re: likninger-ln
Hva har du prøvd selv?
- 28/11-2019 20:19
- Forum: Høyskole og universitet
- Emne: Inverse funksjoner
- Svar: 5
- Visninger: 2679
Re: Inverse funksjoner
Hei, Hver verdi av f(x) må være unik for enhver verdi av x. Dvs den deriverte av f må være </= 0 eller >/= 0 for alle x. Dersom dette er oppfylt, vil f'(x) = 0 representere terassepunkt og ikke toppunkt/bunnpunkt. Dermed vil funksjonen f fortsatt ha en invers funksjon. Dette er feil. Funksjonen $f(...
- 28/11-2019 19:31
- Forum: Høyskole og universitet
- Emne: Inverse funksjoner
- Svar: 5
- Visninger: 2679
Re: Inverse funksjoner
Hei, Hver verdi av f(x) må være unik for enhver verdi av x. Dvs den deriverte av f må være </= 0 eller >/= 0 for alle x. Dersom dette er oppfylt, vil f'(x) = 0 representere terassepunkt og ikke toppunkt/bunnpunkt. Dermed vil funksjonen f fortsatt ha en invers funksjon. Dette er feil. Funksjonen $f(...
- 27/11-2019 08:19
- Forum: Videregående skole: VG1, VG2 og VG3
- Emne: R2, trigonometriske funksjoner
- Svar: 5
- Visninger: 1764
Re: R2, trigonometriske funksjoner
Husk at $(\cos \varphi, \sin\varphi)$ er $(x,y)$-koordinatene til punktet på enhetssirkelen med vinkelutslag $\phi$. Fra dette ser du for eksempel at $\cos \alpha = \cos(-\alpha)$ for alle $\alpha$ på grunn av symmetri om $x$-aksen. Dermed må vi tenke oss litt nøyere om enn bare å taste inn $\cos^{-...
- 26/11-2019 15:12
- Forum: Videregående skole: VG1, VG2 og VG3
- Emne: R2, trigonometriske funksjoner
- Svar: 5
- Visninger: 1764
Re: R2, trigonometriske funksjoner
Det er nok bedre om du legger ved hele oppgaven. Det er vanskelig å tolke hva du mener.
- 26/11-2019 11:12
- Forum: Høyskole og universitet
- Emne: Linær diffligning
- Svar: 4
- Visninger: 1814
Re: Linær diffligning
1) Du er nødt til å sette parenteser rundt uttrykkene dine. Det virker som du blander sammen hva $x^{-4}$ skal multipliseres med på høyre side av likningen. 2) Du kan ikke multiplisere inn $x^{-4}$ inn i integranden før du har integrert. Du skal altså ikke integrere konstantfunksjonen $15$, men $15...
- 25/11-2019 14:06
- Forum: Høyskole og universitet
- Emne: Linær diffligning
- Svar: 4
- Visninger: 1814
Re: Linær diffligning
1) Du er nødt til å sette parenteser rundt uttrykkene dine. Det virker som du blander sammen hva $x^{-4}$ skal multipliseres med på høyre side av likningen. 2) Du kan ikke multiplisere inn $x^{-4}$ inn i integranden før du har integrert. Du skal altså ikke integrere konstantfunksjonen $15$, men $15x...
- 17/11-2019 16:46
- Forum: Ungdomsskolen og grunnskolen
- Emne: vise algebra geometrisk
- Svar: 1
- Visninger: 2406
Re: vise algebra geometrisk
Fikk denne oppgaven tilsendt fra min lillesøster (10. klasse), alt for lenge siden jeg har hatt noe geometri, så lurer på om noen kan hjelpe meg i gang her: Vis hvorfor (x+y)(z+t)=xz+xt+yz+yt geometrisk. Hint: Tegn opp et rektangel med sidelengder $x+y$ og $z+t$. Hva er arealet av rektangelet? Kan ...
- 07/11-2019 09:30
- Forum: Høyskole og universitet
- Emne: difflikning
- Svar: 2
- Visninger: 1387
Re: difflikning
Hvor langt kommer du med hintet?Heihie989 skrev:Kan noen hjelpe meg med denne?
x' = x(2−x), x(0)=1
Finn løsningen x(t) av differensialligningen analytisk. (Hint: Ligningen er separabel.)
- 07/11-2019 08:06
- Forum: Høyskole og universitet
- Emne: Inhomogene differens ligninger
- Svar: 2
- Visninger: 1400
Re: Inhomogene differens ligninger
Vi har at $-An + (A-B) = n+2$ for alle $n$. Altså må koeffisientene på høyre og venstre side være like. Se på lineære koeffisienter først (altså det som står foran $n$ på hver side av likningen). På venstre side har vi $-A$, og på høyre side har vi $1$. Disse må være like, derav $-A = 1$. Vi gjør de...
- 28/10-2019 23:00
- Forum: Videregående skole: VG1, VG2 og VG3
- Emne: Vis at f(a) = a^3 er strengt voksende
- Svar: 6
- Visninger: 8332
Re: Vis at f(a) = a^3 er strengt voksende
Dette ble vel ikke helt riktig Dennis. Du ønsker å vise at $b>a$ medfører $f(b)>f(a)$, men det du viser er jo at $f(b) \geq f(a)$. Feil. Beviset mitt viser streng ulikhet. Nøkkelen ligger i steget $(b-a)(a^2 +ab+b^2) > (b-a)(a^2 - 2|ab|+b^2)$ som gjelder for alle $a\neq 0\neq b$ hvor $b>a$ (og tilf...