I definisjonen av tangerende mangekanter antok jeg at de deler et hjørne som en del av definisjonen. Beklager at dette var uklart.

mrcreosote sitt svar er korrekt, så klart.

Oppfølger: hvilke av løsningene i forrige oppgave kan brukes til å flislegge planet med?

Ja, de skal ikke overlappe hverandre. Takk for at du pekte ut dette.
Jeg synes det er elegant. Løsningen skal ikke behøve matematikk på høyere nivå enn 1vgs, og ingen trigonometri er nødvendig.

Etter en lang ferie fra nøtteforumet... La $a,b,c$ være positive heltall større enn eller lik 3. Anta vi har et $a$-gon, en $b$-gon og en $c$-gon i planet som tangerer hverandre. Finn alle mulige verdier av $(a,b,c)$, opp til permutasjoner. Vi sier at to polygoner "tangerer" hverandre ders...

Det er vel bare å anta at den ikke er det, og så vise at Ax ikke er lik 0?

Ja, det er det vel, men det viser seg å være ett fett, siden radrommet og kolonnerommet har samme dimensjon. La meg gi et annet bevis, som ikke gjør bruk av matriser i det hele tatt. Jeg formulerer alt med generelle vektorrom, men du kan sette inn $V=\mathbb{R}^n$ og $W=\mathbb{R}^m$ hvis du vil, og...

Vel, hvis du ser på en $m\times n$-matrise som en lineær avbildning $A: \mathbb{R}^n\rightarrow \mathbb{R}^m$, så vil kolonnerommet svare til underrommet av $\mathbb{R}^n$ som ikke sendes til $0$ i $\mathbb{R}^m$, mens nullrommet vil svare til underrommet av $\mathbb{R}^n$ som sendes til $0$ i $\mat...

Hei. Ok, du er enig i at dim(col(A)) er antall pivotposisjoner, som er lik antall ikkenulle rader i den reduserte trappeformen. Hvis du synes dette er åpenbart, tror jeg følgende argument vil tilfredsstille deg. Nå kan man vise at dim row(A) = dim col (A) ( Prøv! Nøkkelobservasjonen er at elementære...

Usikker på om reklame er tillatt her. Jeg låser emnet mens jeg konfererer med administrator om dette.

Merk at boka er altfor utfyllende til å gjennomgås på ett semester. Her er en kort liste over ting som du bør fokusere på, og som vil bli prioritert i et første topologikurs: - Topologiske rom, kontinuerlige funksjoner, homeomorfi - Sammenhengendhet - Kompakthet, lokal kompakthet, parakompakthet (de...

Men i forhold til matematisk modenhet og erfaring med bevisføring da? Vil tro det kanskje forventet litt? Jeg vil jo tro, selv om man ikke har kjennskap til topologi, at det å ha vært borti litt mer abstrakt matematikk hjelper ganske mye. Det er dessverre ikke veldig mye skikkelig bevisføring som k...

Hva hvis funksjonene ikke er definert i $a$? Det er mulig jeg overser noe helt åpenbart her nå ... Det er snakk om funksjoner $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$. $f(x)$ må være et reellt tall for hver $x\in\mathbb{R}$. Som en konsekvens er $f(x)<\infty$ for all $x\in\mathbb{R}$. Det betyr ikke at...

Hva hvis funksjonene ikke er definert i $a$? Det er mulig jeg overser noe helt åpenbart her nå ... Det er snakk om funksjoner $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$. $f(x)$ må være et reellt tall for hver $x\in\mathbb{R}$. Som en konsekvens er $f(x)<\infty$ for all $x\in\mathbb{R}$. Det betyr ikke at...

Mangfoldigheter forutsetter ingen forkunnskap om topologi. Da jeg tok det, hadde jeg null kunnskap om topologi og jeg gjorde det bra. I de første ukene gis til og med et kræsjkurt i topologi slik at alle er oppdatert når stoffet om mangfoldigheter starter. Hvis du har plass i timeplanen din, anbefal...

Generell bemerkning:
Jeg har ryddet opp i ordbruken i denne tråden.
Vennligst ikke bruk støtende uttrykk eller banning på matematikk.net.

I prinsippet skal vel bare mattestudenter (BMAT, MMAT, MLREAL og Ind.Mat) ha adgang, og da også bare 3.-klassinger og oppover.