Dersom fondet går med tap første år det betaler ut den halve millionen, vil fondet bli tømt, ettersom utgiften forblir like stor i fremtidige år, men avkastningen (som vi antar er konstant en konstant prosentandel) blir mindre og mindre. Derfor er det tilstrekkelig å finne ut hvor stor avkastningen ...

La $\square ABCD$ være en firkant, og la $M$ være skjæringspunktet mellom diagonalene $AC$ og $BD$. Anta at $AM = MC$ og $BM = MD$. Ettersom de er toppvinkler har vi $\angle AMB = \angle CMB$ (eller $\angle BMC$; jeg husker ikke reglene for å angi hvilken av de to vinklene man mener, men jeg antar d...

Tenk kongruente trekanter.

Hei!

Husk at $a_7 = a_6k$, $a_8 = a_6k^2$ og viktigst $a_9 = a_6k^3$. Du kjenner både $a_6$ og $a_9$, så da skal det være en smal sak å finne kvotienten $k$. Dernest kan du gå frem på liknende vis for å finne $a_1$.

Etter noen år med universitetsutdannelse kan du ha en hel serie med QBab finner feil i bøkene til Serge Lang. Han skrev mange av dem, og nokså hurtig, slik at det ofte ble skrivefeil. I boken Algebra var en av oppgavene Take any book on homological algebra, and prove all the theorems without looking...

Hva påstår Frøken Mattebok?

Hei!

Det er nesten riktig. Det eneste er at du har en fortegnsfeil når du løser opp den andre parantesen. Det skal være $-5(-4x) = 20x$.

Det neste skrittet blir å isolere ukjente på en side av likningen og konstanter på den andre.

Utstrålingsenheten $M$ fra et himmellegeme er et mål for hvor mye energi som stråler ut fra en kvadratmeter av himmellegemet per sekund. Dersom vi måler overflatetemperaturen $T$ i kelvin $(K)$, har vi $$M = k \cdot t^4$$ der $k = 5.67 \times 10^{-8} W/(m^2 \cdot K^4)$. Sammenhengen mellom temperat...

Lars har to jenter ved siden av seg. Hva er sannsynligheten for at ingen av dem er Trine?

Hei!

Reglene $\sqrt{a} \sqrt{b} = \sqrt{ab}$ og $\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$ gjelder bare for reelle, ikke-negative verdier av $a$ og $b$. Derfor bør man bruke notasjonen $i\sqrt{a}$ istedenfor $\sqrt{-a}$.

Hei! Det er ikke slik at hvis du øker hastigheten med en viss prosentandel så synker avspillingstiden med samme prosentandel. I så fall ville det å doble hastigheten bety at avspillingen er øyeblikkelig ferdig. Hvis vi lar $s$ være lengden på lydboken, $v$ avspillingshastigheten og $t$ være tiden de...

Alt jeg har gjort er å faktorisere ut høyeste potens av $x$ i både teller og nevner. Når $x$ blir veldig stor har leddene av lavere grad lite å si for verdien av brøken, så denne teknikken er vanlig i grenser som dette. Ellers er det nesten riktig: legg merke til minustegnet i nevneren, og så er det...

Omskriver du til $\frac{1 + 4x^2}{x-2x^2} = \frac{x^2(\frac{1}{x^2} + 4)}{x^2(\frac{1}{x} - 2)}$ så ser du kanskje lettere løsningen.

Hei! Den første likningen kan omskrives til $y = 10 - 2x$. I den andre likningen kan du nå sette inn dette uttrykket for $y$. Det gir $$x^2 + (10 - 2x)^2 = x^2 + 100 - 40x + 4x^2 = 5x^2 - 40x + 100= 25.$$ Løser man andregradslikningen på vanlig vis finner man at $3$ og $5$ løser likningen. For $x = ...

Forskjellen på å være enkeltemnestudent og å være tatt opp på studiet er marginal. Som enkeltemnestudent må du selv melde deg opp i kursene som er obligatoriske for MIT, og du får færre mailer fra Robin. Det første året er også gruppene delt inn etter studie, men hvis du absolutt vil holde deg med M...