Det er forresten hjelpsomt med titler som har noe å gjøre med spørsmålet som stilles. (jeg leser for eksempel ikke alle innlegg som postes her - leser de med interessant tittel)

For å bli lærer i et fag (tror jeg) det er nok med 60 studiepoeng i dette faget. Har du et par 60-grupper (matte og fysikk f.eks), mangler du kun PPU (ett-årsstudium) for å bli lærer.

Men sjekk med studieveiledningen for presis informasjon.

Resonneringen din ser helt riktig ut.

Prinsippet er egentlig ganske enkelt. Det du har er/koker ned til, en matriselikning Ax=b. Denne har en *unik* løsning om A er ikke-singulær, det vil si at determinanten er ulik null. (evt. at kolonnerommet er tredimensjonalt, eller at kjernen er null) Du vet at b ligger i bildet til A, så det finne...

Bare slik at andre kan lese en løsning:

Om vi antar [tex]X[/tex] er ikke-singulær, kan vi gange med [tex]X^{-1}[/tex] på begge sider av likningen, og vi får
[tex]A^T = B^{-1}X^TC^{-1}[/tex]

Vi ganger så med [tex]B[/tex] på begge sider, og dertter med [tex]C[/tex]. Vi får

[tex]BA^T C=X^T[/tex]

Transponerer begge sider, og får

[tex]C^T A B^T= X[/tex]

Når du stiller spørsmål er det ofte en god ide selv å skrive hva du har gjort og hva du sliter med. På den måten kan vi være mer presis når vi prøver å hjelpe. Uansett, here goes. Når du løser slike oppgaver er det lurt å alltid ta determinanten til matrisen til systemet. Det vil si, regn ut at \det...

For de som liker å tegne løsninger.

Du har lyst å finne ut når linjen [tex]y=kx-5[/tex] tangerer sirkelen med sentrum i origo og radius 3.

Se illustrasjon


Trekantene er formlike, så [tex]x=15/4[/tex]. Dermed er stigningstallet til linjen [tex]5/(15/4)=4/3[/tex] som er ditt svar.

Tips: I slike oppgaver, regn alltid ut determinanten til likningssystemet. I dette tilfellet er dette determinaten til matrisen \begin{pmatrix}2 & -2 & 4 \\4 & -3 & 3 \\-10& 4 & 10\end{pmatrix} Denne har determinant 2(-30-12)+2(40+30)+4(16-30)=-84+140-56=0 Så du har en ikke-t...

HINT:

Tallet 6 består av to faktorer, og tallet i telleren består av 3. Siden n er større enn 3, kan ikke noen av faktorene bli helt spist opp.

SAGE er gratis og open-source, og anbefales. Det kan også kjøres online, så du trenger ikke laste det ned. (www.sagemath.org)

(det kan være litt kronglete å innstallere på en Windows-maskin)

Om det er kun integrasjon/derivasjon du har tenkt å gjøre, kan du også bruke Sympy, som er en Python-modul.

Det er nok at matrisen er unitær, det vil si at [tex]A^TA=AA^T=I[/tex]. Dette er det samme som å si at hver av vektorene i matrisen prikker til 1, og er ortogonale.

Det er nok ganske riktig. Jeg tror R1/R2 også er merkbart vanskeligere enn 2MX/3MX.

Det er vanskelig å si hva du gjør galt når du ikke har fortalt hva du har gjort.

Les f.eks her http://no.wikipedia.org/wiki/Cramers_regel

Legg merke til koeffisientene til x^5 og x^4 . Begge er null, så du har egentlig funnet et tredjegradspolynom. Og hva er stigningstallet? hvordan har i det hele tatt geogebra kommet frem til dette utrykket? Et polynom har ikke *ett* stigningstall, men mange - ett for hvert punkt på grafen. Stignings...

Denne oppgaven tror jeg er litt kunstig for å teste kunnskapsnivået til lærere. Hele poenget er at subtraksjon ikke er en assosiativ operasjon (kan flytte parenteser). Siden de aller fleste operasjoner vi støter på er assosiative (f.eks (a+b)+c=a+(b+c), eller A(BC)=(AB)C for matriser A,B,C), er det ...