Hva er fasit-svaret da?

marieeeee skrev: ↑16/12-2021 19:21 Har forstått at det kan byttes ut med u, men er litt usikker på hvordan man gjør det Men ok! Takk uansett.

Sånn i farta;

[tex]I=-\int_{-2}^{-\infty} e^u\, du= 1/e^2[/tex]

marieeeee skrev: ↑16/12-2021 18:46 Hei,

Denne var luren. Noen som kan forklare?

[tex]u = -2\sqrt{x}[/tex]

[tex]du = -dx/\sqrt{x}[/tex]

[tex]f_x ' = 2xy[/tex]

[tex]f_y ' = x^2 + \frac{1}{y}[/tex]

ingvild123 skrev: ↑16/12-2021 13:51 Kan noen hjelpe med denne:

f(x,y) = x^2y+ln y + 3

Beregne f(3,1) og partiell derivering av 1 og 2 ordren

f(3,1)= 9 + 3=12

ingvild123 skrev: ↑15/12-2021 15:46 Vet noen hvilke formler som skal brukes her? Eller har noen tips.

Folketallet er økt fra 6000-7000 på 10 år med like mange prosent. Hva er denne prosenten?

[tex]6000*(1+\frac{p}{100})^{10}=7000[/tex]

[tex]p=1,55\, [/tex]

1,55 %

Volumet av omdreiningslegemet er vel 1 paraboloide med ellipse grunnflate og høyde av vippa glass er h.

Kan der være mulig å finne volum med dette?
Ala;

[tex]V( sprudlevann)=\pi *a*b*h[/tex]

a; store halv-akse
b: lille. halv-akse

Min løsning med trippelintegral uten polarkoordinater er som følger: (Ble noen stygge uttrykk så jeg har avrunda litt, men ser ut som jeg får det samme som fish.) I 3-dimensjoner er radien $r$ til glasset som funksjon av $x$ gitt ved $r(x)=\sqrt{\frac{2x}{3}}$. Glasset tilfredsstiller da $y^2+z^2=r...

Jeg kom til et resultat svært nær 8\pi , men ikke eksakt lik. Muligens tungvint det jeg har gjort, men har ikke brukt så mye tid på det. Det første jeg gjorde var å rette glasset opp, men der jeg tenker meg at sjampanjen er "fryst", slik at væskeoverflaten blir stående på skrå og danner 3...

Har prøvd å komme med noen ideer for å løse men får ikke $8 \pi$ som svar . Lenge siden eg jobbet med sånne integral oppgaver. Kanskje vi bør bruke polarkoordinater. Ideen min er å transformere koordinatsystemet til og dermed glasset til horisontal stilling. Vi har funksjonen for uvippet glass er :...

En fin oppgave. På tre av de fire sidene på en trekanta likesidet pyramide har vi plassert en nøyaktig like stor trekanta likesidet pyramide, slik at hel side ligger mot hel side. Denne figuren plasserer vi så inn i ei kule, slik at seks hjørner av figuren tangerer innsiden av kula. Når vi nå får v...

\begin{align*} & \begin{cases} &(1)\quad y =1+\log_{4} x\\ &(2) x^{y}=4^6\\ \end{cases}\\ &(2) \log _{4}x^{y}=\log_{4}(4^6)\\ &y\cdot \log_{4}x=6\cdot log_{4} 4\\ & y \log_{4}x=6\cdot 1\\ & y=\frac{6}{\log _{4}(x)}\\ &(1) \dfrac{6}{\log _{4}(x)}=1+\log_{4} x\quad \ve...

Holder på med å finne volumet til ett champagne glass på tilt, dvs som er vippa. Se figur/fil. Har regna meg fram til at fult glass har volum: glasset beskrives med funksjonen y=\sqrt{2x/3} V=\pi \int_{0}^{6}y^2\, dx=(2/3)\pi \int_0^6\,x\, dx= 12\pi Nå lurer jeg på om volumet for glasset som er vipp...

Fine løsninger