100^x - 3 * 10^x + 2 = 0 La z = 10^x z^2 -3z + 2 = (z-2)(z-1) = 0 z = 1 eller z = 2 10^x = 1 \Rightarrow x = 0 \\ 10^x = 2 \Rightarrow x = \lg 2 Edit: for seint ute der ja... En liten digresjon: Måtte ABC-formelen dø - ihvertfall når det er snakk om slike enkle polynomer som dette. Denne løses på 2...

[tex]2\ln x + \ln x = 9 \\ 3 \ln x = 9 \\ \ln x = 3 \\ x = e^3[/tex]

[tex]\sqrt{x^2 - 1} = x - 1 \\ x^2 - 1 = (x-1)^2 = x^2 - 2x + 1 \\ 2x - 2 = 0 \\ x = 1[/tex]

a) Siden feltet er seksdelt, finnes det 6 ulike områder du kan opphøye. Siden et felt kan ha 2 ulike status - opphøyet eller ikke opphøyet - blir totalt antall mulige kombinasjoner 2^6= 64 . Dersom vi antar at en kombinasjon der alle felt er blanke ikke er gyldig, ser vi at alle mulige kombinasjoner...

La T være temperaturen til melken, t tid og L lufttemperaturen. Vi vet at \frac{d T}{d t} = k(L -T) \\ \int \frac{d T}{L-T}= \int k dt - \ln |L - T| = kt + c T = L - Ce^{-kt} = 20 - Ce^{-kt} (Der C = e^{-c} ) Dermed er det bare å evaluere dette for verdiene oppgitt i oppgaven. T(0) = 6 \Rightarrow 2...

\sqrt{8x + 33} + x + 5 = 0 \\ 8x + 33 = -(x+5) Dersom du leter etter reelle løsninger, ser du med en gang at x < -5. x < -5 \Rightarrow 8x + 33 < -7 \Rightarrow \sqrt{8x + 33} \in C \backslash R Dermed behøver vi ikke evaluere uttrykket for å se at det ikke eksisterer noen reelle løsninger.

[tex]\sqrt{x^2 - \sqrt{8x+1}} = x - 1[/tex]
[tex]\sqrt{8x+1} = x^2 - (x - 1)^2 = 2x - 1[/tex]
[tex]8x+1 = (2x - 1)^2 = 4x^2 - 4x +1 [/tex]
[tex]4x^2 - 12x = 0 [/tex]

Noe som gir x = 0 eller x = 3.
Ved å sjekke verdiene ser vi at x = 3.

[tex]\sin (90-x) = \cos (x) [/tex]
Derfor:
[tex]\sin (90 - \alpha _2) = \cos (\alpha _2) = \sin (\alpha _2) \cdot 1.33[/tex]
[tex]\cot (\alpha _2) = 1.33[/tex]
[tex]\alpha_2 = \cot ^{-1} (1.33) = 36.9[/tex]

[tex]f(y) = (y^3 + 1)^{\frac{1}{3}}[/tex]
La [tex]u = y^3 + 1[/tex]


[tex] f \prime (y) = \frac{d f(y)}{d u}\frac{d u}{d y} = \frac{1}{3}(y^3 + 1)^{-\frac{2}{3}} \cdot 3y^2 = \frac{y^2}{(y^3 + 1)^{\frac{2}{3}}}[/tex]

Standardbevis: The well-ordering principle (WOP) states that a non-empty subset of N always contains a least element. Let \sqrt{3} = \frac{a}{b} \qquad \ a, \ b \in N^* This implies that A = \{ \sqrt{3} n \ : \ n, \ \sqrt{3} n \ \in \ N^* \} \ne \empty From the WOP, we know that this set must contai...

Siden systemet beveger seg med en konstant hastighet vet vi at ΣF = 0 for alle klosser. La oss definere koordinatsystemet som positivt i høyre retning. La ΣF(n) være resultantkraften på n, T(ab) snordraget mellom a og b, og C tyngden til kloss C. ΣF(a) = - 0.4 * 30 + T = -12 N + T(ab) ΣF(b) = -T(ab)...

Jeg har fått med meg at poster ikke er universitetsstudent ennå. Jeg befinner meg på samme nivå, så jeg har en liste over bøker som kanskje kan passe. Desverre er de engelskspråklige alle sammen, men jeg tror de går såpass rolig frem og er så velforklarte, at det ikke bør være et problem: For en god...

Eller:
[tex]\frac{tan(x)-sin(x)}{sin^3(x)} = \frac{1}{sin^2(x)}(sec(x) - 1) \\ = \frac{1}{1 - cos^2(x)} \ * \ \frac{1-cos(x)}{cos(x)} = \frac{1 - cos(x)}{(1 - cos(x))(1 + cos(x))cos(x)}\\ = \frac{1}{cos(x) + cos^2(x)}[/tex]

Funksjonen for en sirkel med radius r er gitt ved: x^2 + y^2 = r^2 Ved bruk av symmetri blir volumet av en kule: V = 2 \pi \int _0^r r^2 - x^2 \ dx = 2 \pi[r^2x - \frac{x^3}{3}] _0^r = 2 \pi [r^3(1- \frac{1}{3}) - 0] \\ V = \frac{4 \pi r^3}{3} Og for å slippe å gjøre denne utregningen, noe som jeg r...

Substituer u = 0.51x+1.6 \qquad x = \frac{u - 1.6}{0.51}\\ \frac{dx}{du} = \frac{1}{0.51} \\ \int 103.2 \sin{(0.51x+1.6)}-13.15 \ dx = \frac{1}{0.51}\int 103.2\sin{(u)} \ du \ - \int 13.15 \ dx \\ \frac{1}{0.51}\int 103.2\sin{(u)}\ du \ - \ 13.15x = -\frac{103.2}{0.51} \cos{(u)} - 13.15x + C \\ \the...