Jepp... men det tok tid å få maskineriet i gang.

Ok, jeg brukte at

D[u/v] = (u'v - uv') / v[sup]2[/sup]

Derfor fikk jeg 3[sup]2[/sup] istedet for 3 under brøkstreken...

Ser på oppgaven senere.

Her går det tregt... :oops: V(r) = (4[pi][/pi]r[sup]3[/sup])/3 , den er jo grei Setter at V(r) = y , y' = ukjent r = x = 10 cm , x' = 1 cm/s y = (4[pi][/pi] * x[sup]3[/sup]) / 3 D[4[pi][/pi] * x[sup]3[/sup]] = 3 (4[pi][/pi]x[sup]2[/sup]x') y' = (3 (4[pi][/pi]x[sup]2[/sup]x')-0)/ 3[sup]2[/sup] Har se...

Trur jeg gjør noe tull når jeg deriverer

Jeg får at y' = 3((4[pi][/pi]*x'*x[sup]2[/sup]) / 3[sup]2[/sup])

Hm...

1980-tallet:
En bonde selger en pose poteter for 10 Kr. Hans produksjonskostnader er 8 Kr., og hans profitt er 2 Kr. Sett strek under ordet "poteter" og diskuter med klassen.

Sliter stadig med derivasjon:

Radien i en kuleformet ballong vokser 1 cm/s. Hvor fort øker volumet av ballongen idet r = 10cm?

Jeg får (400[pi][/pi])/ 3, fasit: 400[pi][/pi] cm/s.

Fasiten sier:

-2x/y[sup]5[/sup]

Sliter med denne: Finn d[sup]2[/sup]y/dx[sup]2[/sup] uttrykt ved x og y. x[sup]3[/sup] + y[sup]3[/sup] = 1 Har gått ut i fra at jeg skal derivere likningen implisitt med hensyn på x. Dette har jeg gjort: 3x[sup]2[/sup] + 3y[sup]2[/sup] * y' = 0 y' = -x[sup]2[/sup]/ y[sup]2[/sup] 6x + 6y(y')[sup]2[/s...

Det er tre momenter jeg ønsker å trekke fram her: En ting som har slått meg er at mange av de norske utvekslingselevene gjør det særdeles godt i matematikk når de kommer i andre lands skolesystemer. Vil ikke sette dette som en definert sannhet, men de jeg kjenner har i allefall syntes at matematikke...

Var upresist av meg å bruke uttrykket vendepunkt. Men dersom den deriverte ikke endrer fortegn, har den ingen vendepunkt, topp- eller bunnpunkt... Er det å derivere funksjonen og si om den deriverte er konstant positiv eller negativ nok for å vise at funksjonen kun har ett nullpunkt? Teskje... :oops:

Tenker at dersom den deriverte ikke kan være lik null har ikke funksjonen noe vendepunkt og ergo har den kun ett nullpunkt. Men hva med grafer som "vokser i etapper"? Eks. f(x) = x + sinx + 1 Må jeg sjekke om den deriverte har ulikt fortegn før og etter hvert punkt der funksjonen er lik nu...

Jeg er bedt om å VISE at en funksjon (f(x) = x[sup]3[/sup]+3x+9) kun har ett nullpunkt. Hva menes med å vise?

Har problemer med å skille bevise, vise og forklare...

Det var ikke spesielt vanskelig, bare en vane å komme inn i tankegangen.

d|a og e|b --> de|ab

a = dt[sub]1[/sub]
b = et[sub]2[/sub]

a*b = dt[sub]1[/sub]*et[sub]2[/sub]

ergo er de faktor i ab

De fleste bøkene får du fasit til, hvor vanskelige ønsker du at oppgavene skal være?