I et lotteri selges det 100 lodd. Av disse er det tre lodd som gir gevinst.
a) Hva er sannsynligheten for å vinne for en som kjøper ett ledd?
b) Hva er sannsynligheten for å vinne for en som kjøper ti lodd?
c) Hva er sannsynligheten for å vinne for en som kjøper 90 lodd?
Hvordan regner/setter man opp dette?
Sannsynlighet
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
- Noether
- Innlegg: 46
- Registrert: 08/03-2008 18:05
- Sted: Bergen
her ser du lett at sannsynligheten å vinne er [tex]\frac{3}{100}[/tex] som er lik 0,03.
a) 0,03 * 1=0,03
b) 0,03 * 10 = 0,3
c) 0,03 * 90 = 2,7
a) 0,03 * 1=0,03
b) 0,03 * 10 = 0,3
c) 0,03 * 90 = 2,7
Eh, dette kan da umulig være riktig? Eller?
Jeg er enig i at den første blir 0,03, men om sannsynligheten for å vinne er 30% om man trekker ti lodd, er det jo 100% sjanse for å vinne om man trekker 33 lodd, og det kan umulig være riktig. Eller er det bare jeg som har misforstått et eller annet her?
Jeg er enig i at den første blir 0,03, men om sannsynligheten for å vinne er 30% om man trekker ti lodd, er det jo 100% sjanse for å vinne om man trekker 33 lodd, og det kan umulig være riktig. Eller er det bare jeg som har misforstått et eller annet her?
Hva jeg tror:
er at dette har en hypergeometrisk fordeling. Du har 3 vinnerlodd og 97 taperlodd:
X = antall vinnerlodd
a)
Personen kjøper ett lodd, så for å vinne må han få ett vinnerlodd (og ingen taperlodd):
[tex]P(X=1)=\frac{{3\choose1}{97\choose0}}{{100\choose1}}=0.03[/tex]
b)
Personen kjøper 10 lodd, så for å vinne må han ha ett, to eller tre vinnerlodd (og henholdsvis 9, 8 eller 7 taperlodd):
[tex]P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)=\frac{{3\choose1}{97\choose9}}{{100\choose10}}+\frac{{3\choose2}{97\choose8}}{{100\choose10}}+\frac{{3\choose3}{97\choose7}}{{100\choose10}}\approx0.2735[/tex]
Klarer du c)?
er at dette har en hypergeometrisk fordeling. Du har 3 vinnerlodd og 97 taperlodd:
X = antall vinnerlodd
a)
Personen kjøper ett lodd, så for å vinne må han få ett vinnerlodd (og ingen taperlodd):
[tex]P(X=1)=\frac{{3\choose1}{97\choose0}}{{100\choose1}}=0.03[/tex]
b)
Personen kjøper 10 lodd, så for å vinne må han ha ett, to eller tre vinnerlodd (og henholdsvis 9, 8 eller 7 taperlodd):
[tex]P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)=\frac{{3\choose1}{97\choose9}}{{100\choose10}}+\frac{{3\choose2}{97\choose8}}{{100\choose10}}+\frac{{3\choose3}{97\choose7}}{{100\choose10}}\approx0.2735[/tex]
Klarer du c)?
Tuller du med meg?bellad76 skrev:Dette var tentamensoppgave for 10. kl nå nylig fra lærerverket Nye Mega, dvs kun oppgave a og b. Tullingene som har laget den har skrevet 30/100 som rett svar på b.
![Shocked :shock:](./images/smilies/icon_eek.gif)
-
- Cayley
- Innlegg: 90
- Registrert: 22/03-2008 15:50
Kan du forklare fremgangsmåten, og hvorfor det er slik?sirins skrev:b)
Personen kjøper 10 lodd, så for å vinne må han ha ett, to eller tre vinnerlodd (og henholdsvis 9, 8 eller 7 taperlodd):
[tex]P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)=\frac{{3\choose1}{97\choose9}}{{100\choose10}}+\frac{{3\choose2}{97\choose8}}{{100\choose10}}+\frac{{3\choose3}{97\choose7}}{{100\choose10}}\approx0.2735[/tex]