Lengde av fisk

[roger94]

En fisk har 3 kroppsdeler, hode, mage og bakfinne. Magen er 3/4 av totallengden. Hodet er 4cm. Bakfinnen er 1/4 av magen + hodets lengde. Hvor lang er fisken?

Kunne noen være så snille å hjelpe?

[moth]

Hvis du tenker at fisken x cm lang så er magen [tex]\frac34x[/tex] og hodet er 4. Så kaller vi bakfinnen y sånn at totallengden [tex]x=\frac34x+4+y[/tex]. Skjønner du? Så er det bare å finne y uttrykt med x og løse ligningen.

[roger94]

Jeg får til svar at fisken er 80cm. Jeg synes ikke det høres riktig ut, så jeg har sikkert gjort en feil i oppsettet:

1) x=3/4x + 4 + y

2) y=(3/4x+4)/4

[moth]

Liten feil i ligning 2 ja. Istedenfor å dele hele på 4 så skal det kun være første leddet, altså magen. Også legger du til 4

[roger94]

Kan det stemme at fisken er 64 cm? Synes ikke dette høres rimelig ut heller, men...

[moth]

Jeg får det dobbelte. [tex]y=\frac14(\frac34x)+4=\frac3{16}x+4[/tex]

Så då blir hele lengden [tex]x=\frac34x+4+(\frac3{16}x+4)=\frac{15}{16}x+8[/tex]

Som gir x=128

Lang fisk

[Oddis88]

Jeg får ikke dette til og stemme.. Tror du har tenkt lit for vanskelig

Jeg får
[tex]\Large 4\frac{1}{4} + \Large \frac{3}{4} + 4 = 12cm[/tex]

Jeg synes dette passer bedre til fiskens lengde




EDIT: Ser nå at jeg har tenkt for enkelt.. lang fisk..