[symbol:integral] x^2 sinx dx
Trenger hjelp med å finne denne:
Delvis integrasjon
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
I Troldskog Faren Vild – Bergtatt – Ulver
[tex] \int {{x^2}\sin x{\rm{ }}dx} [/tex]
[tex] \int {uv^{\tiny\prime}} = uv - \int {u^{\tiny\prime}v} [/tex]
[tex] u = {x^2}{\rm{ }}{\rm{, }u^{\tiny\prime}} = 2x{\rm{ og} \, v^{\tiny\prime}} = \sin x{\rm{ }}{\rm{, }} v = - \cos x [/tex]
[tex] \int {{x^2}\sin x{\rm{ }}dx} = uv - \int {u^{\tiny\prime}v} [/tex]
[tex] \int {{x^2}\sin x{\rm{ }}dx} = {x^2}\left( { - \cos x} \right) - \int {2x \cdot } \left( { - \cos x} \right){\rm{ dx}} [/tex]
[tex] \int {{x^2}\sin x{\rm{ }}dx} = \int {2x \cdot } \cos x{\rm{ }}dx{\rm{ }} - {x^2}\cos x [/tex]
Herfra tar du sikkert resten. Bare bruk samme teknikk på det gjennstående integralet. Rekrusjonsformelen kunne også ha blitt brukt her.
EDIT: FEIL FORUM
[tex] \int {{x^2}\sin x{\rm{ }}dx} [/tex]
[tex] \int {uv^{\tiny\prime}} = uv - \int {u^{\tiny\prime}v} [/tex]
[tex] u = {x^2}{\rm{ }}{\rm{, }u^{\tiny\prime}} = 2x{\rm{ og} \, v^{\tiny\prime}} = \sin x{\rm{ }}{\rm{, }} v = - \cos x [/tex]
[tex] \int {{x^2}\sin x{\rm{ }}dx} = uv - \int {u^{\tiny\prime}v} [/tex]
[tex] \int {{x^2}\sin x{\rm{ }}dx} = {x^2}\left( { - \cos x} \right) - \int {2x \cdot } \left( { - \cos x} \right){\rm{ dx}} [/tex]
[tex] \int {{x^2}\sin x{\rm{ }}dx} = \int {2x \cdot } \cos x{\rm{ }}dx{\rm{ }} - {x^2}\cos x [/tex]
Herfra tar du sikkert resten. Bare bruk samme teknikk på det gjennstående integralet. Rekrusjonsformelen kunne også ha blitt brukt her.
EDIT: FEIL FORUM
Sist redigert av Nebuchadnezzar den 03/11-2010 21:39, redigert 2 ganger totalt.
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
I ren tekst
Integralet av u ganget med den deriverte av v
er lik
u ganget med den integrerte av v
minus
integralet av den deriverte av u ganget med den integrerte av v
Og jeg satt tydelig opp i begynnelsen hva de forskjellige bokstavene betydde og hvordan jeg brukte dem. Prøv å les det jeg skrev en gang til ^^
Integralet av u ganget med den deriverte av v
er lik
u ganget med den integrerte av v
minus
integralet av den deriverte av u ganget med den integrerte av v
Og jeg satt tydelig opp i begynnelsen hva de forskjellige bokstavene betydde og hvordan jeg brukte dem. Prøv å les det jeg skrev en gang til ^^
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk