1. Trekk sammen og forkort:
a) 1/3(x+2)+x/3(2-1/x)+4(x/2-1/3)
b) 2(a-b)^2-(a-2b)^2
c) x^3-x/x+1
Om dere forstod det jeg skrev, vet ikke hvordan man skriver det sånn som det står i boken her inne.
Håper noen kan hjelpe??[/u]
Hjelp med algebra
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Det er lite hensiktsmessig at vi gir deg svarene. Vi lærer ikke så mye av å gjøre det for deg, så jeg vil heller prøve å lære deg dette.
Hvor er stopper det opp og hvor blir du usikker?
a)
Oppgavene er også litt diffuse. Dvs. Egentlig er det ikke diffuse i det heletatt, men det er vanlig av folk blandet litt sammen så for å få vekk forvirring. Når du skriver 1/3(x+2), mener du:
[tex]\frac{1}{3}(x+2) = \frac{x+2}{3}[/tex]
eller
[tex]\frac{1}{3(x+2)}[/tex]
b)
På oppgave b så må du bare gange ut parentesen. Du vet kanskje at når noe er opphøyet i et tall, så skal det ganges sammen så mange ganger som tallet det er opphøyet i.
Det ble ganske tungt forklart, men f.eks.
[tex]a^2 = a\cdot a \,\,og\,\, a^3 = a\cdot a\cdot a[/tex]
Her er det en hel parentes som skal ganges sammen
[tex](a-b)^2 = (a-b)(a-b)[/tex]
Kommer du litt videre på den da?
c)
Denne er også litt utydelig hva du mener. Skal den tolkes formelt riktig, blir det:
[tex]x^3-\frac{x}{x}+1[/tex]
Er det det du mener? Hvis ikke må du bruke parenteser slik at utrykket blir riktig.![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
Hvor er stopper det opp og hvor blir du usikker?
a)
Oppgavene er også litt diffuse. Dvs. Egentlig er det ikke diffuse i det heletatt, men det er vanlig av folk blandet litt sammen så for å få vekk forvirring. Når du skriver 1/3(x+2), mener du:
[tex]\frac{1}{3}(x+2) = \frac{x+2}{3}[/tex]
eller
[tex]\frac{1}{3(x+2)}[/tex]
b)
På oppgave b så må du bare gange ut parentesen. Du vet kanskje at når noe er opphøyet i et tall, så skal det ganges sammen så mange ganger som tallet det er opphøyet i.
Det ble ganske tungt forklart, men f.eks.
[tex]a^2 = a\cdot a \,\,og\,\, a^3 = a\cdot a\cdot a[/tex]
Her er det en hel parentes som skal ganges sammen
[tex](a-b)^2 = (a-b)(a-b)[/tex]
Kommer du litt videre på den da?
c)
Denne er også litt utydelig hva du mener. Skal den tolkes formelt riktig, blir det:
[tex]x^3-\frac{x}{x}+1[/tex]
Er det det du mener? Hvis ikke må du bruke parenteser slik at utrykket blir riktig.
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
Fry: Hey, professor. Which course do you teach?
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
På oppgave b:
[tex]2(a-b)^2-(a-2b)^2[/tex]
Når man har to parenteser som skal ganges, så skal alle tall i en parentes ganges med alle tall i den andre parentesen.
Hvis man har (a+b)(c+d) så kan denne ganges ut til:
ac+ad+bc+bd
Da kan vi også se at hvis c = a og d = b, så får vi:
(a+b)(a+b)=(a+b)^2
Ved å gange ut blir det
[tex]a\cdot a+a\cdot b+b\cdot a+b\cdot b = a^2 +2ab + b^2[/tex]
Nå kommer vi til tilfellet ditt, hvor det er minus forran. Da blir akkuratt det samme for vi kan skrive den til:
[tex](a+(-b))^2 = (a+(-b))(a+(-b)) = a\cdot a + a\cdot (-b) + (-b)\cdot a + (-b)\cdot (-b)[/tex]
Hvis du da husker fortegnsreglene med at minus minus blir pluss og pluss minus blir minus. Hvis det er et tall forran, f.eks. (a+2b) så blir det igjen helt likt, bare at du må se på 2b som et tall. Sånn at (a+2b)(a+2b) = a*a+a*2b+2b*a+2b*2b.
Klarer du da å se hvordan det blir med [tex](a-2b)^2[/tex]?
[Husk også at hvis det er minus forran en parentes, så må du bytte fortegn etter på: -(a+b) = -a - b og -(a+b)^2 = -(a^2 + 2ab + b^2) = -a^2 -2ab - b^2]
Skjønte du dette eller ble du bare mer forvirret?
[tex]2(a-b)^2-(a-2b)^2[/tex]
Når man har to parenteser som skal ganges, så skal alle tall i en parentes ganges med alle tall i den andre parentesen.
Hvis man har (a+b)(c+d) så kan denne ganges ut til:
ac+ad+bc+bd
Da kan vi også se at hvis c = a og d = b, så får vi:
(a+b)(a+b)=(a+b)^2
Ved å gange ut blir det
[tex]a\cdot a+a\cdot b+b\cdot a+b\cdot b = a^2 +2ab + b^2[/tex]
Nå kommer vi til tilfellet ditt, hvor det er minus forran. Da blir akkuratt det samme for vi kan skrive den til:
[tex](a+(-b))^2 = (a+(-b))(a+(-b)) = a\cdot a + a\cdot (-b) + (-b)\cdot a + (-b)\cdot (-b)[/tex]
Hvis du da husker fortegnsreglene med at minus minus blir pluss og pluss minus blir minus. Hvis det er et tall forran, f.eks. (a+2b) så blir det igjen helt likt, bare at du må se på 2b som et tall. Sånn at (a+2b)(a+2b) = a*a+a*2b+2b*a+2b*2b.
Klarer du da å se hvordan det blir med [tex](a-2b)^2[/tex]?
[Husk også at hvis det er minus forran en parentes, så må du bytte fortegn etter på: -(a+b) = -a - b og -(a+b)^2 = -(a^2 + 2ab + b^2) = -a^2 -2ab - b^2]
Skjønte du dette eller ble du bare mer forvirret?
Fry: Hey, professor. Which course do you teach?
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.