Vanskelig oppgave...! Hjelp?

[Keikantzu]

Hei.. kan noen hjelpe meg? Jeg skjønner bare ikke hvordan jeg skal løse denne...

Oppgaven:
På en sirkusforestilling kostet bilettene 110kr for voksne og 80kr for barn. På en forestilling var det 340 tilskuere. Bilettinntektene var 32540kr. Hvor mange voksne og hvor mange barn var det på forestillingen?

[Kent]

Begynn med å skrive opp det oppgaven forteller deg.
Forestillingen blir besøkt av noen barn. La oss kalle antall barn x. Forestillingen blir også besøkt av voksne. La y være antall voksne.

Oppgaven sier at forestillingen ble besøkt av 340 tilskuere. "Tilskuere" omfatter både barn og voksne. Så derfor må antall barn + antall voksne være lik 340. Altså
1) x+y=340

Hvert barn betaler 80 kr. Billettinntektene for barn må da være antall barn * 80 kr. Altså 80x
Tilsvarende for de voksne, som betaler 110 kr. Her får vi altså 110y
Billettinntektene for forestillingen må da være inntektene de får inn for barn + inntektene de får inn for voksne. Oppgaven sier at det beløpet var 32540 kr. Altså
2) 80x + 110y = 32540

Nå omformer vi ligning 1)
x+y=340 til
3) x=340-y
og setter inn i ligning 2)
80x + 110y = 80(340-y) + 110y = 27200 - 80y + 110y = 27200 + 30y = 32540
Nå flytter jeg 27200 over på andre siden og deler på 30:
27200 + 30y = 32540
30y=5340
y=178
Setter dette inn i 3)
x=340-y=340-178=162

Forestillingen blir altså besøkt av 178 voksne og 162 barn.

[Keikantzu]

Åh, tuusen takk! Nå skjønte jeg det helt Lærern hinta noe om innsettingsmetoden, men jeg shønte jo seff ikke det