Areal trapes

[Gjest]

http://www.matematikk.net/ressurser/opp ... 2.php?o=23

Noen som kan hjelpe meg med denne oppgaven(3A)?

[Knut Erik]

Kan gi deg et hint.

Del tomta i to. Da får du en trekant og en firkant.

Arealet av en firkant er gitt ved lengde*høyde
Arealet av en trekant er gitt ved (lengde*høyde)/2

[Gjest]

Takk...Bra at du ikke sier det med en gang...Jeg må prøve å greie det selv...

[Gjest]

Nei, nå gir jeg opp...jeg har prøvd og prøvd, men forstår det ikke...Kan du forklare hvordan man regner oppgaven?

[pluto10_eng_8c3]

Hei

Med litt hjelp fra noen familiemedlemmer og pitaguras+trigiometri fant vi ut at arealet er 2106

Tror det finnes en lettere måte fordi ACD trekantens AC var like lang som en lodrett(hvis du snur trekanten så AC er vannrett) linje ned fra D og det bare var en ett poengs oppgave.

Fint om flere kan svare

[nadeem]

Hei Der!

Slik gikk jeg fram:

Jeg ga linjene AD og CD variablen Y, fordi de er like.
Så fant jeg på X som er Y minus 18 (linjen CB)

Så:

| . Y = X + 18
|| . Y[sup]2[/sup] = X[sup]2[/sup] + 36[sup]2[/sup] = X[sup]2[/sup] + 1296

For å få "like ligninger" tok jeg Første ligning i andre potens:

| . Y = X + 18
| . Y[sup]2[/sup] = X[sup]2[/sup] + 36X + 324

Så satte jeg ligningene ved siden av hverandre:

X[sup]2[/sup] + 1296 = X[sup]2[/sup] + 36X + 324

Så er det bare å trekkefra og dele:

X[sup]2[/sup] + 1296 = X[sup]2[/sup] + 36X + 324

Ta vekk X^2 fra begge sider

1296 = 36X + 324

Ta vekk 324 fra begge sider:

972 = 36X

Del begge sider på 36

27 = X

Så for å finne arealet av trekanten:

(27*36)/2 = 486

For å finne areal av firkanten:

18*36 = 648

Så legger jeg disse sammen.

648 + 486 = 1134 m[sup]2[/sup]

Har jeg gjort det riktig?

Læreren min sier at jeg har en tendens til å gjøre ting vanskeligere enn de er, så det finnes vel en mye enklere, og kanskje riktigere måte å løse dette på.

Jeg fatter ikke at denne oppgaven kun gir 1 poeng, mens oppgaven 3B gir 3 poeng, og (s)er mye enklere (ut).

Nadeem

[pluto10_eng_8c3]

Det syntes jeg også var rart.
A var jo den vanskligste

Tror du har litt feil når det gjelder svaret ditt

[Solar Plexsus]

Nadeems svar er korrekt! Her kan være lurt å definere punktet E som skjæringspunktet for normalen fra C på AD. Da blir trekant CDE rettvinklet med DE = AD - 18 = Y - 18. Vha. av Pytagoras' setning får vi at

(Y - 18)[sup]2[/sup] + 36[sup]2[/sup] = Y[sup]2[/sup],

som gir Y = 45. Dermed blir arealet av den trapesformede tomta målt i m[sup]2[/sup]

(AD + BC)*AB / 2 = (45 + 18)*36 / 2 = 63*18 = 1134.

[Gjest]

Det finnes en veldig mye enklere måte å komme fram til svaret på.
Hint: Kall den ene siden på trekanten x-18