Eksamensoppgaver

[Sairah]

Hadde tent. i dag og den gikk rett i dass for å si det mildt. Og det var faktisk mange oppg. jeg ikke skjønte engang. Tenkte dere kunne hjelpe meg. Takk på forhånd =D

1) Hvis ved beregning at en nautisk mil tilsvarer 1852 meter ved å bruke opplysningene. Oppl.: En breddegrad delt i 60 breddeminutter. Ett breddeminutt kalles en nautisk mil .1 nautisk mil per time= 1 knop

2) På en frøpose står det at spireevnen er 80 %. Så hvor stor sannsynlighet er for at bare ett av to sådde frø spirer?

3) En halvkule og en kjegle er satt sammen. De har et samlet volum på 2(pi)r opphøyd i 3. Regn ut høyden i kjeglen uttrykt ved r.

[Tyngdekraft]

Hei
Ser at du ikke har fått svar på spørsmålene og du har kanskje gitt opp å se etter her. Forsøker likevel:
1. Avstanden på 10000 km langs jordens omkrets kan du først dele inn i 90 deler. Da får du 111.11 km (11111 meter) for hver grad. Deretter deler du dette i 60 deler (for å få breddeminutter eller ei nautisk mil). da skal du få 1852 meter.
Har ikke tid til flere svar nå. Dersom du spør Oraklet på matematikk.org får du raske svar som er riktige.
Ser at mange har foreslått løsninger til ditt neste spørsmål annet sted her på matematikk.net og i de forslagene er det mye rart!
Hilsen lærer

[Doktor]

Man må vel vite jordens radius (ca 6400 km tror jeg)?

2 x 3.14 x 6400 km= 40192 km (jordens omkrets)

40192km x 360 = 111.64km (per breddegrad)

111.64km x 60 = 1,86km (per breddeminutt)

[Janhaa]

Man må vel vite jordens radius (ca 6400 km tror jeg)?
2 x 3.14 x 6400 km= 40192 km (jordens omkrets)
40192km x 360 = 111.64km (per breddegrad)
111.64km x 60 = 1,86km (per breddeminutt)

1)

Ja, jeg kjøper mer din måte enn Tyngdekraft (t.k.) over. Lurer litt på hvor t. k. får 10" km fra.

Uansett, hvis en antar jorda som (perfekt) kule er omkrets

radius[sub]Jorda[/sub] [symbol:tilnaermet] 6378 km

[tex]O=2\pi\cdot r=2\pi\cdot 6378\;(km)\approx [/tex][tex]40074\;(km)[/tex]


Men Doktor her må du nok dele:

[tex]{40074 \over 360} \approx 111.32\;(km/breddegrad)[/tex]

[tex]{111.32 \over 60} \approx 1.855\;(km/breddemin)[/tex]

Dvs 1855 meter


2)

P(1 spirer av to) =[tex]\;0,8\cdot 0,2\cdot 2[/tex][tex]\:=\:0,32[/tex]

[Janhaa]

3) En halvkule og en kjegle er satt sammen. De har et samlet volum på 2(pi)r opphøyd i 3. Regn ut høyden i kjeglen uttrykt ved r.
[/quote]
-----------------------------------------------------------------------------------




[tex]V\:=\:{2\over 3}\pi\cdot r^3\;+\;{{\pi r^2\cdot h}\over 3}\;=\;[/tex][tex]2\pi \cdot r^3[/tex]

forkorter [symbol:pi] , r og ganger med 3. Vi får:

[tex]2\;+\;{h\over r}\;=\;6[/tex]

[tex]h\;=\;4r[/tex]

[administrator]

Vedrørende spireevnen i spørsmål to:

Dersom spireevnen er oppgitt til 80% betyr det at sannsynligheten for at et frø spirer er 0,8. Vi har to frø:

Sannsynligheten for at:

Ingen spirer er: (1-0,8)(1-0,8) = 0,2∙0,2 = 0,04

Begge spirer er: 0,8∙ 0,8 = 0,64

Sannsynligheten for at bare ett spirer er da 1-0,04-0,64 = 0,32

Alternativt kan man tenke:

Kun et frø spirer eller kun frø to spirer, begge gir kun ett spirende frø:

0,8∙ 0,2 + 0,2 ∙ 0,8 = 0,32

Mvh
Kenneth

[Tyngdekraft]

Doktor skrev:
Man må vel vite jordens radius (ca 6400 km tror jeg)?
2 x 3.14 x 6400 km= 40192 km (jordens omkrets)
40192km x 360 = 111.64km (per breddegrad)
111.64km x 60 = 1,86km (per breddeminutt)


1)

Ja, jeg kjøper mer din måte enn Tyngdekraft (t.k.) over. Lurer litt på hvor t. k. får 10" km fra.

10000 km var oppgitt i oppgaven!!! Dere må gjerne fortsette å krangle om utregning men det vil være en fordel om dere til slutt ender på riktig resultat for en nautisk mil..

[Janhaa]

Doktor skrev:
Man må vel vite jordens radius (ca 6400 km tror jeg)?
2 x 3.14 x 6400 km= 40192 km (jordens omkrets)
40192km x 360 = 111.64km (per breddegrad)
111.64km x 60 = 1,86km (per breddeminutt)
1)
Ja, jeg kjøper mer din måte enn Tyngdekraft (t.k.) over. Lurer litt på hvor t. k. får 10" km fra.
10000 km var oppgitt i oppgaven!!! Dere må gjerne fortsette å krangle om utregning men det vil være en fordel om dere til slutt ender på riktig resultat for en nautisk mil..

Vel, ingen har krangla her, så vidt meg bekjent er. Diskusjoner og "uenigheter" er helt vanlig "her inne" og ellers i samfunnet.

Det jeg lurte på - var hvor du fikk 10" km fra. Hvis du leser oppgavestillers spm. (øvereste innlegg), står der ikke nevnt 10" km.
Videre antar jeg dette er en eksamensoppgave 10. kl. (grunnskolen), slik at nevnte opplysning(er) står der. Men for oss "andre" har jo infoen vært fraværende. Verken mer eller mindre.

Forøvrig ser jeg at utregninga på 1855 avviker litt fra 1852, men dette har nok med avrundinger å gjøre ( [symbol:tilnaermet] 0.16% avvik).

PS.
Jeg spurte oraklet på matematikk.org om hjelp med en oppgave for ett års tid siden. De henviste meg videre !

[Tyngdekraft]

Differansen mellom 1855 og 1852 har ingenting med avrundinger å gjøre men definisjoner.
En nautisk mil er definert til 1852 meter. Det er altså en konvensjon og den springer igjen ut fra meterkonvensjonen; 1/10 000 000 av avstanden ekvator og en av polene. Denne avstanden er igjen delt opp i grader og minutter.
Det blir vel mye synsing på disse sidene..

[administrator]

Oppgaven verdrørende en nautisk mil var i utgangspunktet mangelfull slik den først ble presentert. Frognerkilen båtforening sier følgende om saken:

Hvordan oppsto en nautisk mil?
Fra ekvator til polene er det 90°, hver grad er inndelt i 60' derav er det (90°x60') 5400' fra ekvator til polene. Opprinnelig ble lengdeenheten meter valgt slik at det skulle være 10 000 000 m fra ekvator til polene. Herav 5400' = 10 000 000 m.
1' = 10 000 000 m/5400' = ca 1852 m.
I dag er lengdeenheten meter definert på annen måte, og lengdeenheten nautisk mil er internasjonalt besluttet å være nøyaktig 1852 m.

Dette er en fremstilling jeg slutter meg til. Ellers virker det som om synsingen i dette tilfellet var egnet til å framprovosere gode svar, og i så måte positiv.
Mvh
Kenneth

[Janhaa]

Differansen mellom 1855 og 1852 har ingenting med avrundinger å gjøre men definisjoner.
En nautisk mil er definert til 1852 meter. Det er altså en konvensjon og den springer igjen ut fra meterkonvensjonen; 1/10 000 000 av avstanden ekvator og en av polene. Denne avstanden er igjen delt opp i grader og minutter.
Det blir vel mye synsing på disse sidene..

Eller kan hende at jordradiusen jeg brukte ikke er helt "nøyaktig".

Men mener du at en elev på ungdomsskolen skal vite opphavet mhp meterkonvensjonen. Da synes jeg du legger lista vel høyt !
Har selv jobbet endel som lærervikar på ungdomsskoler siste tiden. Og dessverre sliter elevene med enklere definisjoner enn nevnte over.

Selv om bl a UiO, NTNU, UiB står bak matematikk.org, betyr ikke det at alle spm besvares raskt. Har selv vært student på UiO. Professorer, veiledere etc er ikke alltid like behjelpelige eller har god tid. Det har jeg selv erfart.
Her inne svarer (til dels) kompetente folk ganske kjapt på spm, og etterhvert er nok kvaliteten blitt stigende, både mhp kunnskap og forklaring.
Iallfall gir mange brukere positive tilbakemeldinger.

Etter å ha frekventert endel nettsteder, forum osv tør jeg påstå at matematikk.net er blant de beste.

Ang synsing, eksisterer der vel ikke noen eksplisitt kvalitetssikring her. Men gjør noen feil, er andre raske med å korrigere og supplere.

Og for deg er jo mulighetene legio, sjekk andre nettsteder og sammenlign, hvis du ikke er fornøyd.

[Muffe]

3) En halvkule og en kjegle er satt sammen. De har et samlet volum på 2(pi)r opphøyd i 3. Regn ut høyden i kjeglen uttrykt ved r.

-----------------------------------------------------------------------------------




[tex]V\:=\:{2\over 3}\pi\cdot r^3\;+\;{{\pi r^2\cdot h}\over 3}\;=\;[/tex][tex]2\pi \cdot r^3[/tex]

forkorter [symbol:pi] , r og ganger med 3. Vi får:

[tex]2\;+\;{h\over r}\;=\;6[/tex]

[tex]h\;=\;4r[/tex][/quote]

Kan du si litt nærmere hva man gjør?