kaffe kan selges i halv kg-pakker. pakkene er prismeformet med lengde 11 cm, bredde 7 cm og høyde 17 cm. vi regner at kaffen er lik volumet av pakken.
a) hvor stort er volumet av en slik pakke
b)hvor stor tetthet har kaffe
en familie har en sylinderformet kaffeboks som tar halv kg kaffe
c)hvor høy er boksen når diameteren er 10 cm?regn av svaret oppover til nærmeste hele cm
en regner med at 60 gram kaffe gir 1 liter ferdig kaffe.
tegningen viser en skje til å måle kaffe med(har ikke med tegningen for fikk ikke den inn men høyden er: 3 cm og r:2 cm
formelen for volumet av kaffeskjeen er:
v=pi*r(i annen)*h(så deler du på tre)
d) hvor mange slike skjeer må til for å lage 1 liter kaffe når skjeen fylles til kanten?
viss du løser denne oppgave er du en engel av de sjeldene og du redder min matte karakter... i hvertfall kan du svaret sender du helst en mail til andreaseh6@hotmail.com der alt er helt ferdig regnet ut......viss du kje gidder å sende mail skriver du det bare inn her....
vet at noen har svart noe men viss du gidder å løse den gjør det fra begynnelsen og helst forklar underveis. For det folk har lagt inn no skjønner eg ikke noe av....(uten om a, for den er jo enkel, da ganger du jo bare alle tre sidene)
takk på forhånd
vanskelig oppgave
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
Zed Di Dragon
- Pytagoras
- Innlegg: 14
- Registrert: 01/05-2007 18:54
- Sted: Øygarden
- Kontakt:
a) En prismes volum regnes ut [tex]Volum = Lengde*Bredde*Høyde[/tex]
Dette blir altså
Volum = [tex]11cm * 7cm * 17cm = 1309cm^3[/tex]
b) Tetthet regnes ut [tex]Tetthet = Volum / Masse[/tex]
Massen er på et halvt kilo, altså 500g, og volumet fant vi i sist oppgave.
Tetthet = [tex]1309cm^3 / 500g = 2.618g/cm^3[/tex]
c) Formelen for volumet til en sylinder er [tex]Volum = [symbol:pi] * radius^2 * høyde[/tex]
Vi vil finne høyde, så vi må snu om formelen. For å få høyde til å stå alene, deler vi på de andre verdiene den er ganget med.
[tex]Volum = [symbol:pi] * radius^2 * høyde[/tex] blir til [tex]høyde = Volum / ([symbol:pi] * radius^2)[/tex]
Vi vet at diameteren er 10cm og finner radius med å dele på 2.
[tex]10cm/2 = 5cm[/tex]
[symbol:pi] er cirka 3.14, og volumet fant vi i første oppgaven. Volumet er nemlig det samme selv om det er en annen form fordi det er snakk om like mye kaffe.
[tex]høyde = 1309cm^3 / ( 3.14 * 5cm * 5cm) = 59.55cm[/tex]
Vi runder 59.55cm opp til 60cm.
d) Vi begynner med å regne ut hvor mye kaffepulver vi får oppi en skje. Du har allerede tallene, så det er bare å fylle inn.
[tex]Volum = 3.14 * 2cm * 2cm * 3cm / 3 = 12.56cm^3[/tex]
Massetettheten til kaffe er [tex]2.618g/cm^3[/tex].
Vi ganger dette med volumet til skjeen for å få hvor mange gram kaffepulver det er plass til i en skje.
[tex]2.618g/cm^3 * 12.56cm^3 = 32.88g[/tex]
Vi trenger 60 gram for å lage en liter kaffe. For å finne ut hvor mange skjeer vi trenger deler vi på hvor mange gram det går i en skje.
[tex]60g / 32.88g = 1.82[/tex]
Vi runder av 1.82 og får at vi trenger 2 skjeer kaffepulver for å lage en liter kaffe. Det blir litt mer pulver i kaffen enn det egentlig trengs men jeg tror ikke noen kommer til å klage på kaffen av den grunn.
Jeg håper jeg hjalp deg å forstå oppgaven nå, om ikke så får du si hvor du ble forvirret så skal jeg heller prøve å forklare nærmere.
Dette blir altså
Volum = [tex]11cm * 7cm * 17cm = 1309cm^3[/tex]
b) Tetthet regnes ut [tex]Tetthet = Volum / Masse[/tex]
Massen er på et halvt kilo, altså 500g, og volumet fant vi i sist oppgave.
Tetthet = [tex]1309cm^3 / 500g = 2.618g/cm^3[/tex]
c) Formelen for volumet til en sylinder er [tex]Volum = [symbol:pi] * radius^2 * høyde[/tex]
Vi vil finne høyde, så vi må snu om formelen. For å få høyde til å stå alene, deler vi på de andre verdiene den er ganget med.
[tex]Volum = [symbol:pi] * radius^2 * høyde[/tex] blir til [tex]høyde = Volum / ([symbol:pi] * radius^2)[/tex]
Vi vet at diameteren er 10cm og finner radius med å dele på 2.
[tex]10cm/2 = 5cm[/tex]
[symbol:pi] er cirka 3.14, og volumet fant vi i første oppgaven. Volumet er nemlig det samme selv om det er en annen form fordi det er snakk om like mye kaffe.
[tex]høyde = 1309cm^3 / ( 3.14 * 5cm * 5cm) = 59.55cm[/tex]
Vi runder 59.55cm opp til 60cm.
d) Vi begynner med å regne ut hvor mye kaffepulver vi får oppi en skje. Du har allerede tallene, så det er bare å fylle inn.
[tex]Volum = 3.14 * 2cm * 2cm * 3cm / 3 = 12.56cm^3[/tex]
Massetettheten til kaffe er [tex]2.618g/cm^3[/tex].
Vi ganger dette med volumet til skjeen for å få hvor mange gram kaffepulver det er plass til i en skje.
[tex]2.618g/cm^3 * 12.56cm^3 = 32.88g[/tex]
Vi trenger 60 gram for å lage en liter kaffe. For å finne ut hvor mange skjeer vi trenger deler vi på hvor mange gram det går i en skje.
[tex]60g / 32.88g = 1.82[/tex]
Vi runder av 1.82 og får at vi trenger 2 skjeer kaffepulver for å lage en liter kaffe. Det blir litt mer pulver i kaffen enn det egentlig trengs men jeg tror ikke noen kommer til å klage på kaffen av den grunn.
Jeg håper jeg hjalp deg å forstå oppgaven nå, om ikke så får du si hvor du ble forvirret så skal jeg heller prøve å forklare nærmere.