Likning

[en_person]

Hei. Har en oppgave jeg er nokså usikker på, håper noen kan hjelpe meg.

1/3(2x - 1/4) = 5/4(1/3+X) +3

1/3 betyr altså en tredel... klarte ikke å finne noen brøkstrek på pc'en.
Dersom noen kan fortelle meg hvordan jeg løser venstre side kan jeg sikkert klare høyre siden selv.
Skjønner at 1/3 skal ganges inn, men hva gjør jeg med 1/3 ganger 2x?
På forhånd takk.

[bjoern-idar]

1/3(2x-1/4)=5/4(1/3+x) +3
1/3*2x -(4/12)*(3/12)= 15/12 * 4/12 +5/4x +3
2/3x - 1/12=5/12 +5/4x +3
2/3x-5/4x=5/12+3+1/12
-(7/12)x =7/2

x= (7/2)/(-7/12)
x= -6

Har regnet oppgaven for deg..Vet det ble mye rot, men spør om det er noe du ikke skjønner da...

[bjoern-idar]

1/3 *2x
Dette er det samme som 2/3x siden 1/3*2=2/3

Skjønte du?

[en_person]

Tusen takk for hjelpen. Jeg tror jeg begynner å skjønne det. Men om det står f.eks. 1/3 * 2x kan jeg da skrive det som to brøker, altså 1/3 * 2x/1 ?

*=multiplikasjonstegn

[bjoern-idar]

Ja, det kan du! Husk at alle tall (både kjente og ukjente) kan skrives som brøk:
2=2/1
3=3/1
2x=2x/1
5x=5x/1

osv

Skjønte du hva som ble gjort her:

x= (7/2)/(-7/12)

Var usikker på om dere har lært brudden brøk

[en_person]

Vet ikke om jeg er helt med, blir litt vanskelig på pc'en, men jeg har i hvert fall forstått noe, får spørre på skolen en dag om akkurat den oppgven.

[Snorre]

bjoern-idars oppsett/løsing av oppgaven virket veldig balete, så jeg kan ta og løse den jeg og, kanskje du forstår mere da:

1/3(2x - 1/4) = 5/4(1/3 + x) +3
(Ganger brøkene inn i parantesene. Husk og gange teller med teller og nevner med nevner)
(2x/3 - 1/12) = (5/12 + 5x/4) +3
(Ganger alle leddene med mfp., 12)
2x/3 - 1/12 = 5/12 + 5x/4 + 3 | *12
8x - 1 = 5 + 15x + 36
8x - 15x = 5 + 36 +1
-7x = 42
(Deler med -7 på begge sider for å finne x)
-7x/-7 = 42/-7
x = -6