Jeg har hørt at de i 10.klasse skal få ny læreplan pga kunnskapsløftet. Er det noen som vet hva den vil bestå av?
Ellers vil jeg bare si at dette er en svært bra side, med mange lærerike sider og mange hjelpsomme brukere
Ny læreplan 10.trinn
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
student007
- Fibonacci
- Innlegg: 2
- Registrert: 07/08-2007 09:09
- Sted: Østlandet
-
administrator
- Sjef
- Innlegg: 883
- Registrert: 25/09-2002 21:23
- Sted: Sarpsborg
Følgende er hentet fra matematikk.org:
10. trinn
Tall og algebra
Elevene bør, ved hjelp av hoderegning, kunne løse oppgaver som involverer de fire regneartene, også med desimaltall. De bør kunne løse oppgaver med store tall, også desimaltall, innen de fire regneartene ved å bruke skriftlige metoder. Det gjelder både oppstilte stykker og tekstoppgaver. Spesielt bør elevene kunne velge riktig regneart i forbindelse med praktisk regning. Elevene bør kunne bruke ulike strategier for overslagsregning, både for å finne svar og for å vurdere om svar er rimelige. Elevene bør ellers kunne løse oppgaver på ulike måter, med hoderegning, med penn og papir og med lommeregner.
De bør kunne regne med potenser med naturlige tall som eksponenter (for eksempel 4? = 4 · 4 · 4 = 64). De bør kunne skrive tall på standardform, det vil si ved hjelp av tierpotenser. For eksempel kan 2 300 000 skrives som 2,3 · 106, som altså er lik 2,3 millioner. De bør kunne regne med kvadratrøtter og de bør kjenne spesielle tall, tallforhold og tallmønstre.
Elevene må vite at prosent omhandler hundredeler, at 1 % er det samme som 1/100. De må kunne regne med prosent, blant annet finne en bestemt prosentandel av noe og finne ut hvor mange prosent et tall er av et annet. De må også vite at 1 ‰ er det samme som 1/1000.
Elevene skal jobbe videre med brøk og brøkregning. Elevene bør nå kunne regne med brøker og ikke måtte gjøre dem om til desimaltall for å kunne utføre regningen.
De bør også kunne faktorisere hele tall opp til 1000 og avgjøre om et tall er primtall.
Elevene bør vite at bokstaver kan brukes til å uttrykke ukjente tall og variable tallstørrelser og utnytte det til å bevise generelle sammenhenger. De bør kunne beskrive tallfølger og praktiske situasjoner både med ord og oversette dem til algebraiske uttrykk, som formler, likninger eller ulikheter. De bør kunne regne med bokstaver og parenteser, også brøkuttrykk med ett ledd i nevner. Elevene bør videre vite hvilke regneoperasjoner som har prioritet, som at multiplikasjonen skal utføres før addisjonen i 3 + 2 · 5. Svaret blir 3 + 10 = 13. Elevene bør kunne løse likninger og ulikheter av første grad med én ukjent, som det å finne hvilken x-verdi som gjør at verdien på hver side av likhetstegnet blir den samme: 3x + 5 = 7x – 3. Elevene bør også kunne stille opp og tolke likninger med to ukjente. For eksempel vil alle x- og y-verdiene som løser likningen y = 2x + 1, ligge langs ei rett linje hvis de tegnes i et koordinatsystem.
Elevene bør kunne regne mellom ulike valutaer på grunnlag av valutakurser. De bør kunne løse praktiske oppgaver knyttet til personlig økonomi, som lønn, skatt, trygd og forsikring. Det gjelder også sparing og lån, herunder rente og renters rente. De bør kunne sette opp enkle budsjetter og regnskap og utføre varekalkulasjon ved å bruke begreper som kostnader, inntekter, priser, merverdiavgift, tap og fortjeneste.
Elevene bør, med og uten digitale hjelpemidler, kunne bruke tall og variabler i utforskning, eksperimentering, praktisk og teoretisk problemløsning.
Geometri
Elevene bør kunne analysere egenskaper ved to- og tredimensjonale figurer og bruke disse i forbindelse med konstruksjoner og beregninger, også med digitale verktøy.
Elevene bør kunne bruke geometriske begreper til å lage og undersøke mønstre. De bør kunne lage kongruente (like) figurer ved å speile, parallellforskyve og rotere. De bør kunne utnytte disse transformasjonene til å tegne og konstruere ulike figurer og kunne grunngi hvorfor konstruksjonene fungerer. De bør videre kunne konstruere rette vinkler og 60º vinkler og parallelle linjer. Dette kan så kombineres til å konstruere vinkler på for eksempel 67,5º og 75º. De bør kjenne til toppvinkler og nabovinkler og bruke dette til blant annet å konstruere vinkler som 135º. Elevene bør kjenne til og kunne utnytte sentrale geometriske sammenhenger, som egenskapene til en trekant med vinkler på 30º, 60º og 90º.
Elevene bør kunne bruke proporsjonalitet til å beregne ukjente sider i formlike figurer. Videre bør elevene kunne bruke Pytagoras’ setning til å beregne en ukjent side i en rettvinklet trekant når de andre to sidene er kjent.
Elevene bør kunne lage enkle kart eller arbeidstegninger med en oppgitt målestokk. De bør også kunne utføre beregninger den andre veien, altså finne lengden på et objekt i virkeligheten på grunnlag av en illustrasjon med en gitt målestokk.
Elevene bør kjenne regler for perspektivtegning og kunne lage perspektivtegninger med flere forsvinningspunkter.
(Hhv. ett og to forsvinningspunkter.)
Elevene bør kunne lese av og plassere punkter i et koordinatsystem. Et koordinatsystem består av to tallinjer som står vinkelrett på hverandre (ofte kalt første- og andreaksen i koordinatsystemet). Et punkt i planet kan da angis ved å beskrive dets posisjon i forhold til disse to linjene. Punktet (1, 3) befinner seg 1 enhet langs førsteaksen og 3 enheter langs andreaksen.
Elevene bør kunne bruke koordinater til å avbilde figurer og til å finne egenskaper ved geometriske former.
Elevene bør selv utforske, eksperimentere med og formulere logiske resonnementer ved hjelp av geometriske ideer.
Elevene bør kjenne til sentrale geometriske sammenhenger, som det gylne snitt og gylne rektangler, og kjenne til bruken av dem opp gjennom historien.
Måling
Elevene bør kunne gjøre overslag over og beregne omkrets og areal av mangekanter og enkle sammensatte figurer. Elevene bør videre kunne beregne overflate og volum til enkle og sammensatte romfigurer, blant annet rette prismer, sylindere og kuler.
På dette trinnet gjentas målet om kjennskap til vinkelbegretpet fra 7.trinn; De bør vite hva en vinkel er, kunne måle størrelsen på en vinkel med en gradskive og vite hva summen av vinklene i trekanter og firkanter er.
Elevene bør kunne velge passende måleenheter, forklare sammenhenger og regne mellom ulike måleenheter, blant annet mellom m/s og km/t.
Elevene bør kunne bruke og vurdere hvilke måleinstrumenter og målemetoder som egner seg til praktiske målinger, og drøfte presisjon og måleusikkerhet.
De bør ha kjennskap til tallet π (og at det er omtrent lik 3,14) og vite hvordan man beregner omkrets og areal av en sirkel. Omkretsen av en sirkel uttrykkes som 2πr (eller πd) og arealet som πr2. De bør dermed også kunne regne ut areal og volum av sylinder.
Statistikk, sannsynlighet og kombinatorikk
Elevene bør kunne gjennomføre undersøkelser og bruke databaser til å søke etter og analysere statistiske data og utvise kildekritikk, for eksempel i forhold til statistikk gjengitt i media.
Elevene bør kunne systematisere og presentere data i form av frekvenstabeller, stolpediagram, kurvediagram og sektordiagram, med og uten digitale verktøy. De bør kunne lese av tabeller og tolke diagrammer. Elevene bør kunne finne mål for sentraltendens i et datamateriale, altså median (den midterste verdien), typetall (den verdien som opptrer oftest) og gjennomsnitt (summen av alle dataene delt på antallet). Elevene bør kunne si noe om hvordan datamaterialet er spredt ved å bruke variasjonsbredden. Det er differensen mellom den største og minste verdien i datasettet.
Elevene bør kunne beskrive sannsynligheter som tall mellom 0 og 1, som det at sannsynligheten for å trekke et ess i en godt blandet kortstokk er 4/52 = 1/13 ≈ 0,077. De bør kunne forstå at relativ frekvens kan brukes som anslag for sannsynlighet. Hvis vi for eksempel kaster en tegnestift i lufta 100 ganger og finner at den lander 20 ganger med spissen opp og de øvrige med spissen ned mot bordet, er et rimelig anslag for sannsynligheten for at den neste gang skal lande med spissen opp lik 0,2. Elevene bør også kunne beregne sannsynlighet ut fra situasjoner hvor alle enkeltutfall har like stor sjanse. For eksempel er sannsynligheten for å få kron når en mynt kastes lik 0,5. Hvis to mynter kastes kan vi få disse fire resultatene: kron-kron, kron-mynt, mynt-kron eller mynt-mynt (disse fire resultatene kalles utfallsrommet). Sannsynligheten for å få ”kron” på begge myntene er dermed 1 av 4, altså 0,25. Elevene skal kunne uttrykke sannsynligheten både som brøk, prosent og desimaltall, altså både som 1/4, 25 % og 0,25.
Elevene skal kunne eksperimentere, simulere og beregne, og slik finne sannsynligheter i dagligdagse sammenhenger og i spill.
Elevene skal kunne finne løsninger på enkle kombinatoriske problemstillinger, som «Hvor mange håndtrykk blir det hvis 5 personer møtes og alle skal hilse på alle?»
Funksjoner
Elevene bør kunne, på papiret og digitalt, lage tabeller og grafer som beskriver situasjoner og sammenhenger i dagliglivet, og de bør kunne lese av og tolke informasjon gitt i form av tabeller og enkle grafer. Elevene bør kunne uttrykke lineære grafer både med ord, i tabellform, som grafer og ved algebraiske symboler og veksle mellom ulike representasjonsformer. Elevene bør kunne bruke grafer til å løse likninger og ulikheter grafisk.
Elevene bør kunne identifisere og utnytte egenskapene til proporsjonale, omvendt proporsjonale, lineære og enkle kvadratiske funksjoner, og gi eksempler på praktiske situasjoner som kan beskrives med disse funksjonene.
10. trinn
Tall og algebra
Elevene bør, ved hjelp av hoderegning, kunne løse oppgaver som involverer de fire regneartene, også med desimaltall. De bør kunne løse oppgaver med store tall, også desimaltall, innen de fire regneartene ved å bruke skriftlige metoder. Det gjelder både oppstilte stykker og tekstoppgaver. Spesielt bør elevene kunne velge riktig regneart i forbindelse med praktisk regning. Elevene bør kunne bruke ulike strategier for overslagsregning, både for å finne svar og for å vurdere om svar er rimelige. Elevene bør ellers kunne løse oppgaver på ulike måter, med hoderegning, med penn og papir og med lommeregner.
De bør kunne regne med potenser med naturlige tall som eksponenter (for eksempel 4? = 4 · 4 · 4 = 64). De bør kunne skrive tall på standardform, det vil si ved hjelp av tierpotenser. For eksempel kan 2 300 000 skrives som 2,3 · 106, som altså er lik 2,3 millioner. De bør kunne regne med kvadratrøtter og de bør kjenne spesielle tall, tallforhold og tallmønstre.
Elevene må vite at prosent omhandler hundredeler, at 1 % er det samme som 1/100. De må kunne regne med prosent, blant annet finne en bestemt prosentandel av noe og finne ut hvor mange prosent et tall er av et annet. De må også vite at 1 ‰ er det samme som 1/1000.
Elevene skal jobbe videre med brøk og brøkregning. Elevene bør nå kunne regne med brøker og ikke måtte gjøre dem om til desimaltall for å kunne utføre regningen.
De bør også kunne faktorisere hele tall opp til 1000 og avgjøre om et tall er primtall.
Elevene bør vite at bokstaver kan brukes til å uttrykke ukjente tall og variable tallstørrelser og utnytte det til å bevise generelle sammenhenger. De bør kunne beskrive tallfølger og praktiske situasjoner både med ord og oversette dem til algebraiske uttrykk, som formler, likninger eller ulikheter. De bør kunne regne med bokstaver og parenteser, også brøkuttrykk med ett ledd i nevner. Elevene bør videre vite hvilke regneoperasjoner som har prioritet, som at multiplikasjonen skal utføres før addisjonen i 3 + 2 · 5. Svaret blir 3 + 10 = 13. Elevene bør kunne løse likninger og ulikheter av første grad med én ukjent, som det å finne hvilken x-verdi som gjør at verdien på hver side av likhetstegnet blir den samme: 3x + 5 = 7x – 3. Elevene bør også kunne stille opp og tolke likninger med to ukjente. For eksempel vil alle x- og y-verdiene som løser likningen y = 2x + 1, ligge langs ei rett linje hvis de tegnes i et koordinatsystem.
Elevene bør kunne regne mellom ulike valutaer på grunnlag av valutakurser. De bør kunne løse praktiske oppgaver knyttet til personlig økonomi, som lønn, skatt, trygd og forsikring. Det gjelder også sparing og lån, herunder rente og renters rente. De bør kunne sette opp enkle budsjetter og regnskap og utføre varekalkulasjon ved å bruke begreper som kostnader, inntekter, priser, merverdiavgift, tap og fortjeneste.
Elevene bør, med og uten digitale hjelpemidler, kunne bruke tall og variabler i utforskning, eksperimentering, praktisk og teoretisk problemløsning.
Geometri
Elevene bør kunne analysere egenskaper ved to- og tredimensjonale figurer og bruke disse i forbindelse med konstruksjoner og beregninger, også med digitale verktøy.
Elevene bør kunne bruke geometriske begreper til å lage og undersøke mønstre. De bør kunne lage kongruente (like) figurer ved å speile, parallellforskyve og rotere. De bør kunne utnytte disse transformasjonene til å tegne og konstruere ulike figurer og kunne grunngi hvorfor konstruksjonene fungerer. De bør videre kunne konstruere rette vinkler og 60º vinkler og parallelle linjer. Dette kan så kombineres til å konstruere vinkler på for eksempel 67,5º og 75º. De bør kjenne til toppvinkler og nabovinkler og bruke dette til blant annet å konstruere vinkler som 135º. Elevene bør kjenne til og kunne utnytte sentrale geometriske sammenhenger, som egenskapene til en trekant med vinkler på 30º, 60º og 90º.
Elevene bør kunne bruke proporsjonalitet til å beregne ukjente sider i formlike figurer. Videre bør elevene kunne bruke Pytagoras’ setning til å beregne en ukjent side i en rettvinklet trekant når de andre to sidene er kjent.
Elevene bør kunne lage enkle kart eller arbeidstegninger med en oppgitt målestokk. De bør også kunne utføre beregninger den andre veien, altså finne lengden på et objekt i virkeligheten på grunnlag av en illustrasjon med en gitt målestokk.
Elevene bør kjenne regler for perspektivtegning og kunne lage perspektivtegninger med flere forsvinningspunkter.
(Hhv. ett og to forsvinningspunkter.)
Elevene bør kunne lese av og plassere punkter i et koordinatsystem. Et koordinatsystem består av to tallinjer som står vinkelrett på hverandre (ofte kalt første- og andreaksen i koordinatsystemet). Et punkt i planet kan da angis ved å beskrive dets posisjon i forhold til disse to linjene. Punktet (1, 3) befinner seg 1 enhet langs førsteaksen og 3 enheter langs andreaksen.
Elevene bør kunne bruke koordinater til å avbilde figurer og til å finne egenskaper ved geometriske former.
Elevene bør selv utforske, eksperimentere med og formulere logiske resonnementer ved hjelp av geometriske ideer.
Elevene bør kjenne til sentrale geometriske sammenhenger, som det gylne snitt og gylne rektangler, og kjenne til bruken av dem opp gjennom historien.
Måling
Elevene bør kunne gjøre overslag over og beregne omkrets og areal av mangekanter og enkle sammensatte figurer. Elevene bør videre kunne beregne overflate og volum til enkle og sammensatte romfigurer, blant annet rette prismer, sylindere og kuler.
På dette trinnet gjentas målet om kjennskap til vinkelbegretpet fra 7.trinn; De bør vite hva en vinkel er, kunne måle størrelsen på en vinkel med en gradskive og vite hva summen av vinklene i trekanter og firkanter er.
Elevene bør kunne velge passende måleenheter, forklare sammenhenger og regne mellom ulike måleenheter, blant annet mellom m/s og km/t.
Elevene bør kunne bruke og vurdere hvilke måleinstrumenter og målemetoder som egner seg til praktiske målinger, og drøfte presisjon og måleusikkerhet.
De bør ha kjennskap til tallet π (og at det er omtrent lik 3,14) og vite hvordan man beregner omkrets og areal av en sirkel. Omkretsen av en sirkel uttrykkes som 2πr (eller πd) og arealet som πr2. De bør dermed også kunne regne ut areal og volum av sylinder.
Statistikk, sannsynlighet og kombinatorikk
Elevene bør kunne gjennomføre undersøkelser og bruke databaser til å søke etter og analysere statistiske data og utvise kildekritikk, for eksempel i forhold til statistikk gjengitt i media.
Elevene bør kunne systematisere og presentere data i form av frekvenstabeller, stolpediagram, kurvediagram og sektordiagram, med og uten digitale verktøy. De bør kunne lese av tabeller og tolke diagrammer. Elevene bør kunne finne mål for sentraltendens i et datamateriale, altså median (den midterste verdien), typetall (den verdien som opptrer oftest) og gjennomsnitt (summen av alle dataene delt på antallet). Elevene bør kunne si noe om hvordan datamaterialet er spredt ved å bruke variasjonsbredden. Det er differensen mellom den største og minste verdien i datasettet.
Elevene bør kunne beskrive sannsynligheter som tall mellom 0 og 1, som det at sannsynligheten for å trekke et ess i en godt blandet kortstokk er 4/52 = 1/13 ≈ 0,077. De bør kunne forstå at relativ frekvens kan brukes som anslag for sannsynlighet. Hvis vi for eksempel kaster en tegnestift i lufta 100 ganger og finner at den lander 20 ganger med spissen opp og de øvrige med spissen ned mot bordet, er et rimelig anslag for sannsynligheten for at den neste gang skal lande med spissen opp lik 0,2. Elevene bør også kunne beregne sannsynlighet ut fra situasjoner hvor alle enkeltutfall har like stor sjanse. For eksempel er sannsynligheten for å få kron når en mynt kastes lik 0,5. Hvis to mynter kastes kan vi få disse fire resultatene: kron-kron, kron-mynt, mynt-kron eller mynt-mynt (disse fire resultatene kalles utfallsrommet). Sannsynligheten for å få ”kron” på begge myntene er dermed 1 av 4, altså 0,25. Elevene skal kunne uttrykke sannsynligheten både som brøk, prosent og desimaltall, altså både som 1/4, 25 % og 0,25.
Elevene skal kunne eksperimentere, simulere og beregne, og slik finne sannsynligheter i dagligdagse sammenhenger og i spill.
Elevene skal kunne finne løsninger på enkle kombinatoriske problemstillinger, som «Hvor mange håndtrykk blir det hvis 5 personer møtes og alle skal hilse på alle?»
Funksjoner
Elevene bør kunne, på papiret og digitalt, lage tabeller og grafer som beskriver situasjoner og sammenhenger i dagliglivet, og de bør kunne lese av og tolke informasjon gitt i form av tabeller og enkle grafer. Elevene bør kunne uttrykke lineære grafer både med ord, i tabellform, som grafer og ved algebraiske symboler og veksle mellom ulike representasjonsformer. Elevene bør kunne bruke grafer til å løse likninger og ulikheter grafisk.
Elevene bør kunne identifisere og utnytte egenskapene til proporsjonale, omvendt proporsjonale, lineære og enkle kvadratiske funksjoner, og gi eksempler på praktiske situasjoner som kan beskrives med disse funksjonene.
-
administrator
- Sjef
- Innlegg: 883
- Registrert: 25/09-2002 21:23
- Sted: Sarpsborg
Ser at eksponentene "fallt ned" i innlegget over. (skyldes klipp og lim)
KM
KM
I den nye læreplanen står det "Kunnskapsmål etter 10.trinn", og det betyr at det som er listet opp skal læres i 8., 9. OG 10.trinn.
I den gamle læreplanen brukte de 4 sider på å liste opp mål for ungdomsskolen, nå er det litt blitt litt mer enn 1 side. Så planen er mindre konkret, mer generell, og skolene har mer frihet til å velge nøyaktig hvilke temaer de skal fokusere på, og HVORDAN de skal gjøre det. Og de kan også velge på hvilket årstrinn man skal undervise hvilke emner. Selv om skolene sikkert kommer til å følge fremdriften som er brukt i læreverkene de velger.
Men det er ingen store gjennomgripende forskjeller i læremålene. Det nye er at å kunne bruke digitale verktøy i matematikk har et eget lite avsnitt.
I den gamle læreplanen brukte de 4 sider på å liste opp mål for ungdomsskolen, nå er det litt blitt litt mer enn 1 side. Så planen er mindre konkret, mer generell, og skolene har mer frihet til å velge nøyaktig hvilke temaer de skal fokusere på, og HVORDAN de skal gjøre det. Og de kan også velge på hvilket årstrinn man skal undervise hvilke emner. Selv om skolene sikkert kommer til å følge fremdriften som er brukt i læreverkene de velger.
Men det er ingen store gjennomgripende forskjeller i læremålene. Det nye er at å kunne bruke digitale verktøy i matematikk har et eget lite avsnitt.