lodve's Oppgavesamling

[Janhaa]

[quote="http://www.epmolde.no/matte/eksamen/2002/2002-1-3.htm
Forresten http://www.epmolde.no/matte/eksamen/2002/2002-1-4.htm
Skjønte heller ikke oppgave 6c

[tex]y={1\over 2}\sqrt{4x^2}={1\over 2}\cdot 2x=x[/tex]

[lodve]

Kunne du kanskje forklare meg hvordan du kom fram til svaret ?

[zell]

[tex]\sqrt{4x^2} = \sqrt{4} \ \cdot \ \sqrt{x^2} \\= \sqrt{2 \ \cdot \ 2} \ \cdot \ \sqrt{x \ \cdot \ x} \\= \sqrt{2} \ \cdot \ \sqrt{2} \ \cdot \ \sqrt{x} \ \cdot \ \sqrt{x} \\= 2^{\frac12} \ \cdot \ 2^{\frac12} \ \cdot \ x^{\frac12} \ \cdot \ x^{\frac12} \\= 2^{\frac12 + \frac12} \ \cdot \ x^{\frac12 + \frac12} = 2^1 \ \cdot \ x^1 = 2x \ \text{q.e.d}[/tex]

[lodve]

http://www.epmolde.no/matte/eksamen/2002/2002-1-3.htm

Kunne noen løse oppgaven for meg?

1 B

[nilsma]

For å finne lengden AC (i en rettvinklet trekant):

[tex]hypotenus^2 = katet^2 + katet^2[/tex]
[tex]AC^2 = 3^2 + 2^2[/tex]
[tex]AC^2 = (3\cdot3)+(2\cdot2)[/tex]
[tex]\sqrt{AC^2}=\sqrt{13}[/tex]
[tex]AC \approx 3.61[/tex]

Håper det var dette du mente, og at det ble rett

[lodve]

http://sinus1t.cappelen.no/binfil/downl ... ?did=14720

Jeg skjønte ikke 1.44 - B. Kan noen her hjelpe meg med den?

[guesswho]

4=2.2
10=2.2+2.3
18=2.2+2.3+2.4

kan dere finne utrykket men n i denne talrekken

[daofeishi]

Kanskje du klarer å se at:

[tex]2\cdot 2 = 4 \\ 2\cdot2 + 2\cdot 3 = 5 + 5 \\ 2\cdot 2 + 2 \cdot 3 + 2\cdot 4 = 6 + 6 + 6 \\ 2\cdot 2 + 2 \cdot 3 + 2\cdot 4 + 2\cdot 5 = 7 + 7 + 7 + 7[/tex]

Klarer du å se hvordan du går fra den ene siden til den andre? Klarer du nå å finne en lukket formel for det n'te leddet?

[daofeishi]

http://sinus1t.cappelen.no/binfil/downl ... ?did=14720

Jeg skjønte ikke 1.44 - B. Kan noen her hjelpe meg med den?

Men du skjønte 1.44 a? Du bruker akkurat samme approach:

[tex]\frac{\frac{21}{36}}{\frac{14}{45}} = \frac{21 \cdot 45}{36 \cdot 14} = \frac{15}{8}[/tex]

[Realist1]

[tex]\frac{2}{3}s - (s - \frac13) = \frac12 - (s - \frac12) - \frac13 \\ 4s - (6s - 2) = 3 - (6s-3) - 2 \\ 4s - 6s + 2 = 3 - 6s + 3 - 2 \\ 4s - 6s + 6s = 3 + 3 - 2 - 2 \\ 4s = 2 \\ s = \frac12 = 0,5[/tex]

[Realist1]

[tex]\frac12(\frac1x+3)=1-\frac1x[/tex]
Fellesnevner 2x:
[tex]2x \cdot \frac12(\frac1x+3)=2x \cdot 1- 2x \cdot \frac1x[/tex]
Ganger inn:
[tex]x(\frac1x+3) = 2x - 2[/tex]
Fortsetter:
[tex]1 + 3x = 2x - 2[/tex]
Vanlig og enkel ligning:
[tex]3x - 2x = -2-1 \\ x = -3[/tex]

Og det stemmer med fasit

[lodve]

Takk.

[lodve]

Consinus 1.263 C)

1/x - 2/x+1 = 4 (1/x - 2/x+1)

[Realist1]

[tex]\frac1{x} - \frac2{x+1} = 4(\frac1{x} - \frac2{x+1} ) \\ \frac1x-\frac4x = \frac{-8}{x+1} + \frac{2}{x+1} \\ -\frac3x = \frac{-6}{x+1} \\ \frac1x = \frac2{x+1} \\ \frac{2x}{x+1}=1 \\ 2x = x+1 \\ x = 1[/tex]

Skjønte du?

[ettam]

[tex]\frac1{x} - \frac2{x+1} = 4(\frac1{x} - \frac2{x+1} ) \\ \frac1x-\frac4x = \frac{-8}{x+1} + \frac{2}{x+1} \\ -\frac3x = \frac{-6}{x+1} \\ \frac1x = \frac2{x+1}[/tex]

Her kan du "kryssmultiplisere", (kanskje lettere?)

[tex]x + 1 = 2x[/tex]

[tex]x - 2x = -1[/tex]

[tex]-x = -1[/tex]

[tex]x = 1[/tex]