I går hadde jeg prøve innenfor matematikk, og i den forbindelse kom jeg over en opgave jeg ikke klarte å gjennomføre.
Oppgaven er som følger:
I trekant ABD er AB = 8,7 cm og <A = 45°. Punktet E ligger på AB 3,3 cm fra A. D ligger på normalen fra E. a Konstruer trekant ABD. b Hvor lang er DE? Begrunn svaret. c Regn ut AD og BD.
Trekant ABD er en del av firkant ABCD der <BDC = 45° og avstanden fra C til BD er 3,0 cm. d Konstruer firkanten. e Regn ut arealet av firkanten.
Hvor stopper det opp for deg? Regner med at du i hvert fall har klart deler av konstruksjonen, så fint om du sier hvor langt du har kommet, så kan vi heller hjelpe deg videre.
Du kan få noen tips på veien.
b) Her kan du utnytte at trekant AED er likebent, siden D ligger på normalen til E og <A=45 grader.
c) AD og BD kan du da finne ved hjelp av pytagoras.
Klarer du da og finne svaret på de neste oppgavene også?
"Det umulige er bare en midlertidig arbeidshypotese" (A. Næss)
b Jeg regnet med at denne er 3,3 samme som AE. c AD skulle bli 4.666904756, og DB 6,086871117.
Om noen kan bekrefte om dette er riktig hadde det vært fint.
Problemet oppstår i oppgave e; jeg vet ikke hvordan jeg går fram for å finne høyden.
Se på tegningen til Knuta. Regn ut arealene for de trekantene hver for seg. I en trekant med 45 grader, er katetene like lange. Dermed vet du høyden (Om jeg tolker problemet ditt riktig)
Fry: Hey, professor. Which course do you teach?
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
DE er som du sier lik AE
AD er riktig.
men jeg får et annet svar på DB. [symbol:rot] ((8.7-3.3)[sup]2[/sup]+3.3[sup]2[/sup]) [symbol:tilnaermet] 6.3285
For å finne arealet av firkanten finner du ved å finne arealet av trekanten ABD og DBC, og legge disse to i sammen.
du kjenner høyden i ABD og lengden AB så det burde ikke bli noe problem.
Og du kjenner høyden i DBC og lengden DB så det burde heller ikke være noe problem.
