La oss si at sjansen er 1% for å klare noe du gjør.
Hvor stor er da sjansen for å klare det minst EN av gangene, hvis du gjør det 100 ganger? (Sjangen er 1% hver av de hundre gangene.)
Et vanskelig sannsynlighetsstykke.
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
[tex]1-0.99^{100}[/tex]
Summen av sannsynligheten for alle mulige utfall er 1. Du vil ha sannsynligheten for én eller flere ganger, og siden vi ikke gidder å legge sannsynligheten for at du får det en gang, to ganger og så videre fram til hundre ganger, velger vi å gjøre dette på en smartere måte. Den totale summen av å legge sammen sannsynligheten for at du får det én gang, to ganger og så videre er det samme som at du tar den totale sannsynligheten (1) og trekker fra sannsynligheten for at du_ikke_får det én eneste gang.
Summen av sannsynligheten for alle mulige utfall er 1. Du vil ha sannsynligheten for én eller flere ganger, og siden vi ikke gidder å legge sannsynligheten for at du får det en gang, to ganger og så videre fram til hundre ganger, velger vi å gjøre dette på en smartere måte. Den totale summen av å legge sammen sannsynligheten for at du får det én gang, to ganger og så videre er det samme som at du tar den totale sannsynligheten (1) og trekker fra sannsynligheten for at du_ikke_får det én eneste gang.
Sist redigert av 2357 den 18/05-2008 14:16, redigert 2 ganger totalt.
[tex]1 - 0,99^{100} \approx 0,634[/tex]
Sjansen for å klare det minst en gang, er 1 minus sjansen for at du ikke klarer det. Siden "du klarer det minst én gang" og "du klarer det ikke" er komplementære hendelser.
Sjansen for å klare det minst en gang, er 1 minus sjansen for at du ikke klarer det. Siden "du klarer det minst én gang" og "du klarer det ikke" er komplementære hendelser.
Det er nok å gjøre det én gang.
[tex]1 - 0,99 \cdot 0,99\cdot 0,99 \cdot ... \cdot 0,99\cdot 0,99\cdot 0,99 \approx 0,634[/tex]
Har du ikke lært om potenser?
Har du ikke lært om potenser?
Stemmer. Men hele regnestykket skal bare gjøre én gang.