Her kan du stille spørsmål om oppgaver i matematikk på ungdomsskole og barneskole nivå. Alle som føler at de kan bidra er velkommen til å svare.
Moderatorer: Vektormannen , espen180 , Aleks855 , Solar Plexsus , Gustav , Nebuchadnezzar , Janhaa
AssiOS
Noether
Innlegg: 22 Registrert: 18/05-2008 12:25
18/05-2008 14:09
Noen som klarer å svare på dette?
La oss si at sjansen er 1% for å klare noe du gjør.
Hvor stor er da sjansen for å klare det minst EN av gangene, hvis du gjør det 100 ganger? (Sjangen er 1% hver av de hundre gangene.)
2357
Lagrange
Innlegg: 1180 Registrert: 07/12-2007 22:08
18/05-2008 14:10
[tex]1-0.99^{100}[/tex]
Summen av sannsynligheten for alle mulige utfall er 1. Du vil ha sannsynligheten for én eller flere ganger, og siden vi ikke gidder å legge sannsynligheten for at du får det en gang, to ganger og så videre fram til hundre ganger, velger vi å gjøre dette på en smartere måte. Den totale summen av å legge sammen sannsynligheten for at du får det én gang, to ganger og så videre er det samme som at du tar den totale sannsynligheten (1) og trekker fra sannsynligheten for at du_ikke_får det én eneste gang.
Sist redigert av
2357 den 18/05-2008 14:16, redigert 2 ganger totalt.
Emilga
Riemann
Innlegg: 1552 Registrert: 20/12-2006 19:21
Sted: NTNU
18/05-2008 14:11
[tex]1 - 0,99^{100} \approx 0,634[/tex]
Sjansen for å klare det minst en gang, er 1 minus sjansen for at du ikke klarer det. Siden "du klarer det minst én gang" og "du klarer det ikke" er komplementære hendelser.
Tordf
Noether
Innlegg: 24 Registrert: 18/05-2008 15:30
Sted: Kongsberg
19/05-2008 20:10
1-0.99^{100}
gjør dette regne stykket hundre ganger... så får du svaret
Matte er gøy når man får det til
Li
Cayley
Innlegg: 73 Registrert: 16/05-2008 22:07
19/05-2008 20:45
Emomilol skrev: Det er nok å gjøre det én gang.
Hvordan skal man gjøre det uten å gjøre den 100 ganger da? For de som ikke har "log" knappen på kalkulatoren sin. Sånn som meg.
2357
Lagrange
Innlegg: 1180 Registrert: 07/12-2007 22:08
19/05-2008 23:14
Altså, å regne ut [tex]1-0.99^{100}[/tex] er ett stykke, og skal bare utføres en gang. Dessuten ser jeg ikke hva du skal med log her.
Li
Cayley
Innlegg: 73 Registrert: 16/05-2008 22:07
20/05-2008 16:42
Kanskje jeg tenkte på feil knapp. Men hvordan rekner man da ut det stykket?
Emilga
Riemann
Innlegg: 1552 Registrert: 20/12-2006 19:21
Sted: NTNU
20/05-2008 16:53
[tex]1 - 0,99 \cdot 0,99\cdot 0,99 \cdot ... \cdot 0,99\cdot 0,99\cdot 0,99 \approx 0,634[/tex]
Har du ikke lært om potenser?
Li
Cayley
Innlegg: 73 Registrert: 16/05-2008 22:07
20/05-2008 17:52
Jo, såklart. Men jeg tenkte at når noe står opphøyd i 100, (eller noe annet) så må man vell gange det gallet som står foran med seg selv 100 ganger.
Emilga
Riemann
Innlegg: 1552 Registrert: 20/12-2006 19:21
Sted: NTNU
20/05-2008 17:55
Stemmer. Men hele regnestykket skal bare gjøre én gang.
Li
Cayley
Innlegg: 73 Registrert: 16/05-2008 22:07
20/05-2008 19:01
Jammen da er det greit. Ble litt forvirret her.
2357
Lagrange
Innlegg: 1180 Registrert: 07/12-2007 22:08
20/05-2008 20:37
På en kalkulator eller et annet digitalt verktøy vil du finne tegnet ^ for potenser. a^b er altså a opphøyd i b.