integral

[integral]

1
[itgl][/itgl]dx/[rot](100-x[sup]5[/sup][/rot])
0

[Gjest]

[Kent]

Hvor har du funnet det integralet? Ikke i grunnskolen i hvert fall...?
Er tanken at det skal løses numerisk?

[sletvik]

Kan vi ikke løse det ved substitusjon? Vi lar u=100-x[sup]5[/sup]
[itgl][/itgl]u[sup](-1/2)[/sup] du = -2u[sup]1/2[/sup] = -2(100-x[sup]5[/sup])[sup]1/2[/sup]
Innsatt med x=1 og x=0 får vi -19,9 - (-20) = 0,1

[Kent]

Hvis du lar
u=100-x[sup]5[/sup] blir
du=-5x[sup]4[/sup]dx
Hva gjør du med faktoren -5x[sup]4[/sup]
Uttrykket blir vel da
1/(-5x[sup]4[/sup][rot][/rot]u)du
?

[sletvik]

En tåpelig feil av meg der, men det er litt pussig likevel, siden min (gale) løsning gir 0,1, som ifølge min kalkulator også skal være svaret...

[Kent]

Jeg puttet det ubestemte integralet inn her:
http://integrals.wolfram.com/
Svaret ble:
1/10 x Hypergeometric2F1[1/5, 1/2, 6/5, x[sup]5[/sup]/100]

Denne motoren klarte ikke integralet:
http://www.calc101.com/webMathematica/integrals.jsp

Min TI-83 gir svaret 0,10008368... ved bruk av grafen. Takler ikke analytisk integrasjon dessverre.

[Gjest]

takk