Hei=) hjelpe?
To voksne og tre barn betalte i alt 225 kroner for kinobilletter.
En voksen og ett barn betalte i alt 95 kroner for samme type billetter.
Hva kostet barnebillett , og hva kostet en voksenbillett?[/img][/sup]
=:)
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Hei
Denne kan løses som ligning med to ukjente
Det finnes flere måter å løse den på, her er en..
I 2x+3y=225 multipluser alt med -1
II x+y=95 multipluser alt med 3
-2x-3y=-225
3x+3y=285
-2x+3x-3y+3y=-225+285
x=60
I 120+3y=225
3y=225-120
3y=105
y=35
voksenbillett(x) er 60kr.
barnebillett(y) er 35kr.
Denne kan løses som ligning med to ukjente
Det finnes flere måter å løse den på, her er en..
I 2x+3y=225 multipluser alt med -1
II x+y=95 multipluser alt med 3
-2x-3y=-225
3x+3y=285
-2x+3x-3y+3y=-225+285
x=60
I 120+3y=225
3y=225-120
3y=105
y=35
voksenbillett(x) er 60kr.
barnebillett(y) er 35kr.
Hei, Svaret til yngve er glimrende. Vil bare gi noen tips.
Disse setningene inneholder beskrivelser som vi kan sette opp i en likning. Hvis en tenker logisk, så er det generelt slik at en likning er sann hvis høyre og venstre side er det samme. Det første en bør gjøre i en slik oppgave er å gjenkjenne og sette navn på de ukjente. I algebra er det vanlig å tillegne en bokstav. f.eks A, B, C, x, y eller hva en måtte ønske for de ukjente (og de kjente konstantene). Når en leser "og .. ialt" kan en tenke "+ ... =".
metode:
Gjenkjenn ukjente, og sett et algebraisk bokstav på den:
Disse ukjente er foreløbig et hvilket som helst tall. De ukjente er:
V for Voksenbillett, B for Barnebillett. (kunne valg x og y slik som yngve)
Lager deretter likninger (sannheter) fra setningene vi har fått. Leser setningen slik: "To voksne", 2V , "og tre barn", +3B, "er i alt", =, "225kr for kinobilletter ", 225kr. Kort skriver vi opp likningen, L1:
L1: 2V+3B=225kr
Leser neste setning og oversetter til algebra på samme måte og får en likning til:
L2: 1V+1B=95kr
Er ute etter løsning av V og B, siden vi har to likninger har vi nok likninger til å løse de to ukjente. Så som hovedregel må en ha like mange likninger som ukjente for å få en løsning. Du kan løse V og B slik yngve gjorde dette, eller du kan sette dette opp i et likningsystem og løse dette:
Disse setningene inneholder beskrivelser som vi kan sette opp i en likning. Hvis en tenker logisk, så er det generelt slik at en likning er sann hvis høyre og venstre side er det samme. Det første en bør gjøre i en slik oppgave er å gjenkjenne og sette navn på de ukjente. I algebra er det vanlig å tillegne en bokstav. f.eks A, B, C, x, y eller hva en måtte ønske for de ukjente (og de kjente konstantene). Når en leser "og .. ialt" kan en tenke "+ ... =".
metode:
Gjenkjenn ukjente, og sett et algebraisk bokstav på den:
Disse ukjente er foreløbig et hvilket som helst tall. De ukjente er:
V for Voksenbillett, B for Barnebillett. (kunne valg x og y slik som yngve)
Lager deretter likninger (sannheter) fra setningene vi har fått. Leser setningen slik: "To voksne", 2V , "og tre barn", +3B, "er i alt", =, "225kr for kinobilletter ", 225kr. Kort skriver vi opp likningen, L1:
L1: 2V+3B=225kr
Leser neste setning og oversetter til algebra på samme måte og får en likning til:
L2: 1V+1B=95kr
Er ute etter løsning av V og B, siden vi har to likninger har vi nok likninger til å løse de to ukjente. Så som hovedregel må en ha like mange likninger som ukjente for å få en løsning. Du kan løse V og B slik yngve gjorde dette, eller du kan sette dette opp i et likningsystem og løse dette:
Kode: Velg alt
2V + 3B = 225kr |
1V + 1B = 95kr |
------------------
Ønsker å få vekk V eller B. Velger å få vekk V,
ganger derfor likning 2 med -2
2V + 3B = 225kr |
-2V - 2B = -190kr |
-------------------
Legger så sammen linjene:
2V + 3B = 225kr |
-2V - 2B = -190kr |
-------------------
0V + 1B = 35kr,
Så vi har funnet at B=35Kr. Hva med V? Vi vet at V+B=95 er sant, bruker derfor
dette til å finne V (velger så klart den letteste likningen).
V + B = 95kr setter inn for B
V + 35kr = 95kr
V = 95kr - 35kr = 60kr
tusen hjertelig dere to 