matematikk.net

Hei!
Kan noen hjelpe meg med disse to oppgavene? Har prøvd selv, men greier ikke å løse de.

1) Tea og fredrik telte pengene sine. Tea sa til fredrik: "Dersom jeg får 8 kr av deg, har vi like mye. Men dersom jeg gir deg 2 kr, har du tre ganger så mye som meg".
Hvor mye penger har hver av dem?


2) En mor sier om de to døtrene sine: "Nå er jeg 38 år. For 5 år siden var jeg tre ganger så gammel som døtrene mine til sammen, og om 14 år er jeg dobbelt så gammel som den eldste datteren min."
Hvor gamle er døtrene?


Tusen hjertlig takk for all hjelp

luring skrev:Hei!
Kan noen hjelpe meg med disse to oppgavene? Har prøvd selv, men greier ikke å løse de.
1) Tea og fredrik telte pengene sine. Tea sa til fredrik: "Dersom jeg får 8 kr av deg, har vi like mye. Men dersom jeg gir deg 2 kr, har du tre ganger så mye som meg".
Hvor mye penger har hver av dem

1)

(i) T + 8 = F - 8
(ii) 3*(T - 2) = F + 2

(i) F = T + 16
(ii) 3T - F = 8

sett (i) inn i (ii):

3T - (T + 16) = 8
2T = 24
T = 12

og F = T + 16 = 28

tror d stemmer...

luring skrev:Hei!
Kan noen hjelpe meg med disse to oppgavene? Har prøvd selv, men greier ikke å løse de.
2) En mor sier om de to døtrene sine: "Nå er jeg 38 år. For 5 år siden var jeg tre ganger så gammel som døtrene mine til sammen, og om 14 år er jeg dobbelt så gammel som den eldste datteren min."
Hvor gamle er døtrene?
Tusen hjertlig takk for all hjelp

EDIT:

M = 38 (år)

datter 1: A
datter 2 = B

(i) 38 - 5 = 3*(A + B - 10) = 33
(ii) 38 + 14 = 2* (A + 14)


(i) 3A + 3B = 63

(ii) 52 = 2A + 28
A = 12

setter A = 12 inn i (i):

3B = 63 - 36 = 27
B = 9

døtrene er hhv 9 år og 12 år.

Det er en liten feil i den løsningen.

Likningene skal være:
i: 38-5 = 3*(A + B -10) = 33
ii: 38 + 14 = 2*(A+14)

Siden begge to var 5 år yngre for 5 år siden.

i: A+B-10 = 11
B = 21 - A

ii: A = 12

Setter A = 12 inni i
B= 21 - A = 21 - 12 = 9

Døtrene er altså 9 og 12 år.