Diverse brøker

[kladden]

Eg fatter ikke hvordan eg skal regne ut denne oppgaven for å få svaret til å bli 12:

9/2*8/3

kommer frem til 72/6, men hva skal eg gjøre videre derifra for å
få 12?

[oro2]

Det er bare å utføre divisjonen 72/6 så får du 12.
Hvis du er usikker på fremgangsmåten, sjekk her:
http://www.matematikk.net/multip/multiplikasjon.html
eller bruk en kalkulator hvis dere har lov til det.

[kladden]

Det er bare å utføre divisjonen 72/6 så får du 12.
Hvis du er usikker på fremgangsmåten, sjekk her:
http://www.matematikk.net/multip/multiplikasjon.html
eller bruk en kalkulator hvis dere har lov til det.

Jo, det virker jo veldig enkelt og greit. Men 72/6 er jo en brøk, hvorfor
skal den ikke kortes ned til en annen "kortere" brøk? Fordi eg trodde at brøken var et slags forholdstall, og ikke et endelig svar. Eller er det målet så lenge det kan gjøres?

[ThomasB]

Er det ikke et endelig svar du skal fram til da?

Når vi regner oppgaver er det vanlig å forkorte alle brøker i sluttsvaret. Det ville jo sett rart ut om vi i svar på oppgaver skulle skrive f.eks:
28/14 ( i stedet for 2),
4/4 (=1),
100/10 (=10),
eller 8/6 (=4/3).

En brøk er som du sier et forholdstall, men en brøk kan fint være det endelige svaret i en oppgave. Det kan være bedre å skrive 1/3 som endelig svar, enn 0.33 (som bare er tilnærmet riktig). Men jeg går ut fra at læreren din vil si fra hva slags svar han ønsker.

[kladden]

Hvordan skal eg regne ut disse:

1. 3*2/3

2. 1/2:2

På den første skjønner eg ikke helt poenget med den merkelige
utregninga som står som eksempel i boka. Forklar meg dette hvordan dere tenker når dere regner den ut.

På den andre er eg usikker på hvordan eg skal gå fram, siden den
inneholder deling og en brøk før et helt tall.

[oro2]

Hvordan skal eg regne ut disse:

1. 3*2/3

2. 1/2:2

1.
3 * 2/3
Et tall multiplisert med en brøk. Da multipliserer vi telleren, og beholder nevner.
(3*2)/3 = 6/3 = 2

2.
1/2 : 2
Kan gjøres på mange måter. Jeg tenker slik: å dele på 2 er det samme som å multiplisere med en halv.
1/2 * 1/2 = 1/4
Du kan også skrive det opp som en brøk med brøk i teller:
(1/2)/2
Utvid brøken for å fjerne "småbrøkene" (multipliser teller og nevner med 2):
(2/2)/(2*2) = 1/4

[kladden]

Konge! :D Over til noe annet:

Dette blir vanskelig å forklare, men vi prøver.

I læreboka står det et eksempel på hvordan en skal
regne ut 35/12:28/27.

Slik er eksempelet på hvordan det skal regnes ut:

35/12:28/27 = 35/12*27/28

=35*27/12*28 = 5*9/4*4 = 45/16

På den delen med uthevet skrift er alle sifferene streket over,
og ved siden av hvert siffer står det et tall med liten skrift. Tallene
er: 5(35), 9(27), 4(12) og 4(28).

Er det noen som vet hvordan forfatteren har tenkt når
han har brukt denne utregningen? For eg forstår ikke
helt hvorfor han har satt det opp slik :?

[administrator]

Hei!
Forfatteren har rett og slett forkortet : 5(35)over og 4(28 ) under, hun (han) har forkortet med 7!! 35 = 7*5 og 28 = 7*4 Og så videre...
de to andre brøkene er vel forkortet med faktor 3
MVH
KM

[kladden]

Forfatteren har rett og slett forkortet : 5(35)over og 4(28 ) under, hun (han) har forkortet med 7!! 35 = 7*5 og 28 = 7*4 Og så videre...
de to andre brøkene er vel forkortet med faktor 3

Greit. Men hvorfor har ikke forfatteren forkortet 35 med 5 og fått 7?
Eg går ut ifra at vi skal primtallsfaktorisere for å få forkorte dette regnestykket, og etter det eg har lært begynner vi med 2. Går det ikke opp i et helt tall da, hopper vi til 3, så 5 osv... Så da burde vi vel stoppet på 35:5=7, istedenfor å hoppe videre?

Og er det noen sammenheng mellom at vi tar å deler 35 og 28 med et likt tall(7), og 27 og 12 med det samme tallet(4) også?

[oro2]

Og er det noen sammenheng mellom at vi tar å deler 35 og 28 med et likt tall(7), og 27 og 12 med det samme tallet(4) også?

Ja det er det som er kluet. Finne like faktorer i teller og nevner, og så forkorte.
Du kan skrive brøken som (5*7*3*9)/(3*4*7*4). Her ser du at 7 og 3 kan forkortes vekk, og da står du igjen med (5*9)/(4*4) = 45/16