Jeg skjønte det ene eksempelet men, jeg vet ikke hvordan jeg skal finne ut riktig brøk i oppgaven nedenfor???
Tallet t=1,898989... har uendelige mange desimaler. Vi sier at t er et periodisk desimaltal , fordi 89 kommer om og om igjen. Vi kan skrive tallet t som brøk ved å multiplisere t med 100 (2 sifffer i perioden) og så trekke fra t.
100t - t = 189,8989...- 1,89889...=188
99t= 188
t=188/99
Skriv det periodiske desimaltallet som brøk.
a) 0,121212...
Desimaltall til brøk
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Vi gjør det på samme måte som i eksempelet:
[tex]t=0,121212...[/tex]
[tex]100t=12,121212...[/tex] Siden vi ganger begge sider med hundre flytter vi kommaet to plasser på høyre side av likningen.
[tex]100t-t=12,121212-t[/tex] Og siden [tex]t=0,121212...[/tex] forsvinner alle desimalene etter kommaet på høyre siden:
[tex]99t=12[/tex]
[tex]t=\frac{12}{99}[/tex] Deler med 99 for å få t alene.
[tex]t=0,121212...[/tex]
[tex]100t=12,121212...[/tex] Siden vi ganger begge sider med hundre flytter vi kommaet to plasser på høyre side av likningen.
[tex]100t-t=12,121212-t[/tex] Og siden [tex]t=0,121212...[/tex] forsvinner alle desimalene etter kommaet på høyre siden:
[tex]99t=12[/tex]
[tex]t=\frac{12}{99}[/tex] Deler med 99 for å få t alene.
