matematikk.net

Hei!
Jeg har hatt mattetentamen i dag, og jeg lurer så fryktelig mye på om jeg har svart riktig!
Hvis jeg har husket riktig, ser oppgavene nedenfor slik ut og jeg blir kjempeglad for FREMGANGSMÅTEN din!!

I 10 kl: 3 elever
I 9 kl: 2 elever
I 8kl: 1 elev

a) Vi skal velge to elever som elevråds representanter.
Hvor stor er sannsynligheten for at to elever er fra samme klasse?

b) Hvor stor er sannsynligheten for at to elever er fra 10 trinn?

Takker igjen for svar!

a)

For at vi skal ha to elevrådsrepresentanter fra samme klasse, må vi ha enten 2 fra 10.klasse, 2 fra 9.klasse eller 2 fra 8.klasse. Vi har trekning uten tilbakelegging, og får:

[tex]\frac{3}{6} \cdot \frac{2}{5} + \frac{2}{6} \cdot \frac{1}{5} + \frac{1}{6} \cdot \frac{0}{5}[/tex]

=[tex]\frac{6}{30} + \frac{2}{30} + 0[/tex] = [tex]\frac{4}{15} [/tex]

b)

[tex]\frac{3}{6} \cdot \frac{2}{5}[/tex] = [tex]\frac{6}{30}[/tex] = [tex]\frac{1}{5}[/tex]

Jeg har IKKE skjønt svaret ditt!
Vil du være så snill å forklare meg litt bedre?

Men hvorfor hadde dere den tentamen? Vi fikk den tentamen du hadde som øving til den ordnlige tentamen vi.

Mattefreak91 skrev:Men hvorfor hadde dere den tentamen? Vi fikk den tentamen du hadde som øving til den ordnlige tentamen vi.

Heheh, jeg vet da ikke hvorfor vi hadde akkurat denne oppgaven egentlig
Det var mye mindre prosentregning,algebra og brøk enn jeg trodde.
Det var mest oppgaver fra 'barneskolen' og jeg syntes at oppgaver om sannsynlighet har svært forskjellige fremgangsmåter..

Jeg vil veldig gjerne forstå hvordan du/dere kom fram til det svaret ovenfor (med en lett forklaring.)

Takker og bukker.

Warda skrev:Jeg har IKKE skjønt svaret ditt!
Vil du være så snill å forklare meg litt bedre?

a)
Vi skal finne sansynligheten for at to elever er fra samme klasse. Vi ser at det BARE er 2 muligheter for dette. Enten 2 elever fra 10. klasse eller 2 elever fra 8. klasse. Det er bare 1 elev vi kan trekke i 8 klasse, og det er da åpenbart at sansynligheten for å trekke 2 fra 8.klasse er 0.

Vi har trekning uten tilbakelegging. Dvs at vi trekker en og en elev, uten å kunne trekke en elev mer enn én gang.

Vi ser først på sansynligheten å trekke 2 elever fra 10. klasse. Det er 3 elever i 10. klasse av 6 mulige elever. Sansynligheten for å trekke en fra 10. klasse er da [tex] \frac{3}{6}[/tex] . Når vi skal trekke den andre eleven, har vi bare 2 elever fra 10. klasse av 5 mulige elever å trekke fra. Sansynligheten for å trekke en fra 10. klasse er da [tex]\frac{2}{5}[/tex].

Vi multipliserer sammen sansynlighetene og har funnet sansynligheten for å trekke 2 elever fra 10. klasse.
[tex]\frac{3}{6} \cdot \frac{2}{5}[/tex]

Vi gjør tilsvarende for 9. klasse og har funnet sansynligheten for å trekke 2 elever fra 9. klasse.
[tex]\frac{2}{6} \cdot \frac{1}{5}[/tex]

Vi legger sansynlighetene sammen, og finner sansynligheten for å trekke 2 elever fra samme klasse.
[tex]\frac{3}{6} \cdot \frac{2}{5} + \frac{2}{6} \cdot \frac{1}{5} + \frac{1}{6} \cdot \frac{0}{5}[/tex]

=[tex]\frac{6}{30} + \frac{2}{30} + 0[/tex] = [tex]\frac{4}{15} [/tex]



b)

Denne har vi jo allerede funnet i a), så:
[tex]\frac{3}{6} \cdot \frac{2}{5}[/tex] = [tex]\frac{6}{30}[/tex] = [tex]\frac{1}{5}[/tex]



Håper det gjør ting litt klarere

Super forklaring, KjetilEn!!
Den skjønte jeg nå!
Tuusen hjertelig takk for hjelpen.

Da får du kooose deg i påskeferien!!