Innsettingsmetoden

[Xyril]

Løs likningssettene ved regning.

a. 2x + y = 1
1/2x - y = 3/2

b. -0,1x + y = 2,4
0,4x + y = 3,4

/ = brøkstrek

[PeerGynt]

OK - kan du beskrive naermere hva det er du lurer på?
(det er jo ikke riktig av oss å gjoere leksene dine uten at du laerer noe).

Generelt - du må finne et uttrykk for enten x eller y fra en av ligningene. Deretter setter du dette uttrykket inn i den andre ligningen - dermed har du en "vanlig" ligning med bare en ukjent.

Cheers

[Xyril]

Har gjort alle andre oppgavene på dette feltet. Disse to er de eneste jeg ikke får til. Har reknet begge to flere ganger, og kommet fram til stort sett alle andre tall enn det som egentlig er svaret.

[PeerGynt]

Oppgave b:
-0.1x + y = 2.4 ^ 0.4x + y = 3.4

Fra den foerste ligningen får vi:
y = 0.1x + 2.4
Setter dette inn i den andre ligningen:
0.4x + 0.1x + 2.4 = 3.4
Loeser denne for x:
(0.4 + 0.1)x + 2.4 = 3.4
0.5x = 1.0
x = 1.0/0.5 = 2.0
setter x inn i y = 0.1x + 2.4 og får:
y = (0.1)2.0 + 2.4 = 0.2 + 2.4 = 2.6

Setter proeve på svaret:
-0.1x + y = 2.4
-0.1(2.0) + 2.6 = 2.4
-0.2 + 2.6 = 2.4
2.4 = 2.4
OK
0.4x + y = 3.4
(0.4)2.0 + 2.6 = 3.4
0.8 + 2.6 = 3.4
3.4 = 3.4
OK

Oppgave a:
Her trenger jeg en liten oppklaring:
I uttrykket 1/2x - y = 3/2, skal leddet med x vaere 1/(2x) eller (1/2)x?
Kanskje du kan vise meg et lite regnestykke med hva du har gjort, så kan jeg proeve å rette på eventuelle feil?

[Xyril]

(1/2)x skal det nok være.
Kan vel se på hva jeg har kommet fram til:

2x + y = 1
1/2x - y = 3/2

Fra den første likningen får vi
2x = 1 - y

Setter denne inn i den andre likningen
1/2 (1 - y) - y = 3/2

Løser denne for y
1/2 - 1/2y - y = 3/2
-1/2y - y = 3/2 - 1/2
- (3/2)y = 1
y = -0,5

Setter y = 0,5 og rekner dermed ut x
2x = 1 - 0,5 = 0,5

[PeerGynt]

2x + y = 1
1/2x - y = 3/2

Fra den første likningen får vi
2x = 1 - y

Setter denne inn i den andre likningen
1/2 (1 - y) - y = 3/2

Aha! Du har satt inn 2x i den andre ligningen - istedet for x.
Fra den foerst ligningen:
x = (1-y)/2
Setter denne inn i den adre ligningen:
(1/2)(1-y)/2 - y = 3/2
(1-y)/2 - 2y = 3
(1-y) - 4y = 6
1 - 5y = 6
.
.
.
osv..

[Xyril]

Kan jeg da skrive slik?
2x + y = 1
1/2x - y = 3/2

Av første likning:
y = 1 - 2x

Satt inn i andre likning:
1/2x - (1 - 2x) = 3/2
1/2x - 1 + 2x = 3/2
5/2x = 5/2
x = 1

Rekner så ut y:
y = 1 - 2 * 1 = 1 - 2 = -1

Kan dette stemme?

[PeerGynt]

Utregningen din er helt korrekt, som du ser når du setter proeve på svaret.
Kjempemessig!

[Xyril]

Takk for hjelpen . Har dere en side om funksjoner?

[administrator]

Hei!
Vi har denne:
http://www.matematikk.net/fuen/funksjoner.html

Men vi arbeider med noe som gjør bildet mer komplett!

MVH

Kenneth Marthinsen